Расчетно-графическая работа. Красноярск 2019

КРАЕВОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«КРАСНОЯРСКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНО-МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

 

 

Расчетно- графическая работа

по дисциплине «МАТЕМАТИКА»

для студентов 2 курса

дневной формы обучения

 

 

Специальность

Металлургия цветных металлов»

 

 

Красноярск 2019

СОГЛАСОВАНО на заседании цикловой комиссии «Общеобразовательных дисциплин» Протокол № 4 от 14.12.2018 г.   Председатель ЦК А.В. Щагина	Составлены в соответствии с учебным планом и рабочей программой дисциплины «Математика»
Составитель: А.В. Щагина	Преподаватель КрИМТ
Рецензенты: Т.И. Граборева	Преподаватель КрИМТ

 

 

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящее методическое пособие написано в соответствии с программой базового курса по математике для студентов средних профессиональных учебных заведений, обучающихся по специальности 22.02.02 «Металлургия цветных металлов». Оно содержит расчетно-графические задания.

Основное назначение данного пособия состоит в том, чтобы помочь студенту преодолеть трудности при решении практических работ по математике.

При самостоятельном решении задач многие студенты нуждаются в постоянных консультациях относительно приемов и методов их решения. Такие консультации студент может получить при изучении «Краткий конспект лекций по математике для обучающихся 2 курса».

Требования к выполнению и оформлению расчетно-графической работы.

1. Каждая работа выполняется в отдельной тетради школьного формата.

2.. Работа должна быть выполнена чернилами одного цвета, аккуратно и разборчиво.

3. Решение задач желательно располагать в порядке номеров, указанных в задании, номера задач следует указывать перед условием.

4. Условия задач должны быть обязательно переписаны полностью в контрольную тетрадь.

5. При оформлении записей в тетради необходимо выполнять общие требования к культуре их ведения, например

· Студенты должны соблюдать абзацы, всякую мысль следует начинать с красной строки;

· Важные формулы, равенства, определения нужно выделять в отдельные строки, чтобы сделать их более обозримыми;

· При описании решения задачи краткая запись условия отделяется от решения и в конце ставиться точка;

· Необходимо правильно употреблять математические символы.

6. Решения должны сопровождаться краткими, но достаточно обоснованными пояснениями, используемые формулы нужно выписывать.

7. Чертежи следует выполнять карандашом с использованием чертежных инструментов, соблюдая масштаб.

8. Если в работе допущены недочеты и ошибки, то студент должен выполнить все указания преподавателя, сделанные в рецензии.

9. Расчетно-графические работы должны быть выполнены в указанный срок.

10. Работа, выполненная не по своему варианту, не учитывается и возвращается студенту без оценки.

11. Студенты, не имеющие зачет по расчетно-графической работе, к дифференциальному зачету не допускаются.

Расчетно-графическая работа

Задание:

1. Заданы два комплексных числа и .

- Изобразить на плоскости и .

- Вычислить + , - , * , / в алгебраической форме

- Найти модуль и аргумент комплексного числа и

- Записать число и в тригонометрической и показательной форме

- Вычислить .

 

2. Решите систему уравнений по формулам Крамера

 

3. Вычислить предел

 

4. Найти производные заданных функций

5. Найти неопределенные интегралы

 

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой у=ах²+bх+с и прямой у=kх+b. Сделать чертеж.

 

7. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию у=у₀ при х=х₀

8. Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющего начальным условиям ;

 

9. Найти частные производные и полный дифференциал функции

 

10. Найти область сходимости ряда степенного

 

11. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в ряд и почленно интегрируя этот ряд

 

ВАРИАНТ №1

1. = −2 − i, = √ 2 + i

 

2.

3. ; ; ;

 

4.

 

1. а) ; б) ; в) ;

 

г) ; д)

 

1. у = -х² + 4х - 1; у = -х - 1.

 

1. 

 

 

1. 

 

1. 
2. 

 

1. 

 

ВАРИАНТ №2

1. = 2 − i, = - √ 2 + i

1. 

1. ; ; ;

1. 

5. а) ; б) ; в) ;

г) ; д)

 

6. у = х² - 6х + 7; у = х + 1

 

7.

 

8.

 

9.

10.

 

11.

ВАРИАНТ №3

1. = −2 + i, = √ 2 – i

1. 

 

 

1. ; ; ;

 

1. ;
2. а) ; б) ; в) ;

г) ; д)

 

1. у = -х² + 6х -5; у = х – 5

 

1. 

 

 

1. 

 

1. 

 

 

1. 

 

1. 

 

 

ВАРИАНТ №4

1. = 2 + i, = - √ 2 – i

 

1. 

 

 

1. ; ; ;

 

1. 

 

 

1. а) ; б) ; в) ;

г) ; д)

 

6. у = х² - 6х + 7; у = -х + 7

 

7.

 

8.

 

9.

 

10.

 

11.

 

ВАРИАНТ №5

1. = 3 +√ 3 i, = 4 + 2i

 

1. 

 

 

1. ; ; ;

 

1. 
2. а) ; б) ; в) г) ; д)

 

1. у =-х² + 6х - 5; у = -х + 1

 

 

1. 

 

1. 

 

 

1. 

 

1. 

 

1. 

 

ВАРИАНТ №6

1. = - 2 - √ 3 i, = 3i

 

1. 

 

 

1. ; ; ;

 

1. 

 

 

1. а) ; б) ; в) ;

г) ; д)

 

6. у = х² + 6х + 7; у = х + 7

 

7.

 

8.

 

9.

 

10.

 

11.

 

 

ВАРИАНТ №7

1. = - 2 +√ 3 i, = 4 - 2i

 

1. 

 

 

1. ; ; ;

 

1. 

 

 

1. а) ; б) ; в) ;

г) ; д)

 

6. у = -х² - 6х - 5; у = х + 1

 

7.

 

8.

 

9.

 

10.

 

11.

 

 

ВАРИАНТ №8

1. = 2 - √ 3 i, = - 3i

1. 

1. ; ; ;

1. 

1. а) ; б) ; в) ;

г) ; д)

 

6. у = х² + 6х + 7; у = -х + 1

 

7.

 

8.

 

9.

 

10.

 

11.

 

ВАРИАНТ №9

1. = 1 – i, = - 4 + 2i

1. 

1. ; ; ;

1. 

5. а) ; б) ; в) ;

г) ; д)

 

6. у = -х² - 6х - 6; у = -х – 6

 

7.

 

8.

 

9.

 

10.

 

11.

 

ВАРИАНТ №10

1. = -1 + i, = - 4 - 2i

1. 

1. ; ; ;

1. 

1. а) ; б) ; в) ;

г) ; д)

 

6. у = х² - 4х + 1; у = х + 1

 

7.

 

8.

 

9.

 

10.

 

11.

ЛИТЕРАТУРА:

1. А.В. Щагина Краткий конспект лекций по математике для обучающихся 2 курса

2. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. - М.: Наука, ФМЛ, 1980г.

3. Щипачев В.С. Высшая математика. - М.: Высшая школа, 1985.

4. Богомолов Н.В., Практические занятия по математике. – М.: Высшая