ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА.
Расчет закрытой червячной передачи.
Цель работы: 1) Выполнить проектный и проверочный расчет червячной передачи; 2) По геометрическим параметрам вычертить эскиз и составить табличный ответ.
Теоретическое обоснование.
Червячная передача – это зубчато-винтовая передача, движение в которой осуществляется по принципу винтовой пары. Червячные передачи применяют для передачи вращательного движения между валами, у которых угол скрещивания осей обычно составляет 90°.
Геометрические параметры червячных передач такие же, как и в цилиндрических передачах. В большинстве случаев, ведущим звеном является червяк, т.е. короткий винт с трапецеидальной или близкой к ней резьбой.
Для облегания тела червяка венец червячного колеса имеет зубья дугообразной формы, что увеличивает длину контактных линий в зоне зацепления.
Порядок выполнения работы.
Исходные данные: 
=; 
=; nном =; nрм =;
Проектный расчет.
1. Определить главный параметр – межосевое расстояние aw, мм:
где а) Т – вращающий момент на тихоходном валу редуктора, H · м
б) 
– допускаемое контактное напряжение материала червячного колеса, Н/ 
. Взять из расчета цилиндрической косозубой передачи.
Полученное значение межосевого расстояния aw, для нестандартных передач округлить до ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров: 40, 41, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 52, 53, 55, 56, 58, 60, 62, 63, 65, 67, 70, 71, 73, 75, 78, 80, 82, 85, 90.
2. Выбрать число витков червяка z1:
z1 зависит от передаточного числа редуктора
u= 
Полученное значение округлить до ближайшего целого значения.
u ……………………… св. 8 до 14 св.14 до 30 св. 30
z1 …………………….. 4 2 1
3. Определить число зубьев червячного колеса:
z2= z1*u.
Полученное значение z2 округлить в меньшую сторону до целого числа. Из условия отсутствия подрезания зубьев рекомендуется z2 
26.
Оптимальное значение z2= 30…60.
4. Определить модуль зацепления m, мм;
m = (1,5…1,7) · 
Значение модуля m округлить в большую сторону до стандартного:
При выборе модуля 1-й ряд следует предпочитать 2-му.
M, мм
| 1-й | ряд | - | 2,5 | 3,15 | 6,3 | 12,5 | |||||
| 2-й | ряд | - | 3,5 |
5. Из условия жесткости определить коэффициент диаметра червяка:
q 
(0,212…0,25) · z2
Полученное значение q округлить до стандартного из ряда чисел:
При выборе q 1-й ряд следует предпочитать 2-му.
| 1-й | ряд | - | 6,3 | 12,5 | |||
| 2-й | ряд | - | 7,1 | 11,2 |
По ГОСТ 19672-74 допускается применять q=7,5 и 12. Чтобы червяк не был слишком тонким, q следует увеличивать с уменьшением m: тонкие червяки получают большие прогибы, что нарушает правильность зацепления.
6. Определить коэффициент смещения инструмента x:
х =(aw/m) - 0,5· (q + z2)
По условию неподрезания и незаострения зубьев колеса значения x допускается до -1 
x +1. Если при расчете x это условие не выполняется, то следует варьировать значениями q и z. При этом z рекомендуется изменить в пределах 1…2 зубьев, чтобы не превысить допускаемое q принять в пределах, предусмотренных формулой.
7. Определить фактическое передаточное число uф и проверить его отклонение ∆ u от заданного u:
uф = z2/ z1; ∆ u = (uф - u) / u * 100% 4%
8. Определить фактическое значение межосевого расстояния aw, мм:
aw = 0,5·m · (q + z2 + 2· x)
Определить основные геометрические размеры передачи, мм.
a) Основные размеры червяка:
Делительный диаметр d1 = qm;
Начальный диаметр dw1= m(q+2x);
Диаметр вершин витков da1=d1+2m;
Диаметр впадин витков df1=d1-2,4m;
Делительный угол подъема линии витков ϒ = arctg (z1/q);
Длина нарезаемой части червяка b1=(10+5,5|x|+z1)m+C,
где x- коэффициент смещения.При x≤0 C=0; при x>0 C=100 
;
б) Основные размеры венца червячного колеса:
Делительный диаметр d2 = dw2 = mz2;
Диаметр вершин зубьев da2 = d2 + 2m·(1+x);
Наибольший диаметр колеса dам2 ≤ dа2 + 6m/(z1+2);
Диаметр впадин зубьев df2 = d2 - 2m · (1,2 - x);
Ширина венца: при z1=1;2 b2 = 0,355·aw;
при z1=4 b2 = 0,315·aw;
Радиусы закруглений зубьев: Ra = 0,5d1 - m;
Rf = 0,5d + 1,2m;
Условный угол обхвата червяка венцом колеса 2δ:
sin δ = b2/(da1 – 0,5m)
Угол 2δ определяется точками пересечения дуги окружности диаметромс контуром венца колеса и может быть принят равным 90…120.
d’= da1 - 0,5m
Проверочный расчет.
10. Определить коэффициент полезного действия червячной передачи:
Ƞ = tgϒ/ tg(ϒ + ϕ),
где ϒ - делительный угол подъема линии витков червяка;
ϕ -угол трения. Определяется в зависимости от фактической скорости скольжения:
ʋs = uф · ω2 ·d1/(2cos ϒ · 10)
Значения угла трения ϕ
| ʋs, м/c | ϕ | ʋs, м/c | ϕ | ʋs, м/c | ϕ | ||
| 0,1 | 4°30’…5°10’ | 1,5 | 2°20’…2°50’ | 3,0 | 1°30’…2°00’ | ||
| 0,5 | 3°10’…3°40’ | 2,0 | 2°00’…2°30’ | 4,0 | 1°20’…1°40’ | ||
| 1,0 | 2°30’…3°10’ | 2,5 | 1°40’…2°20’ | 7,0 | 1°00’…1°30’ |
11. Проверить контактные напряжения зубьев колеса σ, Н/мм:
где а) окружная сила на колесе, Н;
Ft2=2T2 
103/d2
б)K - коэффициент нагрузки. Принимается в зависимости от окружной скорости колеса,м/c:
ʋ2 =ω2 d2 /(2 103),
K=1 при v< 3 м/c; K=1,1…1,3 при v>3 м/c;
12. Проверить напряжения изгиба зубьев колеса σF, Н/мм2:
σF = 0,7 YF2 
[σ]н
где Y -коэффициент формы зуба колеса.Определяется в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса
zʋ2 = z2 /cos3 ϒ
Здесь ϒ -делительный угол подъема линии витков червяка.
Коэффициенты формы зуба YF2 червячного колеса.
| zʋ2 | YF2 | zʋ2 | YF2 | zʋ2 | YF2 | zʋ2 | YF2 | |||
| 1,98 | 1,76 | 1,55 | 1,34 | |||||||
| 1,88 | 1, 77 | 1,48 | 1,30 | |||||||
| 1,85 | 1, 64 | 1,45 | 1,27 | |||||||
| 1,80 | 1,61 | 1,40 | 1,24 |