Коэффициент ценовой эластичности: метод расчета точечной эластичности

Коэффициент ценовой эластичности: метод расчета дуговой эластичности

Задача 1. В результате роста цены наушников со 100 до 150 рублей объем их предложения на рынке вырос с 3000 до 4000 шт. Рассчитайте коэффициент ценовой эластичности предложения наушников по методике дуговой эластичности.

Решение

Дуговая эластичность предложения является показателем средней реакции предложения на изменение цены товара на некотором отрезке кривой предложения. Она определяется как средняя эластичность (используются средние для дуги значения цен и объемов предложения).

Коэффициент дуговой эластичности предложение рассчитывается по формуле:

Е_s = (∆Q: ∆P) × ((P₁ + P₂): (Q₁ + Q₂),

где Р₁ и Р₂ – первоначальная и конечная цена соответственно;
Q₁ и Q₂ – первоначальный и конечный объемы предложения соответственно.

По исходным данным задачи коэффициент дуговой эластичности предложения наушников составит:

Е_s = (1000:50) × ((100+150):(3000+4000) =20×0,036=0,72

Так как коэффициент ценовой эластичности предложения наушников Е_s < 1, предложение является неэластичным

Коэффициент ценовой эластичности: метод расчета точечной эластичности

Задача 2. При росте цены мобильного телефона Samsung Duos со 100 до 110 дол. объем покупок в день сократился с 2050 до 2000 шт. Рассчитайте коэффициент ценовой эластичности спроса на данную модель мобильного телефона согласно методике расчета точечной эластичности и определите, является ли спрос эластичным.

Решение
Точечная ценовая эластичность спроса (предложения) — это точный показатель чувствительности спроса (предложения) к изменениям цены. Коэффициент точечной ценовой эластичности (эластичности в точке) рассчитывается в том случае, если необходимо определить эластичность на определенном участке кривой, соответствующем переходу от одного состояния к другому, т.е. когда известны начальная и конечная точки, описывающие комбинацию цены товара и величины спроса (предложения) на него, а функция спроса (предложения) не задана.

Рассчитывается коэффициент точечной ценовой эластичности спроса по формуле:

Е_р=((Q₂— Q₁): Q₁): ((P₂-P₁): P₁) =∆Q/∆P,

где Q1 и Q2 – начальный и конечный объемы спроса;
P1 и P2 – начальная и конечна цена товара;
∆Q – процентное изменение объема (величины) спроса;
∆P — процентное изменение цены товара.

Используя данную формулу, рассчитаем коэффициент точечной ценовой эластичности спроса по исходным данным задачи:

Е_р = ((2000-2050): 2050): ((110 – 100):100) = -0,024: 0,1 = -0,24

Коэффициент ценовой эластичности спроса всегда является величиной отрицательной, поскольку между спросом и ценой существует обратная зависимость. Спрос считается эластичным в том случае, когда абсолютное значение коэффициента эластичности больше единицы: |Е_р| > 1.

Поскольку |Е_р|=0,24, спрос на мобильный телефон Samsung Duos является неэластичным.

Задача 3. Определите равновесную цену и объем продаж телевизоров на региональном ТВ. Изобразите кривые спроса и предложения, используя для этого функции спроса и предложения. Ответьте на вопросы:

1) Чему равны равновесная цена и равновесный объём купли-продажи? Проверьте графическое решение аналитическими расчётами.

2) Если цена товара повышается до величины Р₁, то какова величина избытка товара на этом рынке?

3) Если цена товара составит Р₂, то чему равен объём дефицита?

Решение

1) Условие равновесия:

Qd=Qs;

200 – 5Р = 50 + Р

150 = 6Р

Рp = 25 ден.ед.

Qp = 200 – 5Pp = 200 – 5×25 = 75 ед.

2) Цена Р₁ = 30 руб

Qd₁ = 200 – 5Р₁ = 200 - 5×30 = 50 единиц

Qs₁ = 50 + Р₁ = 50 + 30 = 80 единиц;

Избыток товара составляет:

ΔQ = Qs₁ - Qd₁ =80 – 50 = 30 единиц;

3) Цена Р₂ = 25 руб

Qd₁ = 200 – 5Р₂ = 200 - 5×25 = 75 единиц

Qs₁ = 50 + Р₂ = 50 + 25 = 75 единиц;

дефицит товара составляет:

ΔQ = Qs₂ – Qd₂ =75 – 75 = 0 единиц;

Задача 4. Функция спроса на товар Х имеет вид: Q_x=10-2P_x+0,5P_y. Определите коэффициенты прямой и перекрестной эластичности спроса на товар X при Р_х=3 руб., Р_у=10 руб., к какой группе товаров (комплементы, субституты или нейтральные) относятся товары Х и Y.

Решение

_{1. Найдем прямую эластичность спроса на товар Х:}

_{2. Найдем перекрестную эластичность спроса на товар Х:}

_{Вывод: это товары-субституты.}