Расчет ресурса оборудования по времени внезапного отказа.
Формирование набора случайных чисел наработки оборудования до внезапного отказа.
Для того, чтобы определить надежность оборудования необходимо провести статистические испытания. Моделирование этих испытаний производится с помощью генерации случайных чисел о наработке до отказа по параметрам задания: N, Mt, St.
Инструмент «Генерация случайных чисел» «Пакет анализа» MS Excel используется для генерации данных (рис. 1).
Рис. 1 Экранная форма ввода данных для получения генерации случайных чисел.
Табл. 1 Первые десять чисел данных по наработке до внезапного отказа.
| 48,09636 |
| 46,4867 |
| 55,9182 |
| 48,57009 |
| 31,82246 |
| 54,20945 |
| 52,20762 |
| 52,04223 |
Определение вероятности безотказной работы оборудования.
Чтобы определить вероятность безотказной работы оборудования, нужно определить
распределение частот по наработке, используя инструмент «Гистограмма»
«Пакет анализа» MS Excel (рис. 2).
Рис. 2 Экранная форма ввода данных для получения гистограммы.
Необходимо дополнить двумя столбцами - «Сумма» и «ВБР» полученную таблицу частот (табл. 2).
В столбце «Сумма» рассчитывается, как сумма частот нарастающим итогом.
Вероятность безотказной работы (ВБР) определена по следующей формуле:
ВБР = Сумма/N,
где N - сумма частот по всем карманам.
Табл. 2 Расчет вероятности безотказной работы.
| Карман | Частота | Сумма | ВБР |
| 23,98552 | 0,9967 | ||
| 27,47537 | 0,9934 | ||
| 30,96522 | 0,9803 | ||
| 34,45506 | 0,9539 | ||
| 37,94491 | 0,9243 | ||
| 41,43476 | 0,8684 | ||
| 44,92461 | 0,7697 | ||
| 48,41446 | 0,6414 | ||
| 51,9043 | 0,4704 | ||
| 55,39415 | 0,3125 | ||
| 58,884 | 0,2039 | ||
| 62,37385 | 0,1085 | ||
| 65,8637 | 0,0493 | ||
| 69,35354 | 0,0230 | ||
| 72,84339 | 0,0131 | ||
| 76,33324 | 0,0033 | ||
| 79,82309 | 0,0033 | ||
| Еще |
Нужно построить график зависимости Вероятности безотказной работы от наработки (рис.3) до данным таблицы 2.
Рис. 3 Вероятность безотказной работы оборудования.
Из таблицы 2 нужно выбрать два значения вероятности и наработки, по которым определяется нормативный срок проведения ремонта оборудования. Одно значение (Р1) должно быть больше Рн, а другое (Р2) - меньше Рн. Из таблицы 2 выберем значения наработки Р1 и Р2 для выбранных точек.
Табл. 3 Таблица значений наработки Р1 и Р2 для выбранных точек.
| № | Р | Т |
| 0,92 | 37,94 | |
| 0,868 | 41,43 |
По формуле интерполяции
Tн = Т1 + (Р1-Рн)*(Т2-Т1)/(Р1-Р2)
получим значение наработки, соответствующее Рн = 0,9
Tн = 37,94 + (0,92 – 0,9)*(41,43 - 37,94)/(0,92 - 0,868) = 39,28
Расчет времени работы до нормативного ремонта оборудования.
Постоянным параметром задано число оборудования, находящееся в эксплуатации Nоб = 20 единиц оборудования. Это оборудование было установлено в разные сроки, а срок начала работы оборудования Т(нач) определяется с помощью генерации чисел с равномерным распределением от 1 до 10 (рис. 4).
Рис. 4 Экранная форма ввода данных для получения генерации случайных чисел.
Задано время начала планового периода Тп = 20. Тем самым, к началу планового периода каждое оборудование проработало разные сроки. Время работы оборудования определяется по следующей формуле:
Т (раб) = Тп – Т (нач)
Тогда время до проведения ремонта по нормативу Т (норм) для каждой единицы оборудования определяется по следующей формуле:
Т (норм) = Тн – Т (раб)
Расчет времени проведения ремонта оборудования по нормативу (надежности) проводится в таблице 4.
Табл. 4 Расчет времени до проведения ремонта по нормативу.
| № | Т(нач) | Т(раб) | Т(норм) |
| 2,31 | 17,69 | 21,59 | |
| 4,13 | 15,87 | 23,41 | |
| 1,7 | 18,3 | 20,98 | |
| 3,37 | 16,63 | 22,65 | |
| 9,39 | 10,61 | 28,67 | |
| 7,18 | 12,82 | 26,46 | |
| 3,91 | 16,09 | 23,19 | |
| 7,16 | 12,84 | 26,44 | |
| 4,44 | 15,56 | 23,72 | |
| 6,96 | 13,04 | 26,24 | |
| 1,51 | 18,49 | 20,79 | |
| 6,35 | 13,65 | 25,63 | |
| 1,29 | 18,71 | 20,57 | |
| 4,83 | 15,17 | 24,11 | |
| 1,35 | 18,65 | 20,63 | |
| 6,29 | 13,71 | 25,57 | |
| 9,78 | 10,22 | 29,06 | |
| 6,39 | 13,61 | 25,67 | |
| 2,86 | 17,14 | 22,14 | |
| 9,37 | 10,63 | 28,65 |
Результат ранжирования оборудования по времени проведения ремонта по нормативу (табл. 5).
Табл. 5 Ранжирование оборудования по времени проведения ремонта по нормативу.
| № обор | Т(норм) |
| 20,57 | |
| 20,63 | |
| 20,79 | |
| 20,98 | |
| 21,59 | |
| 22,14 | |
| 22,65 | |
| 23,19 | |
| 23,41 | |
| 23,72 | |
| 24,11 | |
| 25,57 | |
| 25,63 | |
| 25,67 | |
| 26,24 | |
| 26,44 | |
| 26,46 | |
| 28,65 | |
| 28,67 | |
| 29,06 |
Из таблицы 5 получены данные, по которым можно определить группу оборудования имеющую наименьший ресурс (время до проведения ремонта по нормативу) и по этому критерию ремонт долен проводиться в первую очередь: 13, 15, 11, 3 и 1.