УДК 621.375.134
Полосовой фильтр с регулируемыми параметрами для регистрации и обработки электрокардиосигналов по методу ЭКГ СВР
Т. В. Сергеев
Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения
The pass-band filter with adjustable parameters for the registration ECG signals in extended frequency range
T. V. Sergeev
Saint Petersburg State University of Aerospace Instrumentation
Аннотация. Рассматривается применение полосовой фильтрации с регулируемыми параметрами для выделения низкоамплитудных высокочастотных составляющих электрокардиосигналов в рамках задач электрокардиографии сверхвысокого разрешения (ЭКГ СВР). Сформулированы основные проблемы, возникающие при ее технической реализации, определены пути их решения. Разработана структурная схема полосового фильтра с регулируемыми параметрами для регистрации и обработки электрокардиосигналов в расширенных амплитудном и частотном диапазонах.
Ключевые слова: полосовая фильтрация, регулируемые параметры, электрокардиография, универсальный фильтр
Abstract. Application of a strip filtration with adjustable parameters for allocation of low-amplitude high-frequency components of electrocardiosignals within problems of an electrocardiography of ultrahigh permission is considered. The main problems arising at its technical realization are formulated; ways of their decision are defined. The block diagram of the strip filter with adjustable parameters for registration and processing of electrocardiosignals in the expanded amplitude-frequency range is developed.
Key words: pass-band filtering, adjustable parameters, electrocardiography, multi-purpose filter
Реферат
Одной из задач, решаемых в рамках метода электрокардиографии сверхвысокого разрешения, является расширение амплитудно-частотного диапазона регистрации и обработки электрокардиосигналов (ЭКС) по сравнению со стандартным методом электрокардиографии. Достижение таких параметров регистрации и обработки ЭКС связано с применением высокоразрядных АЦП и выполнением условия эффективного использования их динамического диапазона (ДД). При этом была выявлена необходимость более специфичного частотного разделения в области низкоамплитудных ВЧ-составляющих ЭКС. Целью данной работы являлась разработка аналогового полосового фильтра (ПФ) с регулируемой амплитудно-частотной характеристикой, а именно с возможностью независимой перестройки центральной частоты и полосы пропускания, при этом должно сохраняться постоянство остальных основных параметров фильтра. Из существующих технических решений наиболее подходящим для решения поставленной задачи является универсальный фильтр, имеющий, однако, ряд недостатков. Для их преодоления был разработан способ компенсации влияния изменения добротности на коэффициент передачи фильтра при сохранении возможности независимой регулировки резонансной частоты. При этом был использован подход, состоящий в специальном формировании дополнительных обратных связей между входом и выходом фильтра без изменения его структуры. Таким образом, благодаря обеспечению максимально возможного ДД регистрации и обработки ЭКС в ВЧ-канале, путем использования регулируемой частотно-селективной фильтрации, при дальнейшей вторичной цифровой обработке сигналов могут быть выделены информационно-значимые компоненты ЭКС в ВЧ-области, определена их временна́я локализация относительно R‑зубцов и других характерных точек ЭКС и вычислены значения амплитудных и частотных параметров.
Summary
One of the tasks solved within a method of an electrocardiography of ultrahigh permission is the expansion of amplitude-frequency range of registration and processing of electrocardiosignals (ECS) in comparison with a standard method of an electrocardiography. Achievement of such parameters of registration and processing ECS connected with application of high-digit ADC and performance of a condition of effective using of their dynamic range (DR). The necessity of more specific frequency division in the field of low-amplitude HF-components ECS was revealed. The purpose of this work was the development of the analog strip filter (SF) with the adjustable amplitude-frequency characteristic, namely with the possibility of independent reorganization of the central frequency and pass-band, constancy of other key parameters of the filter must be remained. From existing technical solutions the most suitable for the solution of an objective is the universal filter having, however, it has a number of shortcomings. The way of compensation of influence of change of good quality was developed for their overcoming on coefficient of transfer of the filter at preservation of possibility of independent adjustment of resonant frequency. The approach consisting in special formation of additional feedback between an entrance and an exit of the filter without change of its structure was used. Thus, thanks to providing the greatest possible DR of registration and processing ECS in the HF-channel, by using of an adjustable frequency selective filtration, at further secondary digital processing of signals the ECS information and significant components in HF-area can be allocated, time localization concerning R-waves and other characteristic points ECS is defined; values of amplitude and frequency parameters were calculated.
Одной из задач, решаемых в рамках метода электрокардиографии сверхвысокого разрешения (ЭКГ СВР) [1], [2] (нс)[1], является расширение амплитудно-частотного диапазона (АЧД) регистрации и обработки электрокардиосигналов (ЭКС) по сравнению со стандартным методом электрокардиографии. При ее использовании амплитудный диапазон регистрируемых сигналов составляет 20 мкВ – 20 мВ (60 дБ), а частотный 0,05 – 100 Гц (примерно 4,5 декады), в ЭКГ СВР требуется расширить амплитудный диапазон до минимального значения в 200 нВ, т.е. на 40 дБ, а частотный до максимального значения в 2 кГц, т.е. на одну декаду.
Достижение таких параметров регистрации и обработки ЭКС связано с применением высокоразрядных АЦП с частотой дискретизации свыше 4 кГц, и выполнением условия эффективного использования их динамического диапазона (ДД). При этом блок аналоговой обработки ЭКС, с одной стороны, должен максимально усиливать низкоамплитудные высокочастотные (ВЧ) составляющие ЭКС, а, с другой стороны, усиливать его низкочастотных (НЧ) составляющие, имеющие амплитуду на порядки выше высокочастотных, обеспечивая при этом, прохождение с минимальными искажениями R‑зубца и других элементов электрокардиоцикла, являющихся источниками информации для вторичной обработки ЭКС, в том числе его синхронизации [3], [4] (нс). Для решения данной задачи автором был разработан способ двухканальной регистрации ЭКС в каждом отведении [5], использующий раздельную обработку для НЧ и ВЧ составляющих ЭКС и позволяющий проводить обработку ЭКС в расширенном АЧД, в том числе и за счет наличия синхронизирующего канала, являющегося источником информации для дополнительной вторичной обработки данных, получаемых в высокочастотном канале.
На основе специально разработанного и изготовленного лабораторного макета, реализующего указанный способ, с целью экспериментального изучения идеологии и методик ЭКГ СВР авторским коллективом научной школы «Радиоэлектронные и информационные средства оценки физиологических параметров живых систем» (руководитель проф. К. В. Зайченко) совместно с сотрудниками Санкт-Петербургского государственного медицинского университета им. акад. И.П. Павлова проводились экспериментальные исследования по изучению параметров и частотного состава ЭКС в процессе развития ишемического повреждения миокарда у подопытных животных [6], [7] (нс). В результате экспериментов были получены данные, подтверждающие наличие в ВЧ низкоамплитудной области ЭКС информационных диагностически значимых признаков ишемического повреждения миокарда.
Эти исследования выявили необходимость более специфичного частотного разделения в области низкоамплитудных ВЧ составляющих электрокардиосигнала. В частности, как предварительный результат, была установлена особая значимость составляющих ЭКС в полосах обработки 100 – 250 Гц, 300 – 400 Гц, а также было определено, что для низкоамплитудных составляющих ЭКС в диапазоне 800 – 2000 Гц требуется усиление на порядок выше, чем в диапазоне 100 – 800 Гц. Необходимость регистрации ЭКС в диапазоне свыше 2000 Гц требует уточнения. Кроме того были получены ВЧ составляющие ЭКС патологической природы, требующие применения высокоселективной полосовой фильтрации.
Таким образом, целью работы являлась разработка аналогового полосового фильтра (ПФ) с регулируемой амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ), а именно с возможностью независимой перестройки центральной частоты f р (рис. 1, а) и полосы пропускания (ПП) Δ f (рис. 1, б), при этом должно сохраняться постоянство остальных основных параметров фильтра. Технические параметры разрабатываемого фильтра: коэффициент подавления – 40 дБ/дек., f р = 100…2000 Гц, Δ f 50…1500 Гц, при этом f р min = 75+Δ f /2, а f р max = 2025–Δ f /2.
| 
|
| а | б |
Рис. 1. Варианты перестройки параметров АЧХ ПФ в ВЧ диапазоне ЭКГ СВР:
а – центральной частоты, б – полосы пропускания
Из существующих технических решений наиболее подходящим для решения поставленной задачи является универсальный фильтр (УФ) [8], также известный как биквадратный фильтр (англ. название biquad filter) [9]. Этот фильтр одновременно включает в себя ПФ, фильтры нижних и верхних частот (ФНЧ и ФВЧ), а при дополнении одним дифференциальным усилителем и режекторный фильтр (РеФ). УФ имеет возможность простого управления частотой среза (резонанса) f р и добротностью Q – с помощью двух соответствующих резисторов. Необходимый коэффициент подавления может быть достигнут включением соответствующего числа каскадов УФ без использования дополнительных согласовывающих элементов. Все это дает возможность использования одинаковых схемотехнических, а значит и конструкторских решений для различных видов фильтров с управляемыми параметрами.
Основой разрабатываемого ПФ стала известная схема УФ [8, 9]. Для его принципиальной схемы получена структурная схема УФ, представленная, на рис. 2, где S1 это сумматор, A1 и A2 – усилители с коэффициентами усиления k 1 и k 2, Int1 и Int2 – интеграторы с частотами среза f р1 и f р2, узлы A, B и С – возможные входы / выходы фильтра.
Рис. 2. Структурная схема УФ
Для использования УФ в качестве ПФ, на узел A через дополнительный сумматор подается входной сигнал, а выходом схемы является узел B. В соответствии со схемой на рис. 3 передаточная функция такого ПФ имеет вид:
| (1) |
где p – оператор Лапласа; ω1 и ω2 – циклические частоты среза Int1 и Int2, ω1 = 2π f р1, ω2 = 2π f р2. При ω1 = ω2 = ω0 (f р1 = f р2 = f р0), k 1 < 0 и k 2 < 0, выражение (1) принимает вид:
| (2) |
Таким образом резонансная циклическая частота УФ ωр = 
ω0 (f р0 = ω0 / 2π), а добротность Q = 1 / k 2, т.е. возможно регулировка значения резонансной частоты путем изменения значения k 1 и регулировка значения добротности путем изменения значения k 2. Однако, изменение k 2 без соответствующей компенсации такого изменения в знаменателе (2) приводит к тому, что при увеличении добротности растет и коэффициент передачи УФ на резонансной частоте K ПФ1(f р0) и наоборот, при уменьшении Q падает и K ПФ1(f р0). Пример такого влияния представлен на рис. 3. В рамках поставленной задачи влияние регулировки Q на K ПФ1(f р0) требует компенсации. Ее можно добиться, установив последовательно с УФ масштабирующий усилитель с регулируемым коэффициентом усиления, но такое решение приведет к появлению третьего регулировочного элемента, ухудшая возможности настройки ПФ, что особенно нецелесообразно при использовании нескольких каскадов УФ.
Рис. 3. АЧХ УФ при различных значениях k 2, f р0 = 500 Гц, Q = 1…10
Для решения этой проблемы был разработан способ компенсации влияния изменения добротности на коэффициент передачи УФ при сохранении возможности независимой регулировки резонансной частоты. При этом был использован подход, примененный автором при разработке регулируемого РеФ [10], состоящий в специальном формировании дополнительных обратных связей (ОС) между входом и выходом фильтра и позволяющий без изменения его структуры добиться возможности регулировки добротности.
Разработанный способ реализован в структурной схеме, представленной на рис. 4. В ней к исходной схеме УФ (рис. 2) добавлена схема, содержащая сумматоры S3, S4 и усилители A3, A4 и A5 с коэффициентами усиления k 3, k 4 и k 5, соответственно.
Рис. 4. Структурная схема разработанного ПФ
Передаточная функция разработанной схемы, с учетом (2) имеет вид:
| (3) |
При k 3 → ∞ и предельном переходе выражение (3) преобразуется до вида:
| (4) |
Обозначив числитель выражения (2) через N (p), а знаменатель через D (p), и подставив в таком виде (2) в (4), получим следующее выражение:
| (5) |
Подставив в (5) полиноминальные выражения для N (p) и D (p) получим:
| (6) |
При k 2 = 1 это выражение принимает вид:
| (6) |
- это выражение является передаточной функцией для структурной схемы разработанного ПФ. В соответствии с ним добротность разработанного ПФ равна:
|
При выполнении условия
| k 4 + k 5 = 1, | (7) |
добротность Q = k 4. Одновременно, благодаря появлению общего множителя 1 / k 4 в выражении (6), происходит компенсация влияния изменения значения Q на коэффициент передачи фильтра. Таким образом, в схеме разработанного ПФ достигается возможность независимого регулирования значения добротности путем изменения значения коэффициента k 4 при сохранении возможности независимой регулировки резонансной частоты путем изменения значения коэффициента k 1, т.е. выполняется условие регулирования параметров фильтра проиллюстрированное на рис. 1. Все дополнительные элементы разработанного ПФ (рис. 4) реализованы на основе специальной схемы на операционном усилителе и потенциометре [10], благодаря которой выполняется и условие (7). Требуемое подавление достигается покаскадным последовательным включением необходимого числа разработанных ПФ.
Таким образом, благодаря обеспечению максимально возможного ДД регистрации и обработки ЭКС в ВЧ-канале, путем использования регулируемой частотно-селективной фильтрации, при дальнейшей вторичной цифровой обработке сигналов могут быть выделены информационно-значимые компоненты ЭКС в ВЧ-области, определена их временна́я локализация относительно R‑зубцов и других характерных точек ЭКС и вычислены значения амплитудных и частотных параметров.
Разработка полосового фильтра с регулируемыми параметрами для расширения амплитудно-частотного диапазона регистрации и обработки ЭКС проводилась в рамках проекта по созданию компьютеризированного аппаратно-программного комплекса информационной системы для экспериментальных и теоретических исследований биоэлектрической активности кардиосистем животных и человека, поддержанного РФФИ (12-07-00403-а).
Список литературы.
1. Зайченко К.В., Зяблицкий А.В., Краснова А.И., Сергеев Т.В. От струнного гальванометра до электрокардиографии сверхвысокого разрешения // Биомедицинская радиоэлектроника. 2010. №9. с. 62-78.
2. Гуляев Ю. В., Зайченко К.В. Электрокардиография сверхвысокого разрешения. Задачи. Проблемы. Перспективы // Настоящий сборник.
3. Зайченко К. В., Зяблицкий А. В. Высокоточная синхронизация электрокардиосигналов сверхвысокого разрешения // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. СПб.:ГЭТУ «ЛЭТИ». 2010. №1. С. 40-48.
4. Бегун П. И., Кривохижина О. В., Зяблицкий А. В. Современные методы диагностики и предоперационного прогнозирования состояния биологических объектов в кардиологии // Настоящий сборник.
5. Зайченко К. В., Сергеев Т.В. Аналоговая обработка биоэлектрических сигналов со сверхвысоким разрешением // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. СПб.:ГЭТУ «ЛЭТИ». 2009. №3. С. 27-34.
6. Зайченко К. В. Исследование электрокардиосигналов сверхвысокого разрешения в процессе развития кардиопатологий / К.В. Зайченко, Т.В. Сергеев // Биомедицинская радиоэлектроника. Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. М.:«Радиотехника». №1. 2013. С. 13 -15.
7. Галагудза М. М. Зайченко К. В. Экспериментальные исследования на животных как этап создания методологии и инструментария функциональной электрокардиографии ишемии // Настоящий сборник.
8. Активные избирательные устройства радиоаппаратуры / Под ред. В. В. Масленникова. М.: Радио и связь, 1987. 268 с.
9. Волович Г. И. Схемотехника аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств. М.: Издательский дом «Додэка-ХХI», 2005. 528 с.
10. Белов А. В. Активный RC режекторный фильтр с перестраиваемой величиной добротности / А. В. Белов, Д. Г. Пуликов, Т. В. Сергеев // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. СПб.:ГЭТУ «ЛЭТИ». 2009. №1. С. 37-42.
Краткие сведения об авторе
Сергеев Тимофей Владимирович, магистр техники и технологии по направлению «Биомедицинская инженерия» старший преподаватель кафедры медицинской радиоэлектроники Санкт-Петербургского университета аэрокосмического приборостроения, 190000, Санкт-Петербург, Большая Морская ул., 6, тел. +7(905)227-2620, e-mail stim9@yandex.ru.
Author’s data
Sergeev Timofey Vladimirovich, Master of "Biomedical Engineering", senior lecturer of medical electronics department, St. Petersburg State University of Aerospace Instrumentation (SUAI). Phone +7(905)227-26-20, e-mail: stim9@yandex.ru.
[1] (нс) – настоящий сборник