Подготовительный
Изучать уравнения дети начинают уже с первого класса, используя в помощь различные фигуры или предметы:
Следующие действия, к которым переходят учащиеся, связаны с нахождением числа в «окошке»:
Подготовительные упражнения:
1. Какие записи верны?
3 + 5 = 8 7 + 2 = 10 10 – 4 = 5
Как изменить результат, чтобы записи стали верными??
2. Почитай выражение: 15 - в. Найди значение выражения, если в = 3, 4, 10, 11, 16.
3. Среди чисел, записанных справа, подчеркните то число, при подстановке которого в окошко, получится верное равенство.
3+ ⃝ =9 4, 5, 6, 7
где, ⃝ - 2 = 4 1, 2, 3, 4, 5, 6
Введение понятия «уравнение»
Учащимся сообщается, что в математике вместо □ используется латинские буквы (х, у, а, в, с) и такие записи называются уравнением: 3+х=6, 10 - х = 5. Важно на этом этапе закрепить у учащихся умение узнавать уравнение среди математических выражений: «Найди уравнение среди предложенных записей: х+5=6, х-2, 9=х+2, 3+2=5».
Формирование умения решать уравнения
Способы решения уравнений: В курсе математики УМК «Школа России»: подбор (его применение на первых этапах является необходимым для того, чтобы учащиеся усвоили суть решения уравнения); на основе знания зависимости между компонентами и результатом арифметического действия.
Формирование умения решать задачи с помощью уравнений.
Процесс решения текстовой задачи с помощью уравнений состоит из следующих этапов:
1. Восприятие текста задачи и первичный анализ ее содержания.
2. Поиск решения:
· выделение неизвестных чисел;
· выбор неизвестного, которое целесообразно обозначить буквой;
· переформулировка текста задачи с принятыми обозначениями;
· запись полученного текста.
3. Составление уравнения, его решение, проверка, перевод найденного значения переменной на язык текста задачи.
4. Проверка решения задачи любым известным способом.
5. Формулирование ответа на вопрос задачи.
Задача: На двух заводах выплавили за сутки 8430т стали. На первом заводе выплавили в два раза больше стали, чем на втором. Сколько стали выплавили на первом заводе и сколько на втором?
2х т + х т = 8430т
xт стали выплавил второй завод, 2х т стали выплавил первый завод, (х+2х)т стали – два завода вместе. По условию известно, что это равно 8430т.
х+2х=8430
3х=8430
х=8430: 3
х=2810
Проверка: 2810+2*2810 = 8430
8430=8430
2810т стали выплавил второй завод, тогда 2810*2=5620т стали выплавил первый завод.
Ответ: 2810т стали выплавил второй завод, 5620т стали выплавил первый завод.
В каких учебниках математики, по каким программам проводится эта работа?
Программа Моро:
1. Подготовительный этап:
М1М,ч1,стр 39
М1М,ч1,стр 50
2. Учащиеся знакомятся с понятиями «уравнение» и «корень уравнения» (учатся решать уравнения)
М2М,ч1,стр 80
М2М,ч1,стр 81
М2М,ч1,стр 82
М2М,ч1,стр 83
М2М,ч2,стр 7
М2М,ч2,стр 13
М2М,ч2,стр 19
М2М,ч2,стр 32
М3М,ч1,стр 6
М3М,ч1,стр 7
М3М,ч1,стр 8
М3М,ч1,стр 14
М3М,ч1,стр 62
М3М,ч1,стр 63
М3М,ч2,стр 19
М3М,ч2,стр 20
М3М,ч2,стр 77
М4М,ч1,стр 7
М4М,ч1,стр 64
М4М,ч1,стр 69
М4М,ч2,стр 6
М4М,ч2,стр 93
3. Алгебраический метод решения текстовых задач на основе составления и решения уравнения по задаче.
М4М, ч2, стр 8
М4М, ч.2, стр 22
М4М ч.2. стр 25
М4М ч.2. стр 56
М4М ч.2. стр 61
М4М ч.2. стр 74
М4М ч.2. стр 100
Программа Истоминой:
1.Подготовительный этап
М4И, ч.2, стр72
2. Учащиеся знакомятся с понятиями «уравнение» и «корень уравнения» (учатся решать уравнения)
М4И, ч.2, стр73
М4И, ч.2, стр75
3. Алгебраический метод решения текстовых задач на основе составления и решения уравнения по задаче.
М4И, ч.2, стр88
М4И, ч.2, стр 90
М4И, ч.2, стр 92
М4И ч.2. стр 93
М4И ч.2. стр 94
Программа Петерсон Л.Г:
1.Подготовительный этап
М1П ч3 стр 21
М1П ч3 стр 22
М1П ч3 стр 32
М1П ч3 стр 26
М1П ч3 стр 28
М1П ч3 стр 30
М1П ч3 стр 24
М1П ч3 стр 50
М1П ч3 стр 72
М1П ч3 стр 81
2. Учащиеся знакомятся с понятиями «уравнение» и «корень уравнения» (учатся решать уравнения)
М2П ч3 стр 10
М2П ч3 стр 17
М2П ч3 стр 20
М2П ч3 стр 21
3. Алгебраический метод решения текстовых задач на основе составления и решения уравнения по задаче.
М3П ч1 стр 18
М3П ч2 стр 52
М3П ч2 стр 80
М3П ч1 стр 78
М4П ч2 стр 30
М4П ч2 стр 17