Для элементов с высокопрочной арматурой и более прочным бетоном

Второй тип задач – подбор сечения арматуры

22.2. Особенности расчета прочности внецентренно сжатых элементов

с преднапряженной арматурой

22.1. РАСЧЕТ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ. ВТОРОЙ ТИП ЗАДАЧ – ПОДБОР СЕЧЕНИЯ АРМАТУРЫ

Рассмотрим задачи подбора сечения арматуры во внецентренно сжатых элементах с симметричным армированием . Для этого условие прочности приведем к виду:

, (22.1) где .

Поделим это условие почленно на и введем обозначение

, (22.2) тогда получим

. (22.3)

После этого в зависимости от относительной продольной силы можно определить площадь симметричной арматуры. При , подставляя в уравнение (22.3) вместо можно получить

. (22.4)

При , исходя из зависимости (22.3) имеем

, (22.5)

где ,

или , (22.6)

; . (22.7)

Расчет площади сечения арматуры проводится последовательными приближениями. Сечения с симметричным армированием целесообразны, если на элемент действуют знакопеременные моменты одинаковой интенсивности . Решение рассматриваемых задач проводится по алгоритму, представленному блок-схемой 22.1. Рассмотрим подбор сечения арматуры для элементов с несимметричным армированием . Наименьшая сумма площадей сечения сжатой и растянутой арматуры определяется из условий прочности

; (22.8)

(22.9) аналогично изгибаемым элементам с двойной арматурой при максимальном использовании бетона сжатой зоны, то есть заменяя здесь на . Так для бетона класса В30 и ниже с арматурой класса А-I, А-II, А-III, Вр-I имеем

; (22.10)

. (22.11)

Для элементов с высокопрочной арматурой и более прочным бетоном

; (22.12)

. (22.13)

При этом если получается отрицательной, то сечение элемента пол-

ностью сжато и принимается по минимальному армированию при соблюдении условия прочности полностью сжатого сечения, записанного в виде уравнения моментов относительно оси проходящей через центр тяжести сечения арматуры :

. (22.14) Откуда получим

. (22.15)

Если , то определяется из соотношения (22.8) при :

. (22.16)

Если же , то должно также выполняться условие прочности

. (22.17)

Решение этих задач производится по алгоритму, представленному блок-схемой 22.2.

22.2. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПРОЧНОСТИ ВНЕЦЕНТРЕННО

СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С ПРЕДНАПРЯЖЕННОЙ АРМАТУРОЙ

Двутавровые сечения используются в арках, колоннах, рамах. Продольная арматура в таких элементах располагается в пределах полок. Различают два случая расчета: первый – когда граница сжатой зоны проходит в полке и сечение рассчитывается как прямоугольное шириной , и второй – когда нейтральная ось пересекает ребро. По аналогии с изгибаемыми элементами устанавливается положение нейтральной оси, в общем случае согласно условию (22.1)

. (22.18)

Если условие (22.18) выполняется, то нейтральная ось проходит в полке,

в противном случае – в ребре. При прочность сечения проверяют из условия :

. (22.19)

Высоту сжатой зоны определяют в зависимости от величины эксцентриситета: при

(22.20)

а при для элементов, имеющих арматуру с условным пределом текучести:

. (22.21)

Если величина , определенная из соотношения (22.21) окажется больше, чем , то в условие прочности (22.19) должна быть подставлена высота , вычисленная из условия

, (22.22) где

; .

Если используется напрягаемая арматура с физическим пределом текучести, то при всегда определяется из условия (22.22). Расчет элементов двутаврового сечения при расположении нейтральной оси в полке производится по тем же формулам (22.18) – (22.22), в которых должны быть опущены слагаемые, содержащие . Аналогично рассчитываются элементы прямоугольного сечения с напрягаемой арматурой, но без замены на .

Следует отметить, что если часть арматуры с условным пределом текучести применяется без преднапряжения, то площади и в расчетных формулах заменяются величинами и , а в значениях и учитывают только арматуру с физическим пределом текучести. Предварительные напряжения и