Ямки травления, как правило, ограняются плоскостями, обладающими наибольшей химической стойкостью. В общем случае такими плоскостями являются плоскости с минимальной поверхностной энергией (максимальной ретикулярной плотностью). Образование фигуры травления с правильной огранкой объясняется тем, что преимущественное зарождение начальной ямки глубиной в один моноатомный слой происходит на дислокации, а затем идет движение молекулярных ступенек в глубь кристалла. Причем раньше растворяются плоскости с более низкой плотностью упаковки, постепенно формируя путем выравнивания (растворения выступов) плоскости с наибольшей плотностью упаковки атомов.
Как правило, высокой плотностью упаковки характеризуются плоскости с низкими кристаллографическими индексами. По упакованности атомами (ретикулярной плотности) плоскости в кристаллах с решетками различного типа располагаются в следующей последовательности:
ПК - {100}, {110}, {111}, …;
ОЦК - {110}, {100}, {111}, …;
ГЦК - {111}, {100}, {110}, …;
Алмаз, сфалерит - {111}, {110}, {100}, …
Для прогнозирования формы ямки травления необходимо:
1) определить совокупность наиболее плотноупакованных плоскостей для данной кристаллической структуры;
2) построить в соответствующей системе координат многогранник, образованный кристаллографическими плоскостями, входящими в совокупность наиболее плотноупакованных плоскостей. Многогранник, построенный из плоскостей, входящих в совокупность {100} - куб, {110} - ромбододекаэдр, {111} - октаэдр;
3) рассечь многогранник плоскостью, параллельной плоскости ориентации поверхности шлифа. Полученное сечение будет соответствовать форме ямки травления на плоскости.
Если плоскость шлифа уже является наиболее плотноупакованной, то следует построить многогранник из следующих по упаковке плоскостей, которыми и будет ограняться ямка травления.
Так, на наиболее плотноупакованной грани {111} кристаллов с решеткой алмаза и сфалерита ямки травления ограняются плоскостями {110}, т.е. являются частью ромбододекаэдра, отсеченной плоскостью {111}. Эта часть представляет собой трехгранную пирамиду с углом между гранями при вершине 120°.
В кристаллах с гранецентрированной решеткой и решеткой типа алмаза ямки травления ограняются плоскостями {111}, т.е. ямки травления являются частями октаэдра, отсекаемыми соответствующими плоскостями: {100} - тетрагональной пирамидой с углом между гранями 70°32´ (рис.4.1) или {110} - лодочковидным клином.
Рис.4.1. Форма (а) и вид в плане (б) ямок травления на гранях {100} кристаллов с решеткой ГЦК и алмаза
|
На гранях {11 l } ямки травления будут иметь трапецеидальный вид, на гранях {10 l } - вид наконечника копья (рис.4.2).
а б
Рис.4.2. Форма (а) и вид в плане (б) ямок травления на гранях {11 l } и {10 l } кристаллов с решеткой ГЦК и алмаза
|
Таким образом, по форме ямки травления можно судить об ориентации грани, что часто и делается практически. Если ориентация грани отличается от требуемой, то по соотношению характеристических размеров ямок травления в плане при исследовании под микроскопом с использованием окуляр-микрометра можно установить индексы грани, а затем и угол между фактической и требуемой гранями.
Для кристаллов с кубическими решетками угол θ между гранями (h 1 k 1 l 1) и (h 2 k 2 l 2) определяется выражением
Метод ямок травления нередко используется для контроля ориентации граней пластин полупроводниковых материалов, дополняя рентгенографические методы.
Исходя из изложенного выше, можно спрогнозировать форму ямок травления и сравнить ее с реальной выявленной формой. По результатам такого сравнения можно определить ориентацию плоскости пластины, а также некоторые кристаллографические направления по ямке травления.