Северская Государственная Технологическая Академия
Имитационное структурное моделирование системы ЭП на ЦВМ с учетом нелинейностей
Северск 2008
Цель работы
Методом цифрового имитационного моделирования исследовать переходные процессы в элементах электропривода и автоматической системе регулирования с учетом влияния нелинейного момента нагрузки.
Структурная и функциональная схемы системы
Рис. 1 – Функциональная схема системы “ЭМУ – Д”
Рис. 2 – Структурная схема системы “ЭМУ – Д”
Технические данные
Данные для расчета представлены в таблице 1.
Таблица 1 – Данные для расчета
| ЭМУ | Двигатель | ТГ | ||||||||||
| Еэму | К1 | Ту | К2 | Ткз | Rя эму | Uн | I | wн | Rяц | Тяц | Тэм | Ктг |
| В | - | с | - | с | Ом | В | А | рад/с | Ом | с | с | В×с |
| 1,5 | 0,05 | 1,5 | 0,17 | 5,3 | 4,25 | 2,9 | 0,02 | 0,18 |
Нелинейная зависимость момента сопротивления механизма приведена на рис. 3.
Рис. 3 - Нелинейная зависимость момента сопротивления механизма
Краткое описание этапов и особенностей процесса моделирования
На первом этапе необходимо оценить все возможные алгоритмы функционирования системы и выбрать наиболее полно отвечающий цели моделирования. Этот этап заканчивается принятием допущений и оценкой ограничений для процесса моделирования.
Второй этап подразумевает создание математических моделей системы и окружающей среды с учетом результатов и выводов первого этапа, причем, математические модели могут содержать взаимосвязанные подсистемы и элементы.
Третий этап содержит выбор способа решения уравнений математической модели. Затем разрабатывается алгоритм решения задачи и пишется программа на выбранном языке (PASCAL).
Заключительный, четвертый этап содержит отладку программы. Ввод данных, непосредственное решение задачи, вывод и анализ результатов.
Составление математической модели для системы “ЭМУ – Д”
На схеме (рис. 2) ЭМУ представлен в виде двух апериодических звеньев с коэффициентами К1 первого и К2 второго каскадов усиления и постоянными времени Ту обмотки управления и Ткз короткозамкнутой обмотки. Структурная схема двигателя состоит из безинерционного, интегрирующего и апериодического звеньев, параметры которых определяются сопротивлением якорной цепи Rяц, электромагнитной – Тяц и электромеханической – Тэм постоянными времени, а коэффициент передачи безинерционного звена С рассчитывается по номинальным данным двигателя.
Определяем величину сигнала ошибки на входе системы:
Для получения частного решения численным методом, например, Эйлера первого порядка необходимы конечно-разностные уравнения. Удобнее всего осуществить переход от передаточной функции звена к конечно-разностному уравнению.
В результате перехода к конечно-разностным уравнениям получим уравнения для пошагового машинного решения численным методом Эйлера первого порядка для апериодических звеньев:
, 
, 
Находим ЭДС управления еу на втором сумматоре схемы:
.
, 
Моделирование нелинейного момента сопротивления механизма из-за трудоемкости описания его дифференциальными уравнениями проведем с использованием логических зависимостей:
– при пуске:
если 
, то 
;
, то 
Определим величину суммарного тока на третьем сумматоре схемы:
.
В результате перехода к конечно-разностным уравнениям получим уравнения для пошагового машинного решения численным методом Эйлера первого порядка для интегрирующего звена:
, 
Алгоритм расчета переходных процессов в системе “ЭМУ – Д”
Выражения, приведенные в пункте 5, являются исходными для составления алгоритма решения задачи, в котором предусмотрено конечное время расчета переходного процесса tпп с шагом интегрирования Dt.
Алгоритм, представленный на рис. 3, соответствует пуску ДПТ при нелинейном моменте сопротивления механизма.
Рис. 4 – Алгоритм расчета переходных процессов в системе “ЭМУ – Д”