Solutions processing ECG signal with ECG UHR method
For finding timing markers heart disease
1 K.V. Zaichenko, 1 N.A. Gorelova, 2 V.P. Omelchenko, 1 F. Polivanny
1 St.Petersburg State University of aerospace instrumentation (SUAI)
2 The Rostov State Medical University
Аннотация. В мировой практике электрокардиографии при исследованиях тонкой структуры высокочастотных (ВЧ) составляющих электрокардиосигналов задача определения временно́го положения маркеров кардиопатологий относительно характерных точек кардиоцикла либо не решалась, либо давала приблизительные и грубые оценки. Рассмотрены частные решения поиска временны́х характеристик таких маркеров при исследовании тонкой структуры ЭКС, разработанные коллективом научной школы «Радиоэлектронные и информационные средства оценки физиологических параметров живых систем». Описаны постановка и решение оригинальных научных и технических задач в области вторичной обработки ЭКС по методу ЭКГ СВР.
Abstract. The main search methods of cardiac pathologies signs for the study of the fine structure of the electric signal of cardiology, which makes in the medical electronics department of St. Petersburg State University of Aerospace Instrumentation, are considered. The scientific and technical problems in the field of biomedicine and health care, in the decision involving employees of the department, are described.
Ключевые слова: кардиопатология, электрокардиосигнал, тонкая структура электрокардиосигнала, поиск признаков кардиопатологий
Keywords: Cardiac pathologies, electric signal of cardiology, fine structure of the electric signal of cardiology, search methods of cardiac pathologies signs
Реферат
Важнейшей задачей при анализе электрокардиограмм сверхвысокого разрешения является разработка комплекса методов вторичной обработки, включающего в себя синтез классических методов обнаружения и распознавания сигналов, которые нашли широкое применение в радиоэлектронных системах, методов адаптации, анализа информации и обучения систем распознавания образов, а также других современных методик. Для определения характеристик и повышения точности временно́й привязки анализируемых сложных квазипериодических биоэлектрических сигналов в научной школе РЭИС ЖС разрабатываются специальные устройства, алгоритмы и программы поиска и высокоточной оценки временно́го положения характерных точек электрокардиосигналов (ЭКС). Были синтезированы различные прецизионные многоотсчетные алгоритмы синхронизации ЭКС. Предложен метод временного масштабирования с вычислением оптимального значения средней длительности циклов, обеспечивающий минимальные искажения результатов последующего анализа. Применение метода временного масштабирования квазипериодических биоэлектрических сигналов, позволило осуществить синхронное накопление ЭКС на всем протяжении кардиоцикла и его трехмерное картирование, позволяющее судить о динамике изменения отдельных элементов кардиоцикла на всем протяжении анализируемого сигнала. Проведено исследование на предмет применимости вейвлет-преобразования и статистического анализа данных для выявления скрытых признаков развивающихся патологий сердца. Были получены первые результаты вейвлет-обработки электрокардиограмм подопытных животных с искусственно вызванной ишемией, для чего из сигнала создавалась специальная выборка для наблюдения изменений в спектре ЭКС на протяжении всего RR-интервала на разных этапах развития ИБС. На полученных вейвлет-спектрограммах и гистограммах распределений не только хорошо отображаются изменения частотных составляющих в ходе развития приступа ишемии, но и выявляются временные характеристики этих изменений.
Summary
The most important task in the analysis of high-resolution ECG is to develop a set of methods for secondary treatment, including a synthesis of classical methods, which are widely used in radar in the problems of detection and identification signals, methods of adaptation and learning pattern recognition systems - pathological patterns, indicating the occurrence of ischemia. To improve the accuracy of the timing of the analyzed complex quasi-periodic bioelectric signals were developed procedures, algorithms and program of research and evaluation of high-precision time position of the characteristic points ECG signal. Were synthesized by a variety of high-precision synchronization algorithms mnogootschetnye pacemaker. We propose a method for temporal scalability with the calculation of the optimal values of the average cycle time, providing minimal distortion of the results analysis. Application of the method of quasi-periodic time scale of bioelectric signals, allowed a simultaneous accumulation throughout the cardiac cycle and three-dimensional mapping, which allows to judge the dynamics of the individual elements of the cardiac cycle throughout the analyzed signal. A study of the applicability of the wavelet transform and statistical analysis of data to identify hidden signs of developing cardiac events. The first results of the wavelet processing electrocardiograms experimental animals with artificially induced ischemic heart disease (IHD). Of the signal sampling was done to observe changes in the spectrum throughout the RR-interval in the course of development of IHD. On the spectrograms and bar charts displaying good change of frequency components in the development of ischemic stroke. On the basis of these and other statistical studies of ultra-high resolution ECG signal plans to create a secondary database that is designed based on the results of diagnostics for extending the set of attributes with the possibility of adaptation and learning. For further analysis of factors affecting the appearance in this frequency range, the corresponding components and pathological patterns, you will need to use the method of weighting coefficients. Later, with the assistance of data mining procedures will set up an expert system that will allow biophysicists to clarify the nature and explore in more detail the statistical properties of micropotential wells in the electrical activity of the cells, tissues and organs, to detect and identify new diagnostic signs of disease.
Многообразие методов вторичной обработки, применяемых для решения задач анализа биоэлектрических сигналов (БЭС) при различных видах электрофизиологических исследований, связано с тем, что эти сигналы, имеющие сложную и нередко шумоподобную структуру, являются существенно слабыми, регистрируются на фоне различных, а, иногда, мощных помех и при этом несут важную и разнообразную информацию о строении и функционировании живых организмов, о протекающих в них нормальных физиологических процессах и о развитии патологических явлений. В настоящее время, в рамках развития метода электрокардиографии сверхвысокого разрешения (ЭКГ СВР) [1] (нс)[*], намечены подходы к решению указанных задач, проведено предварительное обобщение различных методов анализа и специальных процедур вторичной обработки электрокардиосигналов (ЭКС) [2] (нс). В статье [3] (нс) подробно описаны результаты применения процедуры интегральной оценки появления в ЭКС маркеров начала и развития искусственной ишемии сердца у крыс с грубой фиксацией времени их возникновения по моменту формирования анализируемой выборки, снятой по методу ЭКГ СВР. В данной статье представлены отдельные исследования вариабельности сердечного ритма и пути повышения точности их временны́х характеристик, а также некоторые другие реализованные процедуры вторичной обработки ЭКС по методу ЭКГ СВР, которые, в основном, предназначены для более точной фиксации абсолютного времени появления определенных маркеров кардиопатологий (микропотенциалов) и их временной привязки к структуре кардиоцикла.
Важным направлением тонких исследований временны́х характеристик ЭКС является анализ вариабельности сердечного ритма (ВСР) (см. рис. 1), отдельным аспектам которого посвящены, в частности, работы [4] (нс), [5] (нс), а также [6]. Этот ритм служит индикатором отклонений, возникающих в регулирующих системах сердца, которые как правило, предшествуют гемодинамическим, метаболическим и энергетическим нарушениям, а, следовательно, являются наиболее ранними прогностическими признаками неблагополучия обследуемого [7].
Рис. 1. Вариабельность сердечного ритма
Изучение и анализ вариабельности сердечного ритма и электрической стабильности миокарда имеет высокую информативную значимость для оценки вероятности развития потенциально опасных аритмий, в частности, при прогнозировании жизнеугрожающих нарушений ритма сердца у больных артериальной гипертензией (АГ) и нарушением углеводного обмена. В исследовании [8] проводилась регистрация ЭКГ по стандартной методике и, с применением статистической обработки, рассчитывались показатели временно́го и спектрального анализа ВСР, определялись средняя частота сокращений сердца (ЧСС) в дневное и ночное время суток, а также циркадный индекс, как отношение среднедневной к средненочной ЧСС. Для изучения нелинейных характеристик ВСР использовали показатель фрактальной размерности временного ряда. Для характеристики гетерогенности желудочковой реполяризации использовали дисперсию QТ, JT- интервалов. В результате корреляционного анализа было выявлено существование у больных достоверных и тесных корреляций, в основном, пространственных показателей гетерогенности реполяризации левого желудочка и нарушений ритма сердца. Был сделан вывод, что отсутствие изменений общей мощности спектра ритма сердца и индекса вагосимпатического равновесия свидетельствуют о структурных повреждениях нервных волокон. Кроме того, пространственные характеристики распространения возбуждения характеризует методика дисперсии QT. В работе [8] доказано, что характеристики ВСР связаны с параметрами пространственного распространения возбуждения по миокарду, что представляет интерес при изучении природы возникновения высокочастотных составляющих ЭКС в клетках и тканях сердца [1] (нс).
На основании использования метода множественной регрессии для больных АГ с нарушением толерантности к глюкозе были получены формулы для расчета вероятности нарушения ритма сердца [8]. Результаты исследования свидетельствуют об уменьшении ВСР у пациентов c АГ и нарушениями углеводного обмена и однозначно указывают на наличие у них признаков вегетативного дисбаланса.
Известно, что наиболее чувствительным показателем ВСР, имеющим прогностическое значение, является среднеквадратическое отклонение, которое характеризует вегетативную регуляцию сердечной деятельности в целом и зависит от воздействия как симпатического, так и парасимпатического отделов нервной системы. Другие показатели частотного анализа ВСР также важны для прогностических выводов, верификация и значимость которых могут быть существенно повышены не только увеличением точностных характеристик фиксации временно́го положения R-зубцов, но и других характерных точек кардиоцикла. Обнаружению и оцениванию временны́х характеристик всех этих характерных точек посвящена, в частности, статья [5] (нс).
В настоящее время на кафедре медицинской и биологической физики Ростовского государственного медицинского университета начаты исследования ВСР по методике ЭКГ СВГ с использованием всех характерных точек ЭКС, включая и R-зубцы, с целью уточнения уже полученных медицинских результатов для повышения надежности прогнозов развития заболеваний, а также изучения возможности использования данного подхода для диагностики различных кардиопатологий, в том числе, возможно, и ИБС. Хотя прогнозировать или диагностировать ИБС по анализу ВСР затруднительно, однако известно, что при ИБС по анализу ВСР можно прогнозировать риск внезапной смерти, поскольку у больных с острым инфарктом миокарда аритмические осложнения крайне жизнеопасны, а также прогнозировать развитие диабетической полинейропатии – отмирание либо снижение чувствительности вегетативных волокон, иннервирующих сердце. Кроме того, при снижении общего спектра мощности TP и его составляющих можно косвенно говорить о структурном подтверждении вегетативных нервных волокон, что бывает и при ишемическом повреждении миокарда. Вследствие этого у больных сахарным диабетом часто возникаеи безболевая ишемия и безболевые инфарткты миокарда. Исследования ВСР представляются перспективными не только в обычной кардиологической практике – например, исследования в акушерстве и неонатологии направлены на оценку риска изменения сердечной деятельности плода и матери при использовании определенных препаратов.
Подчеркнем, что важнейшей задачей при анализе электрокардиограмм сверхвысокого разрешения является разработка специального комплекса методов вторичной обработки, связанных с реализацией сверхточной временной синхронизации ЭКС, необходимой для детального анализа тонкой структуры этих анализируемых сложных квазипериодических биоэлектрических сигналов. Для ее решения были разработаны специальные процедуры, алгоритмы и программы высокоточной оценки временно́го положения характерных точек таких сигналов с использованием, в частности, радиолокационных методов измерения времени задержки отраженных сигналов [9]. Такая высокоточная синхронизация требуется как для прецизионных оценок вариабельности сердечного ритма (рис. 1), так и для обеспечения возможности совместной обработки ЭКС, как совокупности отдельных кардиоциклов, их синхронного накопления и трехмерного картирования. К сожалению, по стандартным методикам, не устраняющим влияния вариабельности сердечного ритма, это возможно только в зонах, прилегающих к QRS-комплексам. Кроме того, при использовании информационных технологий обработки отдельных элементов кардиоцикла приходится сталкиваться с решением задачи измерения параметров, характеризующих форму их отдельных информативных фрагментов. Например, при обработке электрокардиограмм (ЭКГ) и магнитокардиограмм (МКГ) необходимо получать достаточно точные данные об амплитуде, асимметрии и продолжительности зубцов P, комплексов QRS и сегментов ST-T, отражающих, в частности, работу предсердий и желудочков сердца в течение кардиоцикла. Недопустимое искажение таких фрагментов в процессе компьютерной обработки приводит к неверной интерпретации сигнала. В работе [10] предложен модифицированный алгоритм сглаживания данных для решения задачи снижения случайных шумов при обработке физиологических сигналов. Предполагается модифицировать этот алгоритм для совместной синхронизации и обработки ЭКГ и МКГ данных [1] (нс).
На основе методов, предложенных в работе [9], были синтезированы различные прецизионные многоотсчетные алгоритмы синхронизации с использованием цифровой обработки ЭКС [11]. Для их реализации формируются ряды отсчетов сигнальных выбросов биоэлектрических сигналов (рис. 2) с последующим математическим расчетом временно́го положения их характерных точек, выбранных для синхронизации процессов. Оптимальный алгоритм обработки для конкретного сигнального выброса синтезируется с учетом его формы, изменчивости ее от цикла к циклу и характеристик ее асимметрии. На рис. 2 приведены различные виды формирования отсчетов в трехотсчетном алгоритме (a и b) и в пятиотсчетном алгоритме (c).
Рис. 2. Трехотсчетный (a и b) и пятиотсчетный (c) алгоритмы синхронизации
Еще более высокой точностью обладает разработанный комплексный алгоритм синхронизации, включающий в себя, в зависимости от вида и формы сигналов, многоотсчетный алгоритм, а также разные совокупности известных методов – метод амплитудного порогового детектора, корреляционный алгоритм, алгоритм корреляционной свертки, алгоритм поиска «центра тяжести», алгоритм спектрального анализа и др. [11]. Применение специальной статистической обработки оценок временного положения выбранных характерных точек сигнальных выбросов, полученных по отдельным алгоритмам, обеспечивает не только высокую точность синхронизации, но и адаптацию к индивидуальной форме выбросов, в том числе к их асимметрии.
Исследования показали, что для обеспечения возможности межпериодной обработки совокупности квазипериодических кардиоциклов на всем протяжении полученной выборки ЭКС с целью выявления динамики процессов на их отдельных временных участках необходимо привести все эти циклы к единой усредненной длительности [11]. Для этого был предложен метод временного масштабирования с вычислением оптимального значения средней длительности циклов, обеспечивающей минимальные искажения результатов последующего анализа, с последующим приведением отдельных реализаций анализируемых сигналов к рассчитанной средней длительности путем изменения их временного масштаба [12].
На рис. 3 приведен график, поясняющий процесс масштабирования электрокардиосигналов по R-зубцам, на котором показаны кардиоцикл с рассчитанной усредненной длительностью (кривая 1) и кардиоцикл, подвергающийся масштабированию (кривая 2). Стрелкой показан вектор масштабирования, в данном случае – вектор сжатия.
Рис. 3. Процесс масштабирования электрокардиосигналов по R-зубцам
В случае решения задачи вычисления временно́го положения внутри кардиоцикла нескольких характерных сигнальных выбросов [6], оптимальным является временно́е масштабирование внутри временны́х участков между отдельными характерными точками. На рис. 4 показаны кардиоцикл возможные векторы масштабирования внутри этих отдельных участков усредненного кардиоцикла, которые могут быть, в соответствии с рассчитанной оптимальной процедурой, векторами сжатия или растяжения.
Рис. 4. Процесс масштабирования отдельных участков произвольного кардиоцикла и возможные векторы их масштабирования
Одним из самых эффективных методов межпериодной обработки совокупности квазипериодических биоэлектрических сигналов является метод синхронного накопления, значительно увеличивающий отношение сигнал/шум при наличии интенсивных помех. Это позволяет выделить такие низкоамплитудные компоненты, идентификация которых обычными методами либо затруднена, либо невозможна. До настоящего времени метод синхронного накопления применялся в электрокардиографии высокого разрешения и высокочастотной электрокардиографии для обработки ЭКС, как уже было отмечено, только в непосредственной близости от QRS-комплекса ввиду ограничений, вызванных вариабельностью сердечного ритма. Применение разработанного метода временного масштабирования квазипериодических биоэлектрических сигналов, основанного на методах их сверхточной синхронизации, позволило осуществить синхронное накопление ЭКС на всем протяжении кардиоцикла [11, 12]. Пример такого накопления приведен на рис. 5. Таким образом, предложенный и разработанный метод масштабирования позволяет с высокой точностью исследовать межпериодные характеристики электрокардиосигналов на всем протяжении кардиоцикла, в том числе, в недоступных ранее участках вне зоны QRS-комплекса [11, 12]. Данный метод применим для любых квазипериодических случайных процессов.
Рис. 5. Результат синхронного накопления ЭКС на всем протяжении кардиоцикла
Еще одним эффективным методом синхронного анализа ЭКС является трехмерное картирование [12], показанное на рис. 6, где обозначены: текущее время t внутри кардиоцикла; текущее время Т КЦ, соответствующее времени синхронного анализа выбрки из заданного количества кардиоциклов, причем Т КЦ >> t. Используя этот метод, можно судить о динамике изменения отдельных элементов кардиоцикла на всем протяженном интервале анализируемой выборки.
Рис. 6. Результат трехмерного картирования ЭКС на всем протяжении кардиоцикла
Разработка новых высокоточных алгоритмов синхронизации, новых аппаратных, алгоритмических и программных решений в области съема и записи ЭКГ СВР и новых методов синхронного анализа проводится авторским коллективом научной школы РЭИС ЖС с целью выработки более эффективных подходов и методик вторичной обработки ЭКС, позволяющих выявить признаки патологических изменений в сердечно-сосудистой системе, когда классические методы еще не дают видимых результатов. При этом ставятся задачи повышения чувствительности аппаратной части ЭКГ СВР и существенного увеличения точности анализа.
В рамках исследований электрокардиосигнала с применением статистических подходов были построены гистограммы распределения измеренных значений сигнала по равным амплитудным интервалам в низкочастотном и высокочастотном каналах. Особый интерес представлял анализ ВЧ-составляющей ЭКС, в которой происходил поиск признаков проявления (маркеров) искусственной патологии. Гистограммы высокочастотной составляющей ЭКС, представленные на рис. 7, были построены по реализациям электрокардиограмм крыс, снятым до начала операции, а также через различные промежутки времени после начала операции [13]. На оси абсцисс гистограмм отложены значения измеренного сигнала в относительных единицах, разбитые на интервалы, а на оси ординат – частота попадания отсчетов ЭКС в данный интервал.
а) б)
в) г)
Рис. 7. Гистограммы высокочастотной составляющей ЭКС подопытного животного №7, записанные до операции (а), на первой (б), шестой (в) и седьмой (г) минутах после начала операции
На рис. 7 можно видеть, что уже на первой минуте после начала операции фиксируются явные изменения формы гистограммы в связи с началом развития ишемии. Если производить расчет этих гистограмм при проведении операции в реальном времени в режиме скользящего окна, то по изменениям гистограмм можно фиксировать момент начала развития ишемии, как это уже делалось на практике по изменениям спектральной плотности ВЧ-компонентов ЭКС [3] (нс). Поскольку вычислительные затраты на расчет гистограмм распределений в десятки раз меньше, чем при вычислении спектральных плотностей ЭКС, появляется возможность более точно и раньше зафиксировать с помощью ЭКГ-критериев момент начала появления кардиопатологии.
Для обработки ЭКС, снятых во время операций на подопытных животных по методу ЭКГ СВР, было также применено непрерывное вейвлет-преобразование со следующим алгоритмом. Информационный сигнал 
задан выборкой значений 
. Представим в виде кусочно-постоянной функции, определенной следующим образом: 
, при 
. Параметр 
пробегает значения с шагом 
, 
. Пусть 
– вейвлет с компактным носителем на промежутке [0, N ]. Поскольку аргумент t пробегает значения с шагом , то разумно использовать вейвлет 
c носителем на промежутке 
.
Носитель вейвлета 
находится на промежутке 
. Определим коэффициенты при 
:
Вычислив последний интеграл с заменой нескольких переменных, получим:
где 
– первообразная вейвлета . Таким образом,
где для коэффициенты 
имеют вид:
Для обработки был выбран комплексный вейвлет Морле (CMOR1-6) [14], как удовлетворяющий предъявленным требованиям – обеспечить возможность получения максимального разрешения по частоте при некритической величине неоднозначности временной локализации частотных компонентов. При вейвлет-обработке электрокардиограммы подопытных животных с искусственно вызванной ишемической болезнью сердца (ИБС) записывались до операции и на 3, 5 и 10-й минутах развития ИБС. С помощью пакета программ MATLAB была написана программа, осуществляющая непрерывное вейвлет-преобразование полученных электрокардиограмм. Для ее тестирования и отладки, в аудиоредакторе Adobe Audition 3.0 производства фирмы Adobe генерировались тестовые сигналы. При тестировании программы точность определения частот составляющих тестовых сигналов составила в среднем 98.6%.
Результатом обработки электрокардиограмм подопытных животных являются серии вейвлет-спектрограмм, отражающие частотно-временную картину на различных этапах операции. В них обнаружены изменения в частотно-временной области, связанные с началоми развитием приступа ишемии. На рис. 8 – 11 представлены результаты непрерывного вейвлет-преобразования наборов электрокардиограмм, по одному из подопытных животных. Контрастность изображений усилена для улучшения отображения в черно-белом варианте. Выделена область дополнительно усиленного уровня яркости и контраста для улучшения визуализации изменений высокочастотных компонентов сигнала.
Рис. 8. Вейвлет-спектрограмма подопытного животного до операции
Рис. 9. Вейвлет-спектрограмма подопытного животного на третьей минуте после начала операции
Рис. 10. Вейвлет-спектрограмма подопытного животного на пятой минуте после начала операции
Рис. 11. Вейвлет-спектрограмма подопытного животного на десятой минуте после начала операции
На представленных вейвлет-спектрограммах, как и на рассмотренных выше гистограммах, хорошо отображаются изменения частотных составляющих в ходе развития приступа ишемии. Однако чрезвычайно важно то, что впервые появилась возможность оценки временно́го положения внутри кардиоцикла ВЧ-составляющих ЭКС, изменяющихся в ходе развития ишемии. Таким образом, по совокупности трех реализованных методик (вычисление спектральной плотности ВЧ-составляющих ЭКС, построение гистограмм распределений их значений и расчеты их вейвлет-спектрограмм) можно оценивать в ходе экспериментов на животных начало проявления ишемии, частотный состав маркеров ишемической кардиопатологии и время расположения изменяющихся ВЧ-компонентов ЭКС внутри кардиоцикла.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, грант № 12-07-00403-а.
Литература
1. Гуляев Ю. В., Зайченко К.В. Электрокардиография сверхвысокого разрешения. Задачи. Проблемы. Перспективы // Настоящий сборник.
2. Краснова А.И. Прикладная информатика в учебной работе кафедры медицинской радиоэлектроники ГУАП и в научных исследованиях по вторичной обработке биоэлектрических сигналов // Настоящий сборник.
3. Галагудза М. М. Зайченко К.В. Экспериментальные исследования на животных как этап создания методологии и инструментария функциональной электрокардиографии ишемии // Настоящий сборник.
4. Бегун П.И., Кривохижина О.В., Зяблицкий А.В. Современные методы диагностики и предоперационного прогнозирования состояния биологических объектов в кардиологии // Настоящий сборник.
5. Кузнецов А.А., Киселев Н.Н., Гуменный В.Г. Методы поиска характерных точек электрокардиосигнала и статистического анализа его морфологии // Настоящий сборник.
6. Кузнецов А.А. Системный анализ и обработка электрокардиографической информации. Диссертация... д.т.н. – Н.Новгород: 2012. 297 с.
7. Иванов Г.Г. Современная электрокардиография: новые возможности и области применения в клинике // М., 2000. - С. 24-56.
8. Омельченко В. П. Прогнозирование эффективности лечения больных артериальной гипертензией и сахарным диабетом с учетом компьютерного анализа вариабельности сердечного ритма при функциональном тестировании / В. П. Омельченко, А. А. Демидова, К. С. Караханян // Известия ЮФУ. Технические науки. 2009. №9. С. 128-31
9. Зайченко К.В. Чувствительные элементы со структурной избыточностью: Монография. / К.В. Зайченко. – Л.: Изд-во ЛГУ, 1990. – 200 с.
10. Файнзильберг Л.С. Адаптивное сглаживание шумов в информационных технологиях обработки физиологических сигналов. // Математические машины и системы. – Киев: Изд-во Института проблем математических машин и систем Национальной академии наук Украины, 2002. – №3. – С. 96-104.
11. Зайченко К.В., Зяблицкий А. В. Высокоточная синхронизация электрокардиосигналов сверхвысокого разрешения. // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. – СПб.: СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2010. – № 1. – С. 40-48.
12. Зайченко К.В. От струнного гальванометра до электрокардиографии сверхвысокого разрешения. / К.В. Зайченко, А.В. Зяблицкий, А.И. Краснова, Т.В. Сергеев. // Биомедицинская радиоэлектроника. – М.: Радиотехника, 2010. – № 9. – С. 62-78.
13. Тимофеев Д.В. Статистическая обработка экспериментальных данных электрокардиографа сверхвысокого разрешения. Диссертация... магистра – СПб: 2013.
14. Смоленцев Н. К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB. – М.: ДМК Пресс, 2005. 304 с.
15. Зайченко К.В., Сергеев Т.В. Аналоговая обработка электрокардиосигналов со сверхвысоким разрешением. / К.В. Зайченко, Т.В. Сергеев. // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. – СПб.: СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2009. – № 3. – С. 27-34.
16. Зайченко К.В. От струнного гальванометра до электрокардиографии сверхвысокого разрешения. / К.В. Зайченко, А.В. Зяблицкий, А.И. Краснова, Т.В. Сергеев. // Биомедицинская радиоэлектроника. – М.: Радиотехника, 2010. – № 9. – С. 62-78.
17. Гуляев Ю.В. Магнитокардиографические системы на основе СКВИД для клинических применений. / Ю.В. Гуляев, Ю.В. Масленников, М.А. Примин и др. // Биомедицинская электроника. – М.: Радиотехника, 2010. – №9. – С. 5-8.
18. Зварич В.Н., Мыслович В.М. Марченко Б.Г. Стохастические периодические случайные процессы как модели информационных сигналов. // Радиотехника. – М.: Радиотехника, 1995. – №1.
19. Файнзильберг Л.С. Адаптивное сглаживание шумов в информационных технологиях обработки физиологических сигналов. // Математические машины и системы. – Киев: Изд-во Института проблем математических машин и систем Национальной академии наук Украины, 2002. – №3. – С. 96-104.
20. Zaichenko K.V. Ultrahigh-resolution electrocardiography. / K.V. Zaichenko, A.I. Krasnova, T.V. Sergeev. // RBC-2010: The 6th Russian Bavarian Conference on Biomedical Engineering. – Moscow: Bauman Moscow State Technical University, 2010.
21. Зайченко К.В. Чувствительные элементы со структурной избыточностью: Монография. / К.В. Зайченко. – Л.: Изд-во ЛГУ, 1990. – 200 с.
22. Зайченко К.В., Зяблицкий А. В. Высокоточная синхронизация электрокардиосигналов сверхвысокого разрешения. // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. – СПб.: СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2010. – № 1. – С. 40-48.
Краткие сведения об авторах
Зайченко Кирилл Вадимович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой медицинской радиоэлектроники Санкт-Петербургского университета аэрокосмического приборостроения, 190000, Санкт-Петербург, Большая Морская ул., 6, тел. +7(812)494-7024, e-mail kvz_k41@aanet.ru
Горелова Наталья Александровна, старший преподаватель кафедры медицинской радиоэлектроники Санкт-Петербургского университета аэрокосмического приборостроения, 190000, Санкт-Петербург, Большая Морская ул., 6, тел. +7(812)494-70-24, e-mail kvz_k41@aanet.ru.
Омельченко Виталий Петрович, доктор биологических наук, профессор, заведующий кафедрой медицинской и биологической физики ростовского государственного медицинского университета. 344022, г. Ростов-на-Дону, пер. Нахичеванский, 29. тел: +7(812)250-41-84.
Поливанный Филипп Георгиевич, магистр техники и технологии по направлению «Прикладная информатика». Санкт-Петербургского университета аэрокосмического приборостроения, 190000, Санкт-Петербург, Большая Морская ул., 6, тел. +7(812)494-70-24, e-mail kvz_k41@aanet.ru.
Author’s data
Zaichenko Kirill Vadimovich, Doctor of Science (Technology), professor, head of the department of medical radioelectronics of St.Petersburg State University of aerospace instrumentation, 190000, St.Petersburg, 67 Bolshaya Morskaya str., tel. +7(812)494-7024, e-mail kvz_41@aanet.ru
Gorelova Natalia Aleksandrovna senior lecturer of medical electronics department, St. Petersburg State University of Aerospace Instrumentation (SUAI). 67, Bolshaya Morskaia, 190000, Saint-Petersburg. Phone +7(812)494-70-24, e-mail: kvz_k41@aanet.ru.
Omelchenko Vitaly Petrovich, Doctor of.Science (biology), professor, head of Department of Medical and Biological Physics, Rostov State Medical University. 29, Nakhichevansky Street, Rostov-on-Don, 344022. tel. +7(812)250-41-84.
Polivanniy Philip Georgievich. Master of Engineering and Technology "Applied Computer Science". St. Petersburg State University of Aerospace Instrumentation (SUAI). 67, Bolshaya Morskaia, 190000, Saint-Petersburg. Phone +7(812)494-70-24, e-mail: kvz_k41@aanet.ru.
[*] (нс) – настоящий сборник