Важным этапом изучения явлений предметов процессов является их классификация, выступающая как система соподчиненных классов объектов, используемая как средство для установления связей между этими классами объектов. Основой классификации являются существенные признаки объектов. Поскольку признаков может быть очень много то и выполненные классификации могут значительно отличаться друг от друга. Любая классификация должна преследовать достижение поставленных целей. выбор цели классификации определяет набор тех признаков, по которым будут классифицироваться объекты, подлежащие систематизации. Цель нашей классификации - показать, что задачи оптимизации, совершенно различные по своему содержанию, можно решить на ЭВМ с помощью нескольких типов существующего программного обеспечения.
Классификацию задач оптимизации, возникающих на производстве, выполним по следующим признакам: 1. Область применения 2. Содержание задачи 3. Класс математической модели 1. Обеспечение производства включает в себя: 1. 1 Организацию и управление 1. 2 Проектирование изделий 1. 3 Разработку технологических процессов
Во всех этих элементах производства возникают задачи оптимизации. Так весьма широкий круг самых различных работ можно рассматривать как превращение ресурсов в результат. В связи с этим основные задачи, возникающие при управлении, могут быть отнесены к классу задач распределения ресурсов.
Объект проектирования устройством и действием. Устройство определяется структурой и параметрами. Действие характеризуется процессом функционирования. При решении этих трех вопросов возникают задачи: 1. 2. а Оптимизация параметров объекта проектирования. 1. 2. б Оптимизация структуры объекта проектирования. 1. 2. в Оптимизация функционирования
Технологический процесс определяется последовательностью работ, которые обеспечивают превращение сырья в готовую продукцию. Такую последовательность работ называют маршрутом. Каждая операция, входящая в маршрут характеризуется режимами обработки. Очевидно что задачи, требующие оптимального решения возникают как при выборе маршрута так и при определении параметров операций. 1. 3. а Оптимизация маршрута изготовления изделия 1. 3. б Оптимизация параметров технологических процессов.
Важным признаком классификации является класс математической модели. Проведем классификацию по элментам математической модели: 1 Исходным данным 2 Искомым переменным 3 Зависимостям, описывающим ограничения и целевую функцию
1. 1 Исходные данные, которые заданы определенными величинами называют детерминированными 1. 2 Исходные данные, которые зависят от случайных факторов, например от своевременности поставки ресурсов, исправности оборудования и. т. д. называют случайными величинами.
2. 1 Переменные могут быть непрерывными и дискретными. Непрерывными называют такие величины, которые в заданном интервале могут принимать любые значения. Так масса добываемого угля или объем выпуска ткани представляют собой непрерывные величины. 2. 2 Дискретными называют такитолько целые значения. Так например нельзя выпустить 0. 7 тепловоза или сдать строительный объект из 1. 45 здания.
3. 1 Зависимости межу переменными как в целевой функции так и в ограничениях могут быть линейными и нелинейными. Линейпервой степени и нет их произведения. 3. 2 Если переменые входят не в первой степени или есть произведение переменных, то зависимости являются нелинейными.
Сочетание различных элементов модели приводит к различным классам задач оптимизации. Различные классы задач требуют разных методов решения а сле
Наиболее распространенными задачами оптимизации возникающими в экономике являются задачи линейного программирования. Такая их распространенность объясняется следующим: 1) С их помощью решают задачи распределения ресурсов, к которым сводится очень большое число самых различных задач 2) Разработаны надежные методы их решения, которые реализованы в поставляемом программном обеспечении 3) Ряд более сложных задач сводится к задачам линейного программирования
Математическое моделирование в управлении и планировании
Один из мощных инструментов которым располагают люди, ответственные за управление сложными системами - моделирование. Модель является представлением реального объекта, системы или понятия в некоторой форме, отличной от формы их фактического реального существования. Обычно модель служит средством, помогающим в объяснении, понимании или совершенствованииточной копией этого объекта, выполненной в другом масштабе или из другого материала, или отображать некоторые характерные свойства объекта в абстрактной форме, в частности в виде математических выражений. Анализ математических моделей дает в руки менеджеров и других руководителей эффективный инструмент, который может использоваться для предсказания поведения систем и сравнения получаемых результатов. Моделирование позволяет логическим путем прогнозировать последстия альтернативных действий и достаточно уверенно показывает какому из них следует отдать предпочтение.
Прих суждений и интуиции. Для достижения цели практически всегда существует несколько вариантов из которых нужно выбрать оптимальный. Для определения лучшего варианта пользуются критерием эффективности или целевой функцией.