1. Найдите значение выражения:
2. Найдите значение выражения:
3. В финал выборов на звание школьного президента прошло два кандидата, за которых проголосовало 1026 учащихся школы. Голоса распределились в отношении 7:2. Сколько учащихся проголосовало за победителя?
4. Стоимость поездки на элитном городском городском такси вычисляется по формуле С=120+15*n, где n – количество преодоленных километров пути. Пользуясь формулой, рассчитайте, какова стоимость 30-километровой поездки на данном такси.
5. Найдите значение выражения:
6. На день рождения своего сына мама решила купить заварные пирожные, которые продаются в упаковках по 6 штук. Мальчик пригласил к себе на праздник 17 ребят. Какое минимальное количество упаковок должна купить мама, если она хочет, чтобы каждому ребенку досталось по два пирожного?
7. Найдите корень уравнения:
8. В центр бассейна прямоугольной формы с шириной 5 м и длинной 8 метров встроили мини-бар квадратной формы со стороной 250 см. Найдите площадь поверхности, на которую приходится водная часть бассейна.
9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ВОЗМОЖНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) высота тюльпана | 1) 20 см |
| Б) длина школьной тетради | 2) 670 км |
| В) расстояние от Белгорода до Москвы | 3) 50 см |
| Г) высота Эйфелевой башни | 4) 300 м |
Под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер ее возможного значения.
Ответ:
| А | Б | В | Г |
10. На каждые 27 пирожков с апельсиновой начинкой приходится 13 пирожков с начинкой вишневой. Найдите вероятность того, что случайно выбранный пирожок окажется с вишневой начинкой.
11. Лиля составила столбчатую диаграмму, на которой приведены данные о высоте достопримечательностей мира. Первое место по высоте занимает Бурдж-Халифа. На каком месте находится Пизанская башня?
1) Бурдж-Халифа.
2) Триумфальная арка.
3) Эмпайр-стейт-билдинг.
4) Биг-Бен.
5) Эйфелева башня.
6) Пизанская башня.
12. В таблице указаны расписание и стоимость билетов поезда Москва-Белгород:
| Номер поезда | Время отправления | Время прибытия | Стоимость билета | |
| А712 | 16.00 | 23.45 | ||
| В002 | 15.45 | 22.55 | ||
| ВС008 | 17.00 | 00.10 | ||
| А021 | 16.20 | 00.50 |
Какой поезд следует выбрать, если стоимость билета не должна быть выше 3000 рублей, время в пути — не более 8 часов, при это выехать нужно не раньше 23.00? В ответе укажите номер подходящего варианта.
13. В вазу, имеющую форму цилиндра, было залито 2250 мл воды. После в нее добавили 10 кубиков льда, при этом уровень воды сдвинулся с отметки 15 см до 21 см. Найти объем 1 кубика льда.
14. На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки А, B, C, D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристики функции и ее производной.
| ТОЧКИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ И ЕЕ ПРОИЗВОДНОЙ |
| A | 1) Значение функции в точке положительное, а значение производной отрицательное; |
| B | 2) Зачение функции в точке отрицательное, а значение производной положительное; |
| C | 3) Значение функции в точке отрицательное, значение производной отрицательное; |
| D | 4) Значение функции в точке положительное, значение производной положительное. |
Под каждой буквой, соответствующей точке, укажите номер ее характеристики.
Ответ:
| А | Б | В | Г |
15. В ромбе ABCD c острым углом В=30 градусов из угла А проведена высота к стороне ВС. Найти площадь ромба.
16. Объем конуса равен 216. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объем усеченного конуса, отсекаемого от данного конуса проведенной плоскостью.
17. Каждому из четырех неравенств в левом столбце соответствует одно равенство в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
18. 25 человек из сельской школы решили принять участие в субботнике. Из них 17 человек отправились на уборку леса, а 10 — на зачистку реки. Выберите утверждения, которые следуют из приведенных ниже:
1) По крайней мере 5 учеников приняли участие в обоих мероприятиях.
2) По крайней мере 8 учеников приняли участие в обоих мероприятиях.
3) Уборка леса и зачистка реки происходили в разное время.
4) Только 4 человека посетили оба мероприятия.
19. Цифры трехзначного числа менее 500, кратного трем, записали в обратном порядке и получили второе трехзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 198. В ответе укажите одно такое число.
20. За постройку колодца, состоящего из бетонных колец, бригада рабочих согласна приняться на следующих условиях: фундамент и первое кольцо они укладывают за 7600 рублей, второе кольцо — за 2800 рублей, а каждое последующее — на 1500 рублей дороже предыдущего. Сколько владелец колодца заплатит за его постройку, если колодец состоит из шести колец?
Ключ к варианту
| 2,75 | |
| -11 | |
| 33,75 | |
| 0,325 | |
| 321, 361, 402 | |