ОБУЧЕНИЕ РЕШЕНИЮ НЕКОТОРЫХ ВИДОВ ПРОСТЫХ ЗАДАЧ

Дети с задержкой психического развития плохо ориентируются в условиях задач. Они не умеют выделить в них самое существен­ное. Представленные в них предметно-количественные отношения им недоступны или доступны лишь частично. Довольно часто дети начинают решать задачу, не вникнув в ее содержание. При этом совершают необдуманные, случайные действия с числами. Имеется тенденция опираться на значение «выхваченных» из условия зада­чи слов-ориентиров. Так, например, если в задаче есть слова боль­ше и вместе, они решают ее сложением, не анализируя содержания задачи в целом. Они затрудняются в «комплексном» анализе усло­вия задачи. Дети заменяют его «элементной» формой анализа, усвоенной при решении примеров. Такой характер решения встре­чается на самых ранних этапах обучения и у нормально развиваю­щихся детей.

У детей с задержкой психического развития этот способ анали­за сохраняется более долгое время. Поэтому им надо оказывать развернутую помощь, давать дополнительные объяснения и предла­гать выполнять большое количество практических работ.

В имеющихся методиках обучения математике в общеобразо­вательной школе предусматривается выполнение детьми уже на самых первых уроках большого количества упражнений с исполь­зованием самых разнообразных предметов. Эти упражнения помо-

гают формированию практических обобщений и подготовливают учащихся к решению арифметических задач разных типов. При ра­боте с рассматриваемой группой детей этот этап занимает сравни­тельно большое место и время.

Дети должны понять, что арифметическая задача связана с их повседневной жизнью, что она не является отвлеченной от реаль­ной действительности абстракцией.

Во время выполнения игровой и практической деятельности с различными предметами учащиеся наблюдают, какие изменения происходят с данным множеством и делают вывод относительно его увеличения или уменьшения. («В коробке лежат желуди. Ста­нет ли их больше или меньше, если я выну несколько желудей? А как изменится их количество, если в коробку положить еще не­сколько желудей?») Здесь же дети знакомятся с терминами, кото­рые им встретятся позже в текстах задач («больше», «вместе», «стало», «всего», «увеличилось» и т. д.).

Первые задачи носят характер инсценировок. Учитель демон­стрирует предметы и выполняет с ними определенные действия. Приведем конкретный пример. Учитель берет со стола тетради и говорит: «В одной руке у меня две тетради, в другой руке — еще одна тетрадь. Сколько всего тетрадей?» Аналогичные задачи в дальнейшем могут выполняться несколько иначе. Учитель может предложить взять со стола два синих флажка и столько же зеле­ных и попросить детей составить задачу.

Определений понятий «условие», «задача», «вопрос», «решение», «действие», «ответ» сразу давать не. следует. Учащиеся запоминают их постепенно, в процессе занятий. Дети с задержкой психического развития часто путают эти термины. Они долгое время не' могут самостоятельно употреблять их в своей речи. Это бывает даже после того, как дети научатся правильно понимать и соотносить эти слова.

Для них представляет большую трудность уяснить, что в зада­че есть известные числа и неизвестное, которое указывается в воп­росе, что решить задачу — это значит ответить на ее вопрос, вы­полнив арифметическое действие, и что полученное число является ее ответом. Следует обратить особое внимание на то, чтобы дети различали условие задачи (что дано) и вопрос (что требуется узнать). Для этого используются хорошо известные в общеприня­той методике приемы: выделение вопроса другим шрифтом, под­черкивание, а также дополнение задачи (постановка вопроса к данному условию), чтение задачи по частям (один ученик читает условие, другой — вопрос,-третий — решение, четвертый — ответ за­дачи) и др. При этом надо помнить, что дети с задержкой психи­ческого развития должны выполнять такие упражнения многократ­но и в течение достаточно продолжительного времени. Их надо давать до тех пор, пока учитель не убедится, что все дети созна­тельно и правильно применяют данные понятия. В противном слу­чае учащиеся окажутся неподготовленными к анализу задач и их решению при последующем обучении.

ЮЗ

С помощью карточек цифровой кассы учащиеся составляют (выкладывают) решение задачи. После того как дети начнут запи­сывать решение задач в тетради в виде примера, следует обратить серьезное внимание на использование ими наименований. На пер­воначальном этапе обучения их надо проговаривать и записывать при каждом компоненте действия.

В высказываниях многих методистов подчеркивается, что за­
пись наименований придает задаче более наглядный характер, по­
могает ученику представить ситуацию. Дети с задержкой психиче­
ского развития должны ясно представлять себе те предметы, о
которых говорится в предложенной им задаче. Ребенок должен
понимать, что он прибавляет к пяти рыбкам две рыбки. В резуль­
тате получается не просто семь, а семь рыбок. Многие учащиеся
стремятся как можно скорее произвести счетные операции и при
этом теряют предметное содержание задачи. Правильная поста­
новка наименований говорит о сознательном отношении ученика к
выбранному арифметическому действию. ~

Дети часто затрудняются назвать, что именно они считают: ав­тобусы или пассажиров, грибы или корзинки, игрушки или деньги. Поэтому, прежде чем приступить к анализу условия, следует вы­яснить, понимают ли учащиеся, какие предметы подлежат счету.

Кроме того, проговаривание решения вместе с наименованием развивает умение правильно пользоваться речевыми средствами, При дальнейшем обучении можно перейти к общепринятой записи решения — с наименованием только результата в скобках.

На первых порах дети решают простые задачи на нахождение суммы и остатка. В такой задаче описана конкретная ситуация, которая должна быть осмыслена и переведена в план арифмети­ческих действий. Дети с задержкой психического развития с тру­дом обобщают такие слова, которые обозначают разнообразные жизненные действия: продали, принесли, израсходовали, впустили, собрали и т. д. Поэтому для них в этот период предметно-практи­ческое изображение задачи имеет особую значимость.

Практическая деятельность с предметами не только помогает детям осмыслить содержание задачи, но и способствует преодоле­нию умственного переутомления, которое часто возникает у них на уроке математики, Такое переутомление приводит к резкому сни­жению работоспособности и внимания; кроме того, у детей появ­ляются импульсивные, необдуманные действия, в результате чего возникает множество ошибок. В таких случаях помогает переклю­чение на иной вид деятельности — оперирование предметами.

Назовем основные этапы работы над любой из предложенных
детям задач: '.

1. Повторение условия задачи.

2. Анализ условия и вопроса задачи и установление существую­
щей между ними зависимости.

3. Выбор арифметического действия.

4. Запись решения и выполнение счетных операций,

5. Формулирование ответа задачи,

 

Если дети еще не научились читать, учитель сам прочитывает
или рассказывает задачу. Это необходимо делать четко и вырази­
тельно. Данные числа и важные для осмысления задачи слова и
словосочетания должны выделяться голосом. Затем условие зада­
чи повторяется учащимися. При этом к их речи предъявляются те
же требова ния.

Некоторые учащиеся рассматриваемой группы не умеют читать задачи в нужном темпе, так как не владеют техникой чтения. Не­которые читают невыразительно. У многих укоренилась привычка невнимательного, неосмысленного чтения: дети часто искажают, заменяют и пропускают слова, иногда не замечают вопроса. Все это, естественно,, затрудняет понимание предложенных им задач.

Отсюда следует необходимость учить детей правильно и выра­зительно читать тексты задач. Важную роль при этом играет при­мер учителя.

Некоторые учащиеся не понимают содержащихся в задачах отдельных слов и выражений. Это объясняется низким уровнем их развития и бедностью словаря. Незнакомые детям слова следует разъяснять до начала работы над задачей. Приведем пример. В учебнике для I класса имеется ряд трудных для этой группы детей слов, например: керосин, бахрома, заказное письмо, жильцы. Не­знакомые слова следует разъяснить до начала работы над задачей, для того чтобы дети могли осмыслить описанную ситуацию. Бах­рому и заказное письмо можно просто показать; об остальном^, нужно рассказать по картинкам. Особое внимание следует уделить абстрактным понятиям.

Полное понимание задачи достигается при соблюдении ряда условий. Учитель должен прочитать задачу. Потом это делает один из учащихся. Затем происходит разбор задачи по вопросам. Пред­лагаемые детям вопросы должны в определенной последователь­ности раскрывать структуру задачи. Приведем пример. Детям да­ется задача следующего содержания: «В саду росло пять яблонь и восемь груш. Сколько деревьев росло в саду?» При разборе этой задачи могут быть заданы такие вопросы: «Какие деревья росли в саду?», «Сколько яблонь росло в саду?», «Сколько груш росло в саду?», «Что нужно узнать в задаче?», «Как мы это узнаем?»

Разбор условия задачи представляет для детей с задержкой психического развития важный этап обучения. Эти дети слабо осу­ществляют перенос усвоенного способа решения при предъявлении им другой задачи. Поэтому учащихся следует приучать произво­дить анализ даже самой легкой задачи.

Важнейшим моментом в обучении решению задач является вы­бор арифметического действия. Для этого ребенок должен пред­ставить конкретную жизненную ситуацию, о которой говорится в задаче, и понять взаимосвязь между искомым и данными. Он должен, с другой стороны, уметь отвлечься от этой сюжетной сто­роны задачи и перевести ее в логический и арифметический план. Эта сложная аналитико-синтетическая деятельность при решении задач вызывает серьезные затруднения у детей с недостаточной

.105

сформированностью основных мыслительных процессов, а также со сниженной познавательной активностью.

Известно, что на ранних этапах обучения дети могут осознать смысл описанных задач и действий только тогда, когда они сами производят эти действия с соответствующими предметами. Только после накопления реального опыта действий с предметами ребенок может перейти к осознанию смысла этих действий и к их переводу в арифметический план. Поэтому при обучении детей с задержкой психического развития математике предусмотрен большой подго­товительный период, во время которого, в частности, происходит накопление ребенком опыта предметно-практической деятельности.

От практических действий с реальными предметами учащиеся постепенно переходят к использованию иллюстраций. Сначала обу-⁴ чение решению задач на этом этапе проводится на основе полной наглядности. Обычно используется наборное полотно, куда вставля­ются различные плоские предметы, вырезанные из картона или плотной бумаги. Это могут быть ярко раскрашенные изображения фруктов, овощей, игрушек, птиц, животных, деревьев, учебных предметов. Многие учителя начальной школы готовят для уроков математики красочные сюжетные картины с прорезями, в которые вставляют различные изображения. Можно, например, изобразить, речку или пруд, а в прорези вставлять рыбок, гусей, уток, лягу­шек. К изготовлению таких пособий следует привлечь самих уча­щихся, использовав уроки труда и внеклассные занятия. * Только на самых ранних этапах знакомства с задачами следует иллюстрировать условие таким образом, чтобы был виден резуль­тат, так как это не стимулирует детей к постановке вопроса и не заставляет задумываться над выбором действия. При последую­щем обучении предметная наглядность применяется лишь частич­но, например, иллюстрируется только часть числовых данных за­дачи. В дальнейшем предметная наглядность применяется только для иллюстрации процесса, о котором говорится в задаче. •

От реальных предметов и их изображений переходят к симво­лам (палочки, кубики, геометрические фигуры). Таким образом, наглядность используется лишь как основа для перехода к абст­ракции.

В начальной школе широко применяется краткая запись задачи с помощью рисунка, схемы, чертежа.. Это. помогает уяснить струк­туру задачи, зависимость между данными и искомыми величинами. Учащиеся отвлекаются от сюжетных деталей и учатся мыслить аб­страктно. Дети с задержкой психического развития часто не уме­ют правильно составлять краткую запись задачи и пользоваться ею. Производимая ими формальная запись не дает возможности сознательно воссоздавать условие задачи и не помогает найти путь ее решения.

Учитель должен приложить много сил, чтобы научить детей де­лать краткую запись условия задачи на основе тщательного анализа. Эта работа проводится постепенно. Сначала в тексте за­дачи выделяются отдельные смысловые части, подчеркиваются

наиболее важные слова и числа. После этого легче произвести краткую запись задачи. Первоначально это делает учитель. При обучении детей краткой записи условия задачи не следует сокра­щать слова, выражающие отношения между предметами. Так, на­пример, вместо «Б — 10 с. С.— 2 с. О.—?» следует писать: «Бы­ло— 10 с. Съели — 2. Осталось —?». Это позволяет ребенку правильно воспроизвести и решить задачу. Необходимо также обра­тить внимание учащихся на то, что фигурная скобка при краткой записи задачи обозначает объединение двух множеств. Нужно под­черкивать, что она уместна не во всякой задаче. Дети с задержкой психического развития, как правило, ставят фигурную скобку при любом условии. Она означает для них как бы конец любой крат­кой записи (фигурная скобка сделана — краткая запись произве­дена, и можно приступать к решению задачи). Знак вопроса так­же требует дополнительного пояснения. Приведем пример. Дана задача: «Петя вырезал пять кружков, Ира — четыре кружка. Сколько всего кружков вырезали ребята?» Делается запись:

Петя —5 к.

Ира — 4 к.

Учитель задает детям вопросы: «Что означает в задаче число 5?», «Что означает число 4?», «Что показывает фигурная скобка?», «Что означает знак вопроса?»

Особое внимание при обучении решению задач следует обра­тить на формулировку ответа. Часто дети не соотносят полученный ответ с вопросом задачи/Этому их приходится учить особо. После того как дети решат задачу, им (на первых порах) целесообразно задавать вопросы типа: «Почему вы Думаете, что решили задачу?» «Докажите». Дети должны ответить: «Мы задачу решили, так как узнали то, о чем спрашивалось». Далее учитель просит повторить вопрос и дать на него, полный ответ.

Решить задачу — это значит не только ответить на ее вопрос, но и обосновать свои рассуждения, доказать правильность выбора арифметического действия. Поэтому при решении каждой задачи учащимся необходимо задавать вопрос: «Почему при решении за­дачи вы воспользовались именно этим действием?» Как правило, дети данной группы дают объяснение после того, как решат зада­чу. Учителю приходится проводить большую работу для того, что­бы учащийся думал и рассуждал перед решением задачи. Многие учителя с этой целью дают задачи без числовых данных. В про­цессе рассуждений дети сравнивают, обобщают и делают умозак­лючения. Все это способствует развитию словесно-логического мышления — самого слабого звена мыслительной деятельности учащихся с задержкой психического развития.

Не рекомендуется решать подряд несколько однотипных и оди­наковых по структуре задач. И вовсе не следует стремиться как можно более разнообразить их тематику. Наоборот, в определен­ных целях лучше дать решать подряд несколько (решаемых по-разному) задач, в которых говорится об одних и тех же предметах и практических действиях. Сравнение этих задач поможет избежать

характерного для детей с задержкой психического развития шаб­лонного подхода к выбору арифметического действия. Эти дети склонны к трафаретному пониманию структуры задачи. Поэтому им необходимо чаще предлагать задачи с различными по слож­ности формулировками. Один тот же вопрос к задаче можно сфор­мулировать по-разному. Так, например, к задаче «Купили куклу за 4 рубля и мячик за 1 рубль» можно дать следующие варианты вопросов: «Сколько стоят кукла и мячик вместе?», «Сколько стоит вся покупка?», Сколько денег надо заплатить за игрушки?», «Сколько денег истратили?», «Чему равна стоимость покупки?», «Какова стоимость купленных игрушек?»

В тех случаях, когда задачи составляются самими детьми, им следует предлагать давать разнообразные формулировки вопро­сов. При этом учитель должен помогать детям своими вопросами типа: «А кто лучше поставит вопрос?», «А как можно задать во­прос по-другому?»

В практике обучения широко используется прием преобразова­ния задач. Полезны задачи с недостающими или лишними дан­ными, а также задачи-шутки. Такие приемы способствуют акти­визации мыслительной деятельности учащихся и повышают инте­рес к уроку математики. /

Однако учителю следует помнить, что проводимая с детьми «игра» должна иметь четкую направленность и помогать разви­тию ребенка.

Среди простых арифметических задач особую трудность вы­зывают у детей задачи на увеличение и уменьшение числа на не­сколько единиц с косвенной формулировкой условия. Приведем пример. Предлагается задача: «15 подосиновиков, их на 5 больше, чем белых грибов. Сколько белых грибов?» Чтобы решить эту за­дачу, ученик должен переформулировать косвенное условие в прямое: «15 подосиновиков, а белых грибов на 5 меньше». Решая задачу данного вида, ученик должен понимать смысл выражений «больше на несколько единиц» и «меньше на несколько единиц». Кроме того, он должен уметь находить в условии сравниваемые множества и устанавливать, в каком множестве элементов боль­ше, а в каком меньше. Вместе с тем ученику надо знать, что если одно-число на несколько единиц больше второго, то второе число на столько же единиц меньше первого, и уметь применять это' зна­ние для нахождения искомого.

Обычно учащиеся решают эти зГадачи с помощью противопо­ложного арифметического действия, ориентируясь лишь на слова больше и меньше; при этом они не вникают в то, к каким величи­нам эти слова относятся.

Перед решением задач данного вида проводятся подготови­тельные упражнения в сравнении двух множеств предметов. В про­цессе сравнения учащиеся должны уяснить, что если в одном мно­жестве на несколько единиц больше, то в другом на столько же единиц меньше. При. этом надо соблюдать строгую поэтапность формирования, умственного действия. Сначала учащимся предла-

гается сравнивать группы однородных, а затем разнородных пред­метов. После этого они сравнивают отвлеченные числа.

Как уже говорилось, дети испытывают затруднения при реше­нии текстовых задач с косвенной формулировкой условия. В связи с этим их надо учить анализировать задачу в определенной после­довательности. При этом им можно рекомендовать пользоваться памяткой, в которой записан весь ход рассуждений:

1. Внимательно прочитай условие задачи.

2. Что в задаче известно?

3. Каких предметов было больше?

4. На сколько больше?

5. Каких предметов было меньше?

6. На сколько меньше? -

7. Что требуется узнать?

Постепенно рассуждения (и памятка) приобретают все более свернутый характер:

1. Внимательно прочитай условие задачи.

2. Подумай, каких предметов было больше, а каких меньше?

3. На сколько?

4. Что требуется узнать?

Уяснению выраженных в условии косвенной задачи отношений поможет и краткая запись ее условия:

Подосиновиков—15, их на 5 больше.

Белых грибов —?

Систематическое проведение таких упражнений способствует формированию умения анализировать задачи данного виДа и раз­витию логического мышления.

Чрезвычайно важным приемом обучения математике является самостоятельное составление детьми арифметических, задач. Дети с задержкой психического развития выполняют это задание зна­чительно хуже своих нормально развивающихся сверстников. Ча­ще всего в задачах фигурируют одни и те же предметы и жизнен­ные ситуации. Сформулированные ими задачи обычно не соответ­ствуют ни предметным, ни количественным отношениям, о которых говорилось в задании.

' Обучение составлению арифметических задач начинается с пер­вых уроков. Можно рекомендовать самые разнообразные задания. Приведем несколько таких заданий: «Составь задачу по сделан­ному на доске рисунку», «Составь задачу по примеру и картинке», «Составь задачу с данным количеством разных предметов».

В этой связи могут быть даны задания типа: «Составь задачу
на сложение (вычитание)», «Составь задачу по данному вопросу»,
«Составь задачу по данному решению», «Составь задачу по дан­
ному-ответу», «Вставь числовые данные в условие задачи», «По­
ставь вопрос к задаче», «Составь задачу по краткой записи», «Со­
ставь задачу по таблице цен»..

Последний вид заданий можно широко использовать для со­ставления задач. На первых порах надо изготовить плакат с изо­бражением предметов, которые детям приходится покупать самим

 

(хлеб, булка, сдоба, бублик); тут же нужно указать их цены. На другом плакате можно дать прейскурант на почтовые отправления (простой конверт, авиа, открытка и т. п.). При последующем обу­чении следует добавить прейскурант цен на некоторые спортив­ные товары (коньки, лыжи, мяч) и дать нормы расхода материи на различные изделия. Еще позднее можно привести примерную скорость различных видов транспорта'.

С помощью таких плакатов дети могут составлять и решать много разнообразных задач. Приведем пример. Учитель вывеши­вает таблицу с изображением некоторых школьно-письменных принадлежностей и их цен, а затем организует игру в магазин. Каждый ученик «покупает» два любых предмета и подсчитывает стоимость своей покупки. Такие упражнения чрезвычайно полез­ны для общего развития детей и приобщения их к действитель­ности.

Характерная черта детей с задержкой психического разви­тия— отсутствие уверенности в собственных силах. Многие уча­щиеся даже не пытаются думать над предложенной им задачей. Некоторые прекращают решение задачи после первых же затруд­нений или ошибок. Учитель должен преодолеть эту неуверенность ребенка. Для этого ему надо давать посильные задания. Кроме то­го, ученика надо подбадривать и поощрять за малейший успех. Вме­сте с тем ему надо оказывать помощь в случае затруднений.

На уроке надо использовать соответствующий его содержанию и целям красочный наглядный материал. Это способствует акти­визации внимания и познавательной деятельности учащихся.

Учитель должен позаботиться о том, чтобы дети активно дей­ствовали с разнообразными конкретными предметами и дидактиче­ским материалом. Они должны делать зарисовки, обводить, тра­фареты геометрических фигур, раскрашивать и штриховать. Ак­тивная деятельность детей под руководством учителя помогает развитию познавательных интересов, способствует лучшему усвое­нию материала.

Умелое чередование устных и письменных упражнений в про­цессе проведения индивидуальной и фронтальной работы помога­ет учащимся делать обобщения и выводы.

Использование разнообразных приемов и методов работы бу­дет способствовать повышению эффективности обучения матема­тике детей с задержкой психического развития.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА УВЕЛИЧЕНИЕ И УМЕНЬШЕНИЕ ЧИСЛА НА НЕСКОЛЬКО ЕДИНИЦ

Дети с задержкой психического развития испытывают трудно­сти при решении задач на увеличение и уменьшение числа на не­сколько единиц. Это объясняется сравнительно замедленным фор- мированием понятия «больше (меньше) на несколько единиц».

¹ См. подробнее в сб.: Самостоятельная работа учащихся на уроках в мало-комплектной школе/ Под ред. М. А. Мельникова и А. М. Пышкало. М., 1974.

. ПО

Прежде чем приступить к формированию этих понятий, необ­ходимо обеспечить овладение детьми в процессе выполнения прак­тических упражнений такими понятиями, как «столько же», «одинаково», «ровно», «поровну». Основными видами практических работ при этом могут быть выкладывание, вычерчивание, вырезы­вание различных количеств и групп предметов. Ученикам может быть предложено выложить на парте слева столько же грибков, сколько на доске нарисовано елочек, положить на полку столько же книг, сколько тетрадей лежит на столе у педагога, нарисовать столько же квадратиков в тетради, сколько нарисовано на доске кружков, вырезать одинаковое количество (поровну) треугольни­ков и кружочков из цветной бумаги и т. д.

Первоначально дети действуют по наглядному образцу. В даль­нейшем они выполняют предложенную им работу по словесной инструкции.

Большое внимание следует уделить работе с сыпучими и жидки­ми веществами. Это является подготовительными упражнениями к решению задач, данные которых выражены соответственными еди­ницами измерения. Детям может быть, например, предложено на­лить в бидон столько же кружек воды, сколько их содержится в банке, насыпать в ведро столько же совочков песку, сколько их на­сыпано в ящичке. Эти практические упражнения воспринимаются детьми как игра. В этих условиях дети не так быстро устают.

Только после того как учащиеся хорошо усвоят понятия «столь­ко же», «одинаково», «поровну», следует переходить к отработке понятий «больше», «меньше», «меньше на столько-то единиц».

На первоначальном этапе понятие «больше на столько-то еди­ниц» членится и преподносится детям как понятие «столько же да еще несколько». Понятие «меньше на столько-то единиц» предла­гается как понятие «столько же, но без нескольких единиц». Во время практических упражнений учащиеся учатся выкладывать, рисовать, вырезать «столько же предметов да еще один» (два, три и т. д.). Затем осуществляется переход к понятию «больше на не­сколько единиц», т. е. понятие «столько да еще» заменяется поня­тием «больше на несколько единиц».

"^Одна из самых характерных и часто встречающихся трудностей при решении такого рода задач — непонимание детьми рассматри­ваемой группы необходимости располагать хотя бы двумя исходны­ми величинами. Исходные данные могут быть представлены по-разному. Особую трудность эти дети испытывают при решении за­дач в том случае, если нахождению и выделению исходных данных должно предшествовать выполнение определенной предваритель­ной деятельности (например, анализ образца). В связи с этим осо­бое внимание следует обратить на те задания, выполнение которых связано с необходимостью определять одну из исходных величин путем подробного изучения предлагаемого образца (пересчет книг на столе, измерение полоски бумаги и т. д.). Приведем пример. Де­тям предлагается налить в банку на три кружки воды меньше, чем в бидоне. При выполнении этого задания ученик должен сначала

узнать, сколько кружек воды содержится в бидоне и только после этого налить на три кружки меньше в банку (столько же, но без трех). Способ выполнения задания дети выбирают сами. По тому, как действует учащийся, учитель может судить о степени сформи-рованности данного понятия.

Практические упражнения дают возможность ученикам на­глядно видеть правильность выполнения задания: на полке на две книги больше, чем на столе, полоска на три см длиннее данной, отрезок ленты на пять см короче, чем образец и т. п.

Во время практических упражнений одновременно отрабаты­ваются и закрепляются такие понятия, как «короче», «длиннее», «выше», «ниже» «уже», «шире», «легче», «тяжелее». Для этого широко используются зарисовки, поделки из бумаги, лепка из пластилина.

Такая подготовительная работа способствует прочному усвое­нию понятий «больше (меньше) на несколько единиц» и идентич­ных им —«легче», «тяжелее», «длиннее», «короче» и т. д. В ре­зультате дети более осознанно подходят к решению задач на тему «Увеличение — уменьшение числа «а несколько единиц».

На первоначальном этапе обучения решению задач большое внимание уделяется разбору их условия. Вначале полезно объ­яснить, чем отличается условие задачи от обычного повествова­тельного текста. Внимание детей обращается на наличие вопроса. Детям могут быть предложены два, например, таких текста:

Дети пошли в лес. ' Дети пошли в лес.

Мяша и Ваня собирали грибы. Миша и Ваня собирали грибы.

Дети набрали много грибов. Сколько грибов собрали дети?

^—-

Проводится разбор этих текстов и выясняется, что в них го­ворится об одном и том же, но во втором тексте, в отличие от пер­вого, содержится вопрос. Следовательно, второй текст больше при-ближается к условию задачи, но все-таки условием задачи не яв­ляется. На вопрос, сколько грибов собрали дети, ответить нельзя, так как в тексте нет никаких исходных данных.

Детям предлагаются разнообразные тексты, которые дают воз­можность сделать вывод о том, что: вопросы могут быть различ­ны по содержанию; решение задачи зависит от характера воп­роса.

Следующим шагом в разборе условия задачи является нахож­дение исходных величин (цифровых данных), представленных са^ мыми разнообразными способами. Они могут быть непосредствен­но указаны в задаче («Миша нашел пять грибов, а Ваня —два гриба»). Они могут не быть указаны, но их можно определить пу­тем анализа условия и выполнения каких-то действий (пересчета или измерения).

При обучении уделяется чрезвычайно большое внимание зада­чам, во время решения которых надо найти вторую исходную ве­личину,

Только после того как дети полностью осознают, что в условии задачи непременно должны быть вопрос и минимум две исходные величины, одну из которых нередко приходится находить практи­ческим способом, можно переходить к следующему этапу обуче­ния— установлению количественных отношений между исходны­ми величинами. Количественные отношения могут быть пред­ставлены¹ в условии задачи как абсолютная величина, но чаще они даются как величины относительные.

Для определения количественных отношений, которые пред­ставлены в задачах в виде относительных величин, целесообразно >использовать как можно больше практических упражнений. Мно­гократное повторение упражнений помогает ученикам научиться различать относительные и абсолютные величины. Предметно-практические действия, наглядно раскрывающие ход решения за­дачи, постепенно свертываются, заменяются зарисовками, кото­рые являются переходным этапом от непосредственной манипуля­ции с предметами к более отвлеченному изображению содержания задач в виде схем и таблиц. Зарисовки становятся все более схе­матичными и начинают носить условный характер.

Для детей с задержкой психического развития огромную труд­ность представляет, решение составных "задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько -единиц. При обучении реше­нию задач такого типа приходится соблюдать строгую последова­тельность и использовать большое количество практических работ.

Вначале важно научить детей разлагать составную задачу на простые и решать их как самостоятельные. От детей с задержкой психического развития это требует огромных усилий и; большого,, умственного напряжения. Поэтому приходится множество раз рас­крывать весь ход решения одной составной задачи как нескольких простых.

Не менее важным при решении задач является правильное по­нимание предметного содержания условия задач. Каждый ученик должен отчетливо представлять то, о чем говорится в условии за­дачи. Необходимо, чтобы в задачах говорилось т> тех явлениях и предметах, которые дети непосредственно наблюдают в жизни.

Задания по разложению составной задачи на более простые могут варьироваться, например: выделить и решить все возмож­ные простые задачи, выделить из составной только первую или только третью простую задачу и т. п. Но при этом необходимо каждый раз возвращаться к составной задаче и решать ее вновь. Повторное решение составной задачи способствует формирова­нию и закреплению навыков и умений осознанного решения этих задач.

После того как дети будут четко представлять себе, что лю­бую составную задачу можно представить в виде простых задач, их можно начать учить разлагать ее на более легкие составные задачи.

Процесс разложения составных задач на более легкие может быть более развернутым (выделяются все варианты более легких

составных задач) и менее развернутым (выделяется какая-либо одна более легкая составная задача).

Закреплению навыков решения составных задач способствует обучение детей самостоятельному составлению задач. На пер­воначальном этапе дети формулируют условие задачи на основе выполнения предметно-практических действий. Дети отчетливо видят предметы и действия с ними. Постепенно они переходят к составлению задач по картинкам, на которых изображены группы предметов. Действия с этими предметами придумываются самими учащимися. Затем задачи составляются по наглядным действиям и конечному результату. При этом количество предметов приду­мывают сами учащиеся.

Таким образом дети подготавливаются к составлению задач по краткой записи, а в дальнейшем и по числовой формуле.

Особое внимание обращается на составление задач из несколь­ких простых (действие, обратное разложению составных задач на простые). Дети учатся «собирать» простые задачи в составную. Впоследствии эти задания усложняются путем подведения состав­ляемой задачи к заданному учителем вопросу или к заданному количеству действий.

Во время обучения решению составных задач большое значе­ние придается умению учащихся по-своему формулировать усло­вие задачи, передавать его своими словами, перестраивать условие задачи по заданию учителя (переделывать прямую задачу в кос­венную или наоборот), изменять формулировку вопроса, сравни­вать условия двух задач и т. д. Все это дается детям с задержкой психического развития с большим трудом, чем их нормально раз­вивающимся сверстникам.

В заключение следует сказать, что с помощью описанных мето­дических приемов детей можно научить решать задачи разной сте­пени сложности.