1. Определителем называется число, которое:
1) Находится по данным таблицы на пересечении определенных строки и столбца.
2) Задается квадратной таблицей – таблицей, содержащей одинаковое число строк и столбцов, и вычисляется по определенному правилу.
3) Задается прямоугольной таблицей – таблицей, содержащей любое число строк и столбцов, и вычисляется по определенному правилу.
2. Определители различаются порядком, который определяется их размером, т.е.
1) Количеством строк или столбцов.
2) Только количеством строк.
3) Только количеством столбцов.
4) Суммарным количеством строк и столбцов.
3. Определитель 2 (второго) порядка записывается следующим образом:
1) 
2) 
3) 
4. Определитель 2 (второго) порядка вычисляется следующим образом:
1) 
.
2) 
.
3) 
.
5. Минором Мij элемента aij определителя n -го порядка называется:
1) Определитель (n+1)- го порядка, полученный из данного определителя вычеркиванием i- ой строки и j- го столбца, на пересечении которых стоит элемент aij.
2) Определитель (n-1)- го порядка, полученный из данного определителя вычеркиванием i- ой строки и j- го столбца, на пересечении которых стоит элемент aij.
3) Определитель (n+1)- го порядка, полученный из данного определителя добавлением i- ой строки и j- го столбца.
6. Алгебраическим дополнением элемента aij называется число:
1) 
.
2) 
.
3) 
.
7. Матрицей называется такая таблица, в которой:
1) Число строк и столбцов могут быть разными.
2) Число строк должно быть равным числу столбцов.
3) Число строк должно быть больше числа столбцов.
8. Таблица, задающая матрицу записывается:
1) В квадратных скобках.
2) В прямых скобках.
3) В круглых скобках.
4) В фигурных скобках.
9. Квадратной называется матрица, у которой:
1) Число строк равно числу столбцов.
2) Таблица записана в квадратных скобках.
10. Нулевой называется матрица, у которой:
1) Все элементы равны между собой.
2) Все элементы равны нулю.
3) Все элементы, стоящие по диагонали равны нулю.
11. Единичной называется матрица Е, у которой:
1) Все элементы равны между собой.
2) Все элементы равны единице.
3) Все элементы, стоящие по диагонали равны единице.
12. Если матрица содержит только одну строку, то она называется:
1) Единичной матрицей.
2) Матрицей – строкой.
3) Матрицей первого порядка.
13. Если матрица содержит только один столбец, то она называется:
1) Единичной матрицей.
2) Матрицей – столбцом.
3) Матрицей первого порядка.
14. Для транспонирования матрицы необходимо:
1) Поменять местами строки и столбцы.
2) Поменять знаки у всех элементов на противоположные.
3) Поменять элементы на противоположные им значения.
15. Матрица А-1 называется обратной для матрицы А, если:
1) Их произведение равно нулевой матрице А-1А=0.
2) Их произведение равно диагональной матрице.
3) Их произведение равно единичной матрице А-1А=Е.
16. Рангом матрицы А (rang A) называется:
1) Число ненулевых строк, оставшихся в ступенчатой матрице после элементарных преобразований.
2) Число нулевых строк, получившихся в ступенчатой матрице после элементарных преобразований.
3) Число единичных строк, оставшихся в ступенчатой матрице после элементарных преобразований.
17. Уравнение называется линейным, если:
1) Оно представляет собой уравнение прямой линии.
2) В нем нет дробных коэффициентов.
3) Вес неизвестные, входящие в него имеют только первую степень.
18. Матрицей А системы линейных уравнений называется матрица, составленная:
1) Из неизвестных.
2) Из свободных членов.
3) Из коэффициентов при неизвестных.
19. Расширенной матрицей А* называется матрица, к которой добавлен столбец, состоящий:
1) Из неизвестных.
2) Из свободных членов.
3) Из нулей.
20. Система m линейных уравнений с n неизвестными является совместной и имеет единственное решение, если:
1) rangA=rangA*=n.
2) rangA=rangA*=k < n.
3) RangA<rangA*.
21. Система m линейных уравнений с n неизвестными является совместной и имеет множество решений, если:
1) rangA=rangA*=n.
2) rangA=rangA*=k < n.
3) RangA<rangA*.
22. Система m линейных уравнений с n неизвестными является несовместной и не имеет решения, если:
1) rangA=rangA*=n.
2) rangA=rangA*=k < n.
3) RangA<rangA*.
23. При решении системы линейных уравнений матричным методом матрица неизвестных Х находится по правилу:
1) Х=А-1 ×Н, где Н - матрица свободных членов, А-1 - матрица, обратная матрице системы.
2) Х=А*×Н, где Н - матрица свободных членов, А* - расширенная матрица системы.
3) Х=АТ×Н, где Н - матрица свободных членов, АТ - транспонированная матрица системы.
24. По методу Крамера решение системы 3 линейных уравнений с 3 неизвестными имеет вид:
1). 
, 
, 
, где 
- главный определитель системы, 
- дополнительные определители, полученные из главного путем замены 1, 2 или 3 столбца, соответственно, столбцом неизвестных.
2). 
, 
, 
, где - главный определитель системы, - дополнительные определители, полученные из главного путем замены 1, 2 или 3 столбца соответственно столбцом свободных членов.
3). , , , где - главный определитель системы, - дополнительные определители, полученные из главного путем замены 1, 2 или 3 столбца соответственно столбцом свободных членов.
25. Вычислить определитель 
:
1). 8;
2). -8;
3). -23;
4). 23.
26. Вычислить определитель 
:
1). 0;
2). -20;
3). 20;
4). 100.
27. Вычислить определитель 
:
1). 40;
2). -280;
3). 280;
4). -40
28. Вычислить определитель 
:
1). 0;
2). -2;
3). 2;
4). 20.
29. Найти ранг матрицы: 
:
1). rangA=3
2). rangA=2
3). rangA=1
30. Исследовать на совместимость систему 
1). rangA=rangA*=n=, система совместна.
2). rangA=rangA*=k=, система совместна.
3). rangA=rangA*=k=, система не совместна.
4). rangA=rangA*=n=, система не совместна.
Эталоны правильных ответов:
| № вопроса | № ответа | № вопроса | № ответа | № вопроса | № ответа |