НЕРАВНОВЕСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
В СЛОЖНЫХ ХИМИЧЕСИХ ПРОЦЕССАХ
Примеры решения задач
для студентов, обучающихся
по программе бакалавриата по направлению подготовки
240100 – Химическая технология
Екатеринбург
Тема 1: Кинетика химических реакций.
Реакции первого и второго порядка
Основные расчетные формулы:
; 
Глубина протекания химической реакции
Плотность глубины реакции
Реакция I порядка, интегральное уравнение:
; 
Реакция II порядка: А+В=С
; 
Существует понятие суммарный порядок реакции n = ∑ nk и частный порядок реакции по компоненту
Уравнение Аррениуса:
или
Графическое или аналитическое определение Еа
- система координат при графическом решении уравнения Аррениуса.
Аналитический расчет:
Задача № 1
Термическое разложение в газовой фазе (Т = 849 К, V -const)
С2Н5СНО = С2Н6 + СО
происходит как одностадийная реакция. Эта стадия является односторонней, мономолекулярной. Рассчитайте константу скорости прямой реакции по следующим данным:
| τ, с | ∞ | ||||||
| р, мм.рт.ст. (общее давление) |
Решение:
1) Для реакции I порядка справедливо интегральное уравнение
; 
k должно быть постоянной.
2) Рассмотрим реакцию
| С2Н5СНО = С2Н6 + СО | |||
| τ = 0 | р0 | х=0 | х=0 |
| τ = τ | р0 – х | х | х |
Р0 – исходное давление С2Н5СНО. В любой момент времени общее давление пара равно
, тогда
; отсюда
3) 
Значение k внесем в таблицу:
| τ, с | ∞ | ||||||
| k ∙103, с-1 | 2.08 | 1.67 | 1.59 | 1.60 | 1.59 |
4) Вычислим значение kср
с-1
Задача № 2
В реакции формальдегида с пероксидом водорода образуется муравьиная кислота (реакция II порядка, 
)
НСНО + Н2О2 = НСООН + Н2О
За время τ = 2 часа при 333,2 К 
. Вычислите константу скорости реакции; определите время, за которое прореагирует 90% исходных веществ; рассчитайте время, за которое реакции дойдет до той же глубины, если (
) исходную смесь разбавить в 10 раз.
Дано:
Реакция II порядка
Т = 333,2 К
τ1 = 2 часа; сτ1 = 0,215 моль/л
сτ2 = 0,1с0 (90%)
____________________________________________
К-? τ2-? τ3-?
Решение:
| НСНО + Н2О2 = НСООН + Н2О | ||||
| τ = 0 | с0 = 1 моль/л | с0 = 1 моль/л | 0 моль/л | 0 моль/л |
| τ1 = 2 часа | сτ1 = 0,215 моль/л | сτ1 = 0,215 моль/л | х моль/л | х моль/л |
| τ2 =? | сτ2 = 0,1 моль/л | сτ2 = 0,1 моль/л | 0,9 моль/л | 0,9 моль/л |
| τ3 =? | сτ3 = 0,01 моль/л | сτ3 = 0,01 моль/л | 0,09 моль/л | 0,09 моль/л |
Для реакции II порядка при с1,0=с2,0
1) 
=> 
2) 
3) 
Вывод: Если исходные компоненты разбавить в 10 раз, то для достижения той же глубины реакции нужно в 10 раз больше времени.
Задача № 3
Для реакции А→В к = 0,5. Вычислить степень превращения вещества А за время 1 час, если реакция идет по 0, 1 и 2 порядку и с0,1 = 1 моль/л. Определите, как зависит степень превращения вещества от порядка реакции.
Дано:
с0,А = 1 моль/л
к = 0,5
τ = 1 час
________________________
α−?
Решение:
1) Реакция 0 порядка:
2) Реакция 1 порядка:
; 
3) Реакция II порядка
при с0,1 = С2,0
Сведем данные расчета в таблицу:
| Порядок реакции, n | |||
| Степень превращения, α | 0,5 | 0,394 | 0,333 |
Вывод: При одинаковом значении константы скорости реакции с увеличением порядка реакции уменьшается степень превращения вещества.
Задача № 4
Рассчитать константу скорости реакции кристаллического фиолетового со щелочью по следующим данным
| τ, с | ||||||
| D | 0,600 | 0,405 | 0,320 | 0,220 | 0,140 | 0,091 |
Щелочь берется в избытке: сщ,0 = 1,8 моль/л, скр,0 = 0,01 моль/л, t = 27 0С.
Решение:
1) Реакция цветная, за концентрацией красителя можно судить по изменению D: D = ε с l
или
2) Рассчитать k можно графически или аналитическим расчетным способом. Строим график в координатах ln D = f (τ); k ’ = -a = −tg α
| τ, с | ||||||
| lnD | -0,511 | -0,903 | -1,139 | -1,514 | -1,966 | -2,397 |
2) 
Задача № 5
Дана реакция 2 порядка А+В=С. Исходные концентрации с0,А = с0,В. За время 500 с реакция проходит на 20%. За какое время она пройдет на 60%?
Решение:
1) Интегральное уравнение реакции II порядка:
; с0 = 100% = 1, сτ = 100 - 20 = 80% = 0,8
Ответ: за 3000 с реакция пройдет на 60%.
Тема 2: Реакции первого и второго порядка
Задача № 1
Рассчитайте k, если скорость реакции II порядка равна 4,5∙10-7 моль/см3∙с при концентрации одного компонента 1,5∙10-2 моль/л и другого 2,5∙10-3 моль/л.
Решение:
Ответ: k = 1,2 л/моль∙с
Задача № 2
Определите возраст мумии, если содержание изотопа углерода 14С в ее тканях составляет 80% от его содержания в живом организме, а период полураспада 14С равен 5600 лет. Реакция распада углерода относится к реакциям 1 порядка.
Дано:
сτ = 0,8с0
τ1/2 = 5600 лет.
____________________________
τ-?
Решение:
1) Допустим, что с0 = 1 моль/м3, тогда сτ = 0,8 моль/м3.
2) Рассчитываем возраст мумии:
Ответ: возраст мумии 1802 года.
Задача № 3
Реакция взаимодействия уксусного ангидрида с водой является реакцией первого порядка
(СН3СО)2О+Н2О=2СН3СООН
Дано:
с0=0,892 моль/л
τ=15,2 мин
сτ = 0,481 моль/л.
Найти: К, τ1/2, ω0, ω(τ1/2)
Решение:
1) Рассчитываем k:
2) 
3) 
4) 
Вывод: ко времени полупревращения скорость реакции уменьшается в два раза по сравнению с начальным моментом.
Задача № 4
Превращение перекиси водорода в диэтиловый эфир протекает как реакция I порядка. При 333 К за время 10 мин превращение прошло на 75%. Вычислите константу скорости реакции.
Решение:
Допустим, что с0 = 1 моль/л, тогда сτ = с0 – х = 100-75,2 = 24,8%
сτ = 0,248 моль/л.
Задача № 5
Фенилдиазохлорид разлагается по уравнению:
C6H5N2Cl=C6H5Cl+N2↑
При 323 К и начальной концентрации 10 г/л были получены следующие результаты:
| τ, мин | ∞ | |||||||
| VN2, cм3 | 19,3 | 32,6 | 50,4 | 58,3 |
Рассчитайте константу скорости реакции, постойте график VN2 = f (τ) и сделайте вывод о порядке реакции.
Решение:
В данной химической реакции за ходом процесса удобно следить по объему выделившегося газа. Реакция мономолекулярная, скорее всего, протекает согласно реакции I порядка. Кинетическое уравнение для реакции I порядка выглядит так:
или 
Рассчитаем значение константы:
Значения констант скорости реакции имеет почти одинаковые значения, то это реакция I порядка и взятое нами уравнение удовлетворяет или описывает кинетику этого процесса.
Задача № 6
Найдите время, за которое реакция А→В с константой скорости 6,5∙10-5 с-1 пройдет а) наполовину; б) на 98%.
Решение:
1) по единице измерения константы можно сказать, что данная реакция относится к реакции I порядка.
2) Кинетическое интегральное уравнение можно записать:
При τ = τ1/2 сτ = 0,5с0, если с0 = 1 моль/м3, то сτ = 0,5 моль/м3.
