Электроемкость плоского конденсатора.

Кафедра общей и технической физики

Расчетно-графическая работа

 

Выполнил: студент группы ОП-16 ___________ Лабутина У.П.

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

 

Проверил: доцент кафедры ОТФ ___________ Стоянова Т.В.

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

 

 

Санкт-Петербург

Задание

Заряженная частица после прохождения ускоряющей разности потенциалов , влетела в расположенный горизонтально плоский конденсатор. Вектор начальной скорости частицы направлен под углом к горизонтальному направлению (см. рис. 1). Точка взлета частицы расположена на расстоянии по отношению к нижней пластине конденсатора.

К пластинам конденсатора приложено напряжение U. Расстояние между пластинами - d; длина пластин конденсатора – l (пластины имеют форму квадрата); C - электрическая емкость; Q - заряд на обкладках конденсатора.

После того как частица покинула конденсатор, она влетела в однородное магнитное поле с магнитной индукцией В, расположенный под углов 90 к плоскости пластин конденсатора и направлен вниз.

Рис.1 Схематический рисунок к задаче

Параметры частицы:

V – начальная скорость;

m – масса;

Параметры конденсатора:

d - расстояние между пластинами;

l - длина пластины(пластина имеет форму квадрата);

Q- заряд;

U- разность потенциалов между пластинами;

C- емкость;

 

Найти:

Определить недостающие величины:

-? Q -? -? U -?

Построить графики зависимостей:

(t) –нормальной составляющей ускорения частицы внутри конденсатора от времени;

(x) – скорости частицы внутри конденсатора от времени.

 

Исходные данные

Частица: электрон

q = −1,6 10⁻¹⁹ Кл

m = 9,109·10^–31кг

α =

м/с

= 6 м

d = 0,15 м

C = 20 Ф

Е=375 В/м

В = 1,5 Тл

Основные теоретические положения

При движении в конденсаторе для нашей частицы силой тяжести можно пренебречь по сравнению с действующей на неё силой электрического поля. Поэтому движение частицы в конденсаторе можно рассматривать как результат равномерного движения по инерции (из-за наличия массы у частицы, она будет обладать инерцией) в горизонтальном направлении и равноускоренного движения под действием силы электрического поля – в вертикальном направлении. Все силы действующие на частицу направлены вдоль оси Оy. Значит ускорение а_х будет равно нулю Þ а=а_у. Это ускорение имеет две составляющие: тангенциальную (а_t) и нормальную (а_п). Первое характеризует быстроту изменения модуля скорости, второе — быстроту изменения направления скорости. Составляющие а_t и а_п перпендикулярны друг к другу. Поэтому квадрат модуля ускорения равен сум­ме квадратов модулей составляющих: Отсюда следует, что:

 

Конденсаторы

Электрический конденсатор - электротехническое устройство, предназначенное для накопления значительного количества разноименных электрических зарядов. Конденсатор состоит из двух проводников (обкладок), разделенных диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с линейными размерами обкладок. Две плоские металлические пластины, расположенные параллельно и разделенные слоем диэлектрика, образуют плоский конденсатор.

Рис.2 Схема плоского конденсатора

Электроемкость плоского конденсатора.

Напряженность поля между двумя пластинами плоского конденсатора равна сумме напряженности полей, создаваемых каждой из пластин:

E = E₁ + E₂

Если на пластинах площадью S находятся электрические заряды +q и -q, то для модуля напряженности поля между пластинами можем записать

Для однородного электрического поля связь между напряженностью E и напряжением U дается выражением , где d - в данном случае расстояние между пластинами, U - напряжение на конденсаторе.

 

Электроемкость конденсатора прямо пропорциональна площади обкладок и обратно пропорциональна расстоянию между обкладками.
При введении диэлектрика между обкладками конденсатора его электроемкость увеличивается в раз:

Энергия заряженного конденсатора.

Если на обкладках конденсатора электроемкостью C находятся электрические заряды +q и -q, то напряжение между обкладками конденсатора равно

В процессе разрядки конденсатора напряжение между его обкладками убывает прямо пропорционально заряду q от первоначального значения U до 0. Среднее значение напряжения в процессе разрядки равно

Для работы A, совершаемой электрическим полем при разрядке конденсатора, будем иметь:

Следовательно, потенциальная энергия W _p конденсатора электроемкостью C, заряженного до напряжения U, равна

 

Методика расчета

1. Определение параметров частицы.

Согласно теореме об изменении кинетической энергии, работа силы Кулона по ускорению электрона равна изменению его кинетической энергии:

= q Δφ,

отсюда выразим разность потенциалов, которой прошел электрон =