Влияние обратной связи на амплитудную характеристику

Амплитудная характеристика представляет зависимость амплитуды выходного напряжения от амплитуды входного напряжения. При ООС по напряжению последовательного вида, действующих на входах и выходах усилителя и цепи ОС, можно записать (рис. 4, в):

U _вх = U ₁ + U _ос,

где U _вых = f(U ₁ ) – амплитудная характеристика цепи без ОС,

U _oc = U _вых – амплитудная характеристика цепи ОС линейная, если цепь ОС состоит только из пассивных элементов.

U _вых = f (U _вх) – амплитудная характеристика усилителя с ОС.

Соотношение позволяет графически найти амплитудную характеристику усилителя с ОС по амплитудной характеристике усилителя без ОС. Для этого на одном графике, представленном на рис. 6, строятся амплитудные характеристики усилителя без ОС (сплошная линия) и цепи с ОС (пунктирная линия). Затем задаются значениями U _oc = U _вых и находят соответствующие значения U _вх = U ₁ + U _ос.

 

 

 

Рис. 4 Амплитудные характеристики усилительного каскада

Повторяя эту процедуру многократно, по точкам получаем искомую амплитудную характеристику усилителя с ОС (штрихпунктирная линия). Как видно из рисунка, амплитудная характеристика усилителя с ОС получается суммированием линейной характеристики цепи ОС с нелинейной характеристикой усилителя без ОС. Суммарная характеристика имеет существенно большую линейность. Это позволяет при тех же значениях выходного напряжения обеспечить меньший уровень нелинейных искажений.

Приближенную количественную оценку влияния ОС на нелинейные искажения можно найти в предположении, что сам усилитель линеен, а нелинейные искажения обусловлены действием внешнего источника гармоник, амплитуда которых определяется только уровнем выходного напряжения. В этом случае нелинейные искажения уменьшаются обратной связью во столько раз, во сколько раз падает при введении ОС усиление устройства:

.

Приближенность такого рассмотрения состоит в том, что не учитывается вторичное искажение сигнала гармоник при прохождении по контуру ОС.

Такие же выводы можно сделать о влиянии ОС на любой источник шумов, фона и т.д. Если источник находится в цепи усилителя, охваченного ООС, то эффект от его действия на выходе усилителя уменьшается в раз.

 

Усилительный каскад на биполярном транзисторе в схеме
включения с ОЭ и отрицательной обратной связью Y -типа (параллельная по напряжению)

Структурная и принципиальная схемы усилительного каскада с ОЭ при ООС по напряжению параллельного вида приведены на рис. 6.

 

 

Рис. 5. Структурная (а) и принципиальная (б) схемы усилительного каскада

с ООС по напряжению параллельного вида

 

Цепь обратной связи представлена двухполюсником R _ос, С _оc. Для описания общих свойств данного устройства удобно пользоваться системой
Y -параметров. Если [ Y ] _K – матрица Y -параметров усилительного каскада без ОС, – матрица Y -параметров цепи ОС, то матрица Y -параметров усилительного устройства, охваченного ОС, равна:

,

,

.

В табл. 3 приведены выражения для основных параметров усилительного каскада без обратной связи и с ОС.

Таблица 3

Параметр	Без ОС ()	С ООС
Ku
Y вх	y11
Y вых	y22
Ki
KE

Величина факторов обратной связи F ₁ и F ₂, используемых в табл. 3, определяется следующим образом:

,

,

где S – крутизна транзистора;

где R _Г = 1 кОм – сопротивление источника сигнала.

Следует иметь в виду, что ООС влияет на те параметры и характеристики усилителя, которые определяются элементами каскада, охваченными петлей ОС.

В данной лабораторной работе исследуется случай частотно-не­зависимой ООС. Для схемы, приведенной на рис. 7, это обеспечивается выбором величины емкости связи С _ос из следующего условия:

.

В этом случае обратная связь по напряжению уменьшает постоянную времени усилителя в () раз:

,

где – постоянная времени транзистора;

– коэффициент усиления по напряжению усилителя с ООС.

Фазовый сдвиг между входным и выходным сигналами при введении в усилитель ООС уменьшается в F раз:

.

Рекомендуется следующий порядок расчета усилительного каскада с ООС по напряжению параллельного вида (рис. 7).

В данной работе исходными являются параметры усилительного каскада в схеме с ОЭ без ООС, величина R _г = 1,0 кОм и необходимый фактор обратной связи F = 3.

Исходя из этого находятся необходимые коэффициент передачи частотно-независимой ООС и величина сопротивления цепи ОС R _ос, используя следующие выражения:

; ,

где K ₀ = SR ₀ – коэффициент усиления каскада без ОС в области средних частот.

Следует учитывать, что цепь обратной связи не должна шунтиро­вать выходную цепь усилительного каскада, т. е.

.

Далее находим величины факторов ООС F ₁, F ₂. Согласно выражениям, приведенным в табл. 3, вычисляем:

- коэффициент усиления каскада, охваченного ООС, равен коэффициенту усиления каскада без ООС:

- сквозной коэффициент усиления каскада с ООС:

- входное сопротивление каскада:

- выходное сопротивление каскада:

На рис. 8 приведены ожидаемые амплитудно-частотные характеристики усилительного каскада для K_u (а) и K_Е (б) без ООС и с ООС.

Постоянная времени данного каскада в области верхних частот для сквозной АЧХ равна:

,

а верхняя граничная частота:

.

Постоянная времени каскада в области нижних частот и соответственно нижняя граничная частота также изменяются в F раз при условии, что источник низкочастотных искажений (С _С2) находится внутри петли ОС, а именно:

, .

Рис. 6. Амплитудно-частотные характеристики каскада (а – K_u, б – K_Е)
без ООС (1) и с ООС по напряжению параллельного вида (2)

 

 

 

Рис. 7. Каскад с эмиттерной высокочастотной коррекцией:

а – принципиальная схема, б – эквивалентная схема,

в – семейство частотных и г – семейство переходных характеристик:

1. C _ос = C _{ос opt};

2. C _ос > C _{ос opt};

3. C _ос < C _{ос opt};

4. C _ос = 0; 5. C _ос= ∞.

При этом во всем частотном диапазоне выполняется условие f_s>>f, и крутизна транзистора имеет вещественное значение S, a M_s(f) = l. Схемное построение рис. 10, а является каскадом с ОЭ, в котором в качестве цепи Z использовано параллельное соединение R _ос и конденсатора C _ос, т.е. , где – постоянная времени корректирующей цепи. В каскадах OЭ коэффициент усиления:

 

, (3.1)

где – номинальный коэффициент усиления; ; – глубина обратной связи или параметр, характеризующий относительное уменьшение номинального коэффициента усиления, вызванное введением в общий (заземляющий) провод транзистора резистора R _ос.

Нормированная АЧХ, соответствующая соотношению (3. 1):

, (3.2)

где – коэффициент коррекции; – нормированная частота, – постоянная времени усилительного каскада без ООС; ; . Согласно (3.2) и принципу Брауде оптимально плоской частотной характеристике отвечает значение параметра коррекции , являющееся решением уравнения:

, (3.3)

т.е.

. (3.4)

Этому значению коэффициента оптимальной коррекции соответствует постоянная времени оптимальной коррекции:

. (3.5)

При большой постоянной времени корректирующей цепи, когда нормированная АЧХ каскада имеет подъем. При малых значениях этой постоянной времени, когда , площадь усиления меньше исходной, соответствующей R _ос = 0. Применение эмиттерной коррекции в условиях (при m = ) не приводит к изменению площади усиления, так как в этих условиях введение в схему каскада цепи, состоящей из R _ос и C _ос, сопровождается уменьшением номинального коэффициента усиления K ₀ в
(1+ g ₂₁ R _ос) раз и одновременным увеличением в такое же число раз верхней границы полосы пропускания f _в. Семейство графиков нормированной АЧХ для случая применения высокочастотной коррекции, осуществляемой за счет обратной связи, приведено на рис. 11. Построение графиков выполнено при различных значениях параметров F и m ', где

. (3.6)

Расчет условий оптимальной коррекции для усилительного каскада в схеме с ОЭ рекомендуется проводить следующим образом.

При заданном значении фактора глубины обратной связи F и расчетных для каждого конкретного варианта усилительного каскада без ООС постоянной времени в области верхних частот и сопротивления ООС по току последовательного вида , используя выражения (3.3), (3.4.) и (3.5), находятся значения коэффициента оптимальной коррекции , постоянная времени цепи обратной связи , величина оптимальной емкости в цепи ООС .

 

 

Рисунок 8 - Структурная (а) и принципиальная (б) схемы усилительного каскада с ООС по току последовательного вида

Рис. 9. Семейство графиков нормированной АЧХ для случая применения
высокочастотной коррекции ( – глубина ООС)

Используя семейство графиков АЧХ, приведенных на рис. 9, при заданной глубине обратной связи F и расчетном согласно (3. 6) значении m ' находится граничная нормированная частота в области верхних частот
(по уровню 0,7) и вычисляется граничная частота усилительного каскада .

Граничная частота вычисляется также и при оптимальной коррекции

 

 

Расчетная часть

 

Амплитудно-частотные характеристики

 

 

При добавлении ООС по току последовательного вида входное сопротивление увеличилось. Верхние и нижние граничные частоты осталась практически без изменений.

 

При добавлении ООС по напряжению параллельного вида уменьшилось входное и выходное сопротивление каскада. При этом, верхняя граничная частота увеличилась, а нижняя - уменьшилась.