Место числа в числом ряду
При изучении каждого из чисел учащиеся учатся не только пересчитывать предметы и отвечать на вопрос «Сколько?», но и определять порядковый номер того или иного предмета (в зависимости от порядка, в котором проводится счет).
Определение порядкового номера пересчитываемых предметов имеет большое значение для развития пространственных представлений, так как ученики знакомятся с порядковым отношением, местом предмета в ряду других: перед, между, за, около — это слова, которые указывают на пространственное положение предмета.
Начинать работу следует в подготовительный период. Лучше всего знакомство с этими понятиями проводить как бы исподволь, обращая внимание учащихся на отношения между предметами в окружающей среде. Трудности у учащихся вызывает изменение порядковых числительных по родам, поэтому закрепляющих это упражнений должно быть достаточно много. Учащиеся должны понять, что первым может быть предмет, расположенный слева, справа, сверху, внизу, что один и тот же предмет в зависимости от направления счета может быть и первым, и последним.
Необходимо показать учащимся, что для ответа на вопрос «Сколько?» им нужно определить общее число пересчитываемых
предметов, а при ответе на вопрос «Который?» — назвать номер
предмета по порядку. Например, учитель просит выйти к столу
нескольких учеников и построиться в ряд. «Посчитаем, сколько
учеников стоит у доски», — говорит учитель. Учащиеся хором
считают: «5 учеников». «Сколько всего учеников? Покажите 5
учеников. Кто стоит первым слева в ряду? Который по счету
Сережа? Пересчитайтесь по порядку номеров. Кто пятый в ряду?
Покажите пятого ученика». Учащиеся должны понять, что 5 —
это общее количество, а пятый — это один ученик, стоящий
пятым по порядку.
Сравнение чисел
По мере изучения чисел первого десятка учитель не только знакомит учащихся с местом данного числа в натуральном ряду чисел, но и учит сравнивать это число с числами, стоящими рядом, а также другими числами. Например, уже при изучении числа 2 учитель показывает учащимся, что 2 больше 1. Вначале это сравнение проходит на предметных множествах: «В верхнем ряду 1 круг, а в нижнем — 2 круга. Где кругов больше? Где меньше? Почему? В каком ряду лишний круг? В каком ряду не хватает кругов?» Аналогичные упражнения проводятся и на других множествах: «Какую цифру поставим около одного круга! Какую цифру поставим около двух кругов? Какое число больше 2 или 1? Какое число меньше: 2 или 1? Почему 2 больше, чем 1? Покажи сначала на кругах, а потом на яблоках».
Далее учитель просит уравнять количество кругов в верхнем и нижнем рядах: «Что нужно сделать, чтобы в верхнем ряду было столько же кругов, сколько в нижнем?» (Добавить 1 круг.) «Что нужно сделать, чтобы в нижнем ряду кругов было столько же, сколько в верхнем?» (Убрать 1 лишний круг.) Учащиеся работают в этот период в основном с множеством предметов, устанавливая взаимно однозначное соответствие между элементами множеств: они не только выясняют, где предметов больше (меньше), но и определяют, сколько лишних предметов в большем множестве и сколько их недостает в меньшем. Одновременно они сравнивают и числа, которые являются характеристикой этих множеств. Сначала сравниваются два рядом стоящих числа, например 3 и 4, а затем и любые два числа.
Затем учащиеся сравнивают числа, абстрагируясь от конкретных множеств: «Какое число больше: 5 или 6? Сколько лишних единиц в числе б? Сколько их недостает в числе 5? Что нужно сделать, чтобы уравнять числа?».
Учащиеся должны хорошо усвоить, что все числа, предшествующие данному (те, которые стоят в числовом ряду перед данным числом, раньше его, ближе к началу числового ряда), меньше данного, а все последующие числа (те, которые стоят после данного в числовом ряду, дальше от начала) больше данного.
Использование иллюстративной таблицы с изображением множеств, а также «числовой лестницы» поможет учащимся в сравнение чисел, известного им отрезка числового ряда. Для закрепления сравнения чисел могут быть использованы задания: «Сосчитай, сколько», «Покажи цифру…», «Отсчитай больше чем», «Какое число больше (меньше)?».
Обозначение числа цифрой и письмо цифры
Перед письмом цифр учащимся предлагается обвести цифры из наждачной бумаги или фланели, наклеенные на карточках. Ребенок водит пальцем по цифре, как бы вычерчивая ее, затем повторяет ее название. Письмо цифр сочетается с их проговариванием, а также счетом (написать одну, две, три, четыре цифры).
Учитель добивается от каждого ученика правильного, четкого написания цифр, что является залогом правильных вычислений при решении примеров и задач.
Состав числа
При изучении состава чисел первого десятка необходимо использовать как можно больше различных предметов. Это ускорит запоминание состава числа. В качестве дидактического материала необходимо использовать пальцы рук ребенка. Надо научить ребенка любое число первого десятка представлять на пальцах и раскладывать на две группы с помощью пальцев. Например, число пять — это четыре и один.
Вначале необходимо давать такие упражнения, в которых одно и то же число слагаемых воспринимается обучающимися наглядно, а второе они отыскивают по представлению. Учитель говорит: «Сосчитайте, сколько грибов я поставлю на наборное полотно». Учитель выставляет грибочки, а ученики хором считают. (Всего пять грибочков.) «Все закройте глазки, а я сорву несколько грибов. Сколько грибов осталось?» (Обучающиеся пересчитывают и говорят результат.) — «Осталось три гриба». — «Было пять грибов. Осталось три гриба. Сколько грибов я сорвала?» Учащиеся отвечают. После этого учитель показывает два гриба.
Или учитель говорит: «У меня семь кругов. Сосчитаем их хором. Я разложу их за спиной в две руки. Кто отгадает, как я разложила круги?» Учащиеся называют различные варианты состава числа семь. Кто-то из учащихся обязательно назовет тот вариант, который у учителя.
Важно научить учащихся при выполнении действий сложения и вычитания пользоваться приемом, опирающимся на знание состава чисел. Например, надо выполнить действие 3+5=? При этом рассуждения проводятся так: «Из трех и пяти состоит число восемь, значит, 3+5=8». Пример: 8—3=? «Число восемь состоит из трех и пяти. Если от восьми отнять три, то останется пять, значит, 8—3=5». Пример: 8—5=? «восемь состоит из пяти и трех. Если от восьми отнять пять, то останется три. Значит, 8—5=3». Пользоваться этим вычислительным приемом могут успешно только те учащиеся, которые хорошо знают состав чисел.
Важно систематически повторять с учащимися состав чисел. Например, отсчитать восемь кубиков и разложить их несколько на две кучки, а потом записать: 8=4+4, 8=5+3, 8=3+5, 8=(8=2+6, 8=7+1, 8 = 1+7. К концу учебного года учащиеся должны хорошо знать (выучить наизусть) таблицу сложения чисел в пределах десяти. Очень полезны упражнения на решение четверок примере сложение и вычитание с одинаковыми числами: 6+3, 3+6, 9 9-6.
Необходимо сопоставление примеров, определение их взаимосвязи, выявление признаков сходства и различия. Школьники с нарушением интеллекта с большим трудом улавливают связь между сложением и вычитанием. Понимание этой связи достигается только практически. Учитель начинает демонстрацию множеств предметов), К четырем красным кубикам присоединяется три зеленых кубика. Кубики пересчитываются. Записывается: 4+3=7. Если из всех кубиков удалить зеленые кубики, останутся красные кубики. Записывается: 7—3=4. Затем, наоборот, из всех кубиков удаляются красные, остаются зеленые. Записывается: 7—4=3.