Структура Следование
1. Площадь поверхности S вычисляется по формуле 
. Объем шара V вычисляется по формуле 
, где R – радиус шара.
2. Пусть a и b – катеты прямоугольного треугольника, а с – его гипотенуза, тогда площадь S вычисляется по формуле 
, а периметр P – по формуле 
; при этом длина гипотенузы вычисляется по формуле 
.
3. Пусть С – сторона ромба, тогда площадь ромба S вычисляется по формуле 
, а периметр ромба Р – по формуле 
.
4. Пусть a и b – основания трапеции, а h – высота, тогда площадь трапеции S вычисляется по формуле 
.
5. Пусть h – высота призмы, P – периметр ее основания, S – площадь основания, тогда объем призмы V вычисляется по формуле 
, а боковая поверхность 
– вычисляется по формуле 
.
6. Пусть a – апофема правильной пирамиды, h – ее высота, P – периметр основания, S – площадь основания, тогда объем правильной пирамиды V вычисляется по формуле 
, а боковая поверхность правильной пирамиды S бок вычисляется по формуле 
.
7. Пусть а – апофема, h – высота, р 1 и р 2 – периметры оснований, S 1 и S 2 – площади верхнего и нижнего оснований, тогда объем поверхности V усеченной пирамиды вычисляется по формуле 
, а боковая поверхность S бок усеченной пирамиды – по формуле 
.
8. Пусть h – высота цилиндра, r – радиус основания, тогда объем цилиндра V вычисляется по формуле 
, а боковая поверхность цилиндра S – по формуле 
.
9. Пусть h – высота конуса, r – радиус, l – образующая, тогда объем конуса V вычисляется по формуле 
, а его боковая поверхность S бок – по формуле 
.
10. Пусть h высота усеченного конуcа, l – образующая, r и R – радиусы малого и большого оснований, тогда объем конуса V вычисляется по формуле 
, а его боковая поверхность S бок – по формуле 
.
11. Пусть h высота усеченного конуcа, d и D – диаметры малого и большого оснований, тогда боковая поверхность усеченного конуса S бок вычисляется по формуле 
, а высота полного конуса H вычисляется по формуле 
.
12. Пусть h – высота шарового сегмента, R – радиус шара, тогда поверхность шарового сегмента S вычисляется по формуле 
, а объем шарового сегмента V – по формуле 
.
13. Пусть h высота шарового сегмента, r – радиус основания, тогда поверхность шарового сегмента S вычисляется по формуле 
, а объем шарового сегмента V – по формуле 
.
14. Пусть h – высота шарового пояса, R – радиус шара, r 1 и r 2 – радиусы основания шарового пояса, тогда поверхность шарового пояса S вычисляется по формуле , а объем поверхности шарового пояса V – по формуле 
.
15. Пусть h – высота шарового сегмента, R – радиус шара, r – радиус основания шарового сегмента, тогда поверхность шарового сегмента S вычисляется по формуле 
, а объем шарового сегмента V – по формуле 
.
16. Расстояние между двумя точками d на плоскости вычисляется по формуле 
, где (x 1, y 1) и (x 2, y 2) – координаты точек на плоскости.
17. Координаты середины отрезка (x, y) вычисляются по формулам 
и 
, где (x 1, y 1) и (x 2, y 2) – координаты начала и конца отрезка.
18. Координаты точки (x, y), которая делит отрезок в отношении m: n, вычисляются по формулам 
и 
, где (x 1, y 1) и (x 2, y 2) – координаты начала и конца отрезка.
19. Уравнения прямых в общем виде задаются следующим образом:
Тогда тангенс угла между двумя прямыми вычисляется по формуле
, 
.
20. Пусть h – высота трапеции, a и b – ее основания, тогда площадь трапеции S вычисляется по формуле 
, а средняя линия l ср – по формуле 
.
21. Пусть а – сторона равностороннего треугольника, тогда его площадь S вычисляется по формуле 
.
22. Пусть h – ширина кольца, R и r – внешний и внутренний радиусы, тогда площадь кольца S вычисляется по формуле 
.
23. Пусть а – основание равнобедренного треугольника, b – боковая сторона, тогда площадь S равнобедренного треугольника вычисляется по формуле 
.
24. Пусть d 1 и d 2 – диагонали четырехугольника, a – угол между диагоналями, тогда площадь S любого четырехугольника может быть вычислена по формуле 
.
25. Пусть R – радиус окружности, n – дуга в радиусах, тогда площадь сектора S вычисляется по формуле 
.
26. Пусть а – сторона ромба, a – один из углов между диагоналями, тогда площадь ромба S вычисляется по формуле 
.
27. Пусть a, b, c, d, e – стороны правильного пятиугольника, h – его апофема, тогда площадь S правильного пятиугольника вычисляется по формуле 
.
28. Пусть R – радиус закругления рельсового пути, l – длина рельсового пути на закруглении, тогда число градусов n в дуге рельсового закругления вычисляется по формуле 
.
29. Пусть V – скорость поезда, d – диаметр ведущего колеса, тогда число оборотов k в минуту, которое совершает колесо электровоза, вычисляется по формуле 
.
30. Пусть m 1, m 2, m 3 – массы материальных точек, (x 1, y 1), (x 2, y 2), (x 3, y 3) – их координаты, тогда координаты центра тяжести этих точек вычисляются по формулам:
