Контрольная №1 (множества)
Вар.1
1. (5 баллов) Множество А состоит из всех натуральных чисел, делящихся на 4, множество В – из всех натуральных чисел, делящихся на 8. Из каких чисел состоит пересечение множеств А и В?
2. (5 баллов) Упростить: (А 
В С) 
С
3. (5 баллов) Сколько элементов содержится в множестве {a, b, c, {a, b}}?
4. (5 баллов) Упростить, пользуясь кругами Эйлера: A’ B’ (A B)
5. (5 баллов) Возьмем в качестве универсального множества множество N всех натуральных чисел. Пусть A = {n 
N| n > 10}, B = {n N| n < 12}.
(A B)’ =?
6.(5 баллов) Из 100 учащихся, изучающих английский или немецкий языки, 85 изучают английский, 45 – немецкий. Сколько человек изучают оба языка? Решите задачу: а) используя формулу; б) с помощью кругов Эйлера.
7. (5 баллов) Пусть К – множество всех квадратов, П – множество всех прямоугольников, R – множество всех ромбов. Изобразить на диаграмме Эйлера взаимное расположение этих множеств.
8. (5 баллов) Пусть А = {(a, b), (a, c), (b, a), (b, c), (a, a), (b, b)}. Декартовым произведением каких множеств является множество А?
Контрольная №1 (множества) Вар.2
1. (5 баллов) Множество А состоит из всех натуральных чисел, делящихся на 5, множество В – из всех натуральных чисел, делящихся на 10. Из каких чисел состоит объединение множеств А и В?
2. (5 баллов)Упростить: (А В С) 
3. (5 баллов) Сколько элементов содержится в множестве {a, b, c, {a, b, с, d, e}}?
4. (5 баллов) Упростить, пользуясь кругами Эйлера: B’ (A B) 
’
5. (5 баллов) Возьмем в качестве универсального множества множество N всех натуральных чисел. Пусть A = {n N| n > 15}, B = {n N| n < 7}.
(A B)’ =?
6. В классе 30 человек. Из них 22 человека в свободное время занимается спортом, 15 человек - музыкой. 10 человек занимаются и спортом, и музыкой. Сколько человек в классе не занимаются ни спортом, ни музыкой? Решите задачу: а) используя формулу; б) с помощью кругов Эйлера.
7. (5 баллов) Пусть Т – множество всех трапеций, П – множество всех прямоугольников, R – множество всех ромбов. Изобразить на диаграмме Эйлера взаимное расположение этих множеств.
8. (5 баллов) Пусть А = {(a, 1), (a, 2), (b, 2), (b, 1), (a, с), (b, c)}. Декартовым произведением каких множеств является множество А?
Контрольная №1 (множества) Вар.3
1. (5 баллов) Множество А состоит из всех натуральных чисел, делящихся на 15, множество В – из всех натуральных чисел, делящихся на 10. Из каких чисел состоит пересечение множеств А и В?
2. (5 баллов) Упростить: (А В С) 
3. (5 баллов) Сколько элементов содержится в множестве {a, {a, b, с, d, e}}?
4. (5 баллов) Упростить: (А В)’ \ (A’ B’)
5. (5 баллов) Возьмем в качестве универсального множества множество N всех натуральных чисел. Пусть A = {n N| n > 15}, B = {n N| n > 16}.
(A B)’ =?
6. (5 баллов). Во втором классе было дано задание: выучить наизусть стихотворение Некрасова или Лермонтова. В классе 30 учащихся. Из них 15 выучили стихотворение Некрасова, 6 – и Некрасова, и Лермонтова, один ученик не выучил стихи. Сколько человек из класса выучили стихотворение Лермонтова? Решите задачу: а) используя формулу; б) с помощью кругов Эйлера.
7. (5 баллов) Пусть Т – множество всех трапеций, П – множество всех прямоугольников, Ч – множество всех четырехугольников. Изобразить на диаграмме Эйлера взаимное расположение этих множеств.
8. (5 баллов) Пусть А = {(a, 1), (a, 2), (b, 2), (b, 1), (a, с), (b, d)}. Является ли множество А декартовым произведением? Если да, то декартовым произведением каких множеств В и С является множество А?