Лагунова А.В.
ПОУвСО-1
Раздел 2. «Модели и методы принятия решений».
Тема 1. «Модели разработки управленческих решений».
Модель – условный образ объекта управления.
Применение моделирования в экономике и управлении обусловлено, с одной стороны – невозможностью или неприемлемой стоимостью проведения экспериментов экономического характера, и, с другой – неповторимостью условий развития проблемных ситуаций в экономическом, политическом, социальном и других аспектах в различные моменты и периоды времени. Исходя из приведенных определений модели, данных различными авторами, экономико-математическая модель должна быть адекватной действительности, отражать существенные стороны, черты и связи моделируемого объекта. Модель должна соответствовать следующим требованиям:
1) адекватность структуре и свойствам объекта управления;
2) соответствие модели системе ценностей и предпочтений лица, принимающего решение, степени владения лица, принимающего решение, навыками работы с современными технологиями управления;
3) соответствие особенностям и возможностям создания используемых методов моделирования и экспериментов, проводимых на базе используемых моделей;
4) соответствии требованиям решаемой управленческой задачи.
Экономико-математические модели имеют определенную структуру, основными элементами которой, как указывается в книге “Аналитическая основа принятия управленческих решений”, являются:
1) ситуация принятия решения;
2) время принятия решения;
3) ресурсы, необходимые для реализации решения;
4) ресурсы, которыми располагает организация или лица, принимающего управленческое решение;
5) система управляемых факторов;
6) система неуправляемых факторов;
7) система связей между управляемыми и неуправляемыми факторами;
8) альтернативные варианты решений;
9) система критериев (оценочная система) для оценки результатов принимаемых решений.
Процесс моделирования целесообразно осуществлять в три этапа. На первом этапе анализируются теоретические закономерности, свойственные изучаемому явлению или процессу, и эмпирические данные о его структуре и особенностях. На основе проведенного анализа формируется модель. При формировании модели должны быть определены цели построения модели и критерии, по которым будут сравниваться различные варианты решения.
На втором этапе определяются методы, с помощью которых может быть решена управленческая задача. Вторым шагом на данном этапе является выбор наиболее рационального математического метода решения управленческой задачи. При этом руководствуются правилом, согласно которому лучшим является не самый сложный и адекватный реальному явлению, а тот который позволяет получить самое рациональное и наиболее точное экономическое решение.
На третьем этапе осуществляется всесторонний анализ результатов, полученных при изучении экономического явления, оценивается соответствие экономико-математической модели реальным экономическим условиям и производится ее корректировка. На основе скорректированной модели решение управленческой задачи повторяется.
Следует отметить, что один и тот же объект может быть представлен с помощью различных моделей. Рассмотрим наиболее распространенные модели принятия управленческих решений.
Мультипликативные факторные модели. Их предназначение состоит в выработке характеристики влияния основных факторов на развитие ситуации принятия управленческого решения.
Дескриптивные модели. Данный вид применяется для описания свойств и параметров процесса принятия решений в целях прогнозирования его протекания в будущем. Его результативность зависит от точности описания закономерностей функционирования объекта управления.
Нормативные модели. Область их применения – управление процессом принятия решения, формирование его сущностных элементов. Они предполагают активность всех участников процесса принятия решения в его моделировании.
Индуктивные модели. Их особенностью является разработка модели на основе обобщения результатов наблюдений по единичным частным фактам, считающимся важными для процесса принятия решения.
Дедуктивные модели. Данный вид моделей основан на упрощенной системе гипотетических ситуаций. Модель формируется посредством перехода от абстрактной управленческой ситуации к ее конкретному проявлению.
Проблемно-ориентированные модели. Основной задачей при формировании модели является адаптация новых методов моделирования к конкретным управленческим процессам и ситуациям.
Модели решения. Этот вид моделей разрабатывается с учетом возможностей проведения экспериментов с ними, использования современных управленческих технологий. Областью их применения является решение важнейших управленческих задач.
Одно-целевые модели. Они применяются при наличии одной четко определенной цели. При этом цель может быть как простой, так и комплексной, агрегированной из нескольких простых по структуре целей.
Многоцелевые модели. Ситуация их использования характеризуется наличием нескольких независимых целей, которые не могут быть сведены к одной комплексной цели.
Однопериодные модели. При их формировании исходят из того, что совокупность оптимальных единичных решений в отдельные периоды принятия управленческих решений в целом за весь период решения управленческой проблемы так же дает оптимальное решение. Однако, следует учитывать, что выигрыш на отдельном этапе не всегда приводит к выигрышу за весь период принятия решений.
Многопериодные модели. Данные модели предполагают комплексное решение управленческой проблемы с учетом всего периода принятия управленческого решения.
Стохастические модели. В этих моделях присутствует элемент неопределенности, учитывается возможное вероятностное распределение значений факторов и параметров, определяющих развитие ситуации.
Детерминированные модели. Их особенность состоит в однозначной определенности всех факторов, оказывающих влияние на развитие ситуации принятия решения, в момент их принятия. Являясь упрощенными моделями, они не позволяют достаточно полно учитывать элемент неопределенности. В то же время, с их помощью могут быть учтены многие дополнительные факторы, недоступные стохастическим моделям.
При выборе той или иной модели принятия управленческих решений следует учитывать, что ни одна модель не может учесть все факторы внешней и внутренней среды организации, оказывающие влияние на формирование и развитие проблемной ситуации. Одним из существенных факторов внутренней среды организации является сложившаяся в ней практика разработки и принятия управленческих решений.
Вполне очевидно, что при разработке управленческих решений необходимо учитывать реальные ресурсные возможности предприятий. Поиск предпочтительного планового решения должен осуществляться в рамках располагаемого запаса сырья, материалов, рабочей силы, финансов, информации и других ресурсов, которые ограничивают пространство допустимых решений. Формализуя эти условия, математические методы позволяют найти объем предоставляемых услуг, отвечающих выдвигаемому критерию и требованию баланса. В практике работы предприятий широко применяются методы балансирования затрат, выручки или запаса ресурсов и потребности в них.
Для поиска объема оказываемых услуг, который обеспечивает безубыточную деятельность, используют аппарат линейной алгебры. С помощью уравнения постоянные и переменные расходы предприятия связываются в линейной форме с выручкой от реализации услуг. Удовлетворяя требованию покрытия затрачиваемых средств, уравнение позволяет определить критический объем услуг (соответствующий на графике "точке безубыточности"), оказание которых выводит предприятие на режим полного погашения понесенных издержек. Дальнейшее наращивание объема оказываемых услуг приводит к получению прибыли от их реализации.
В том случае, если существует информация о нормах расхода ресурсов на единицу производимых услуг, можно воспользоваться линейными функциями для описания баланса между потребными и имеющимися ресурсами (например, между необходимым по плану объемом сырья и его запасом на предприятии). Следующим шагом становится отыскание объема услуг, который, с одной стороны, не нарушает этого баланса, а с другой - доставляет экстремальное (минимальное или максимальное) значение выбранным экономическим показателям (выручке, затратам, прибыли и др.) деятельности предприятия. Тем самым настоящая задача приобретает оптимизационный характер, поскольку направлена на поиск наиболее выгодного объема услуг различного вида в рамках наложенных ресурсных ограничений (с добавлением при необходимости нижнего и верхнего пределов спроса на виды услуг).
В общем виде такая задача содержит критериальную функцию оптимизируемого экономического показателя, неравенства, выражающих ресурсные и иные ограничения, и получила название неклассической (в отличие от классической, не имеющей ограничений типа неравенств) задачи. Чаще всего рассматриваемая задача планирования объема оказываемых услуг формулируется в однокритериальной статической детерминированной постановке. Иными словами, в качестве критерия оптимальности принимается один экономический показатель (обычно прибыль, реже выручка, затраты и др.), а элементы задачи (нормы расхода и запас ресурсов, пределы спроса) не учитывают влияния времени и случайных факторов. В итоге задача описывается в терминах хорошо известного метода математического программирования, называемого линейным программированием, и может быть решена симплекс-методом.
Примером подобной задачи может служить оптимизация производственной программы предприятия питания, позволяющая найти объемы выпуска блюд, реализация которых при заданных ресурсах даст максимально достижимую прибыль. Для решения такой задачи потребуется информация о прибыли от продажи одного блюда, о нормах расхода сырья, покупных товаров, времени (трудоемкости) и других ресурсов на изготовление одного блюда и располагаемых объемах этих ресурсов. Кроме того, уместными могут оказаться ограничения на выпуск блюд исходя из прогнозируемых значений минимально и максимально возможного спроса клиентов на эти блюда.
Вместе с тем деятельность предприятия направлена на достижение множества целей, поэтому может потребоваться оптимизация не по одному, а по нескольким критериям одновременно, к тому же нередко противоречащим друг другу. Тогда задача становится многокритериальной, и для ее выполнения можно предложить по меньшей мере три варианта постановки3.
1. Формирование обобщенной критериальной функции. Этот вариант связан с оцениванием приоритета каждого критерия (ведь критерии могут иметь неодинаковую важность для предприятия) и объединением критериальных функций в одной обобщенной функции. Результат решения этой задачи определяется присвоенными приоритетами и в случае рассогласования (противоречивости) критериев является компромиссным, так как отвечает в той или иной степени всем критериям сразу. Варьируя величинами приоритетов в зависимости от предпочтений руководителя, можно добиться приемлемого варианта плана (объемов оказываемых услуг и расходуемых ресурсов), удовлетворяющего заданным ограничениям и приоритетам критериев.
Для иллюстрации многокритериальной постановки может быть предложена задача, о которой шла речь выше. Руководство предприятия преследует две цели - максимума объема продаж и максимума конкурентоспособности оказываемых услуг - одновременно, и тем самым задача формулируется как двухкритериальная. В том случае, если цена на услугу строго соответствует ее конкурентоспособности (чем выше конкурентоспособность услуги, тем больше на нее цена, и наоборот), задача упрощается и сводится к однокритериальной. Действительно, в такой ситуации максимизация объема продаж гарантирует максимизацию общей конкурентоспособности услуг и поэтому один из критериев может быть опущен. В ином случае, когда такая зависимость между конкурентоспособностью и ценой на услугу не соблюдается, максимизация объема продаж не приведет к достижению максимально возможной общей конкурентоспособности всех реализуемых услуг. В этом смысле критерии противоречат друг другу, и оптимизируемый план оказания услуг должен будет отвечать обоим критериям лиш ь в определенной степени, т. е. становится компромиссным. Назначая и изменяя величину приоритета каждого критерия, можно получить большее соответствие плана одному критерию и меньшее - другому в зависимости от их важности.
2. Метод последовательных уступок заключается в том, что в качестве оптимизируемой критериальной функции выбирается один из показателей эффективности, а другие показатели эффективности переводятся в состав ограничений и для них устанавливаются предельные (наименьшее, наибольшее) значения. Полагая, что показатели эффективности имеют противоречивый характер, и варьируя их предельные значения в одном направлении (по нарастанию или убыванию), наблюдают за изменением оптимизируемого показателя в ином направлении. Тем самым, допуская приемлемое ухудшение величины одного показателя эффективности, добиваются улучшения величины другого показателя.
Решение настоящей задачи осуществляется в многоэтапном режиме.
1. Проводят вариантные расчеты с выбранным критерием - показателем эффективности, меняя в каждом варианте предельные значения для остальных показателей эффективности. Такой уступкой значениям одного показателя эффективности получают ряды связанных между собой величин всех показателей эффективности.
2. Производится выбор нового показателя эффективности для критериальной функции, а на прежний оптимизируемый показатель накладывается ограничение. Выполняя подобные расчеты при уступке другому показателю, формируют аналогичный ряд зависимых друг от друга величин различных показателей эффективности.
3. Вновь меняется оптимизируемый показатель эффективности (если их в задаче более двух) и вводится ограничение на предыдущий критериальный показатель, повторяются те же расчеты, и так до тех пор, пока не будет проведена оптимизация по всем показателям эффективности.
4. Упорядочивают (обычно по возрастанию значений одного из показателей эффективности) и сводят в таблицу полученные на всех этапах ряды значений показателей эффективности. Затем аналитики или ЛПР (лицо, принимающее решение) сообразно своим представлениям об оптимальном плане оказания услуг отдают предпочтение тому или иному компромиссному варианту расчета.
Модель является упрощенным изображением конкретной жизненной (управленческой) ситуации.
Теория игр. Одна из важнейших переменных, от которой зависит успех организации, - конкурентоспособности. Очевидно, способность прогнозировать действия конкурентов означает преимущество для любой организации. Теория игр - метод моделирования оценки воздействия принятого решения на конкурентов.
Модель тории очередей. Модель теории очередей или модель оптимального обслуживания используется для определения оптимального числа каналов обслуживания по отношению потребности в них.
Модели управления запасами. Модель управления запасами используется для определения времени размещения заказов на ресурсы и их количества, а также массы готовой продукции на складах.. Любая организация должна поддерживать некоторый уровень запасов во избежание задержек на производстве и в сбыте.
Цель данной модели - сведение к минимуму отрицательных последствий накопления запасов, что выражается в определённых издержках.
Модель линейного программирования. Применяют для определения оптимального способа распределения дефицитных ресурсов при наличии конкурирующих потребностей.
Дерево решений. Это схематическое представление проблемы принятия решений.Дерево решений дает руководителю возможность учесть различные направления действий, соотнести с ними финансовые результаты, скорректировать их в соответствии с приписанной им вероятностью, а затем сравнить альтернативы. Концепция ожидаемого значения является неотъемлемой частью метода дерева решений.
Прогнозирование. Это метод, в котором используются как накопленный опыт, так и текущие допущения насчет будущего с целью его определения.
Анализ временных рядов. Иногда называемый проецированием тренда, анализ временных рядов основан на допущении, согласно которому случившееся в прошлом дает достаточно хорошее приближение в оценке будущего. Этот анализ является методом выявления образцов и тенденций прошлого и продления их в будущее.
Мнение жюри. Этот метод заключается в соединении и усреднении мнений экспертов в релевантных сферах. Неформальной разновидностью этого метода является “мозговой штурм”, во время которого участники сначала пытаются генерировать как можно больше идей
Метод экспертных оценок. Этот метод представляет собой процедуру, позволяющую группе экспертов приходить к согласию. Эксперты заполняют подробные вопросник по поводу рассматриваемой проблемы. Они также записывают свои мнения о ней. Каждый эксперт затем получает свод ответов других экспертов, и его просят заново рассмотреть свой прогноз, и если он не совпадает с прогнозами других, просят объяснить, почему это так. Процедура повторяется обычно три или четыре раза, пока эксперты не приходят к единому мнению.