Любая наука строит свой язык на основе естественного языка. Логика также использует естественный язык, формируя на его основе свой собственный: специальные слова, термины, особые знаки (символы).
В общем виде символический язык логики включает следующие символы:
S – символ для обозначения субъекта суждения (предмета мысли, логического подлежащего).
P – символ предиката суждения (логического сказуемого), т.е. понятия, отражающего присущий или не присущий предмету мысли (субъекту), признак.
М – средний термин умозаключения, общее дли исходных суждений понятие. «Есть» – «не есть» (суть – не суть и пр.) – логическая связка между субъектом и предикатом суждения, выражаемая «S»–«Р».
а, b, с,... – предметные постоянные (их используют для собственных или описательных, т.е. единичных, имен предметов);
х, у, z,... – предметные переменные (символы, обозначающие общие имена предметов, принимающих значение в той или иной области);
р, q, г,... – пропозициональные переменные (символы высказываний);
Р1, Q1, R1,..., Рn, Qn, Rn,... – предикатные переменные с n-местностью;
∀; ∃ – кванторы всеобщности и существования, соответствующие словам все и некоторые естественного языка.
Логические союзы:
·; &; ∧ – конъюнкция – логическая операция, с помощью которой два или более высказываний объединяются в новое сложное высказывание. Это новое высказывание называется конъюнктивным высказыванием или просто конъюнкция. Если А, В, С... представляют простые высказывания, то конъюнктивное высказывание выглядит следующим образом: А&В или А&В&С и т.п. В обыденной речи конъюнкции соответствует союз «и», поэтому конъюнкция читается так: А и В. Значение истинности сложного конъюнктивного высказывания зависит от истинностных значений входящих в него простых высказываний и определяется на основе таблицы истинности, которая говорит о том, что конъюнктивное высказывание истинно только в одном случае, когда все входящие в него простые высказывания истинны;
v; v; v – дизъюнкция – логическая операция – аналог употребления логического союза «или», «либо, либо» в обычном языке, с помощью которой из двух или более исходных суждений строится новое суждение.
→; ⊃ – импликация – логическая связка, соответствующая грамматической конструкции «если..., то...», с помощью которой из двух простых высказываний образуется сложное высказывание. В импликативном высказывании различают антецедент (основание) – высказывание, идущее после слова «если», и консеквент (следствие) – высказывание, идущее за словом «то»;
≡; D – символ логического союза тождества, эквивалентности: «если и только если», «тогда и только тогда, когда», «если и только если...» (эквиваленция);
־; ˥; ~ – отрицание – логическая операция, с помощью которой из данного высказывания получается новое высказывание; при этом если исходное высказывание истинно, его отрицание не является истинным, а если оно ложно, его отрицание не является ложным. Отрицательное высказывание состоит из исходного высказывания и помещаемого перед ним знака отрицания (в логике ~ или 1), читаемого как «не» или «неверно, что»; отрицанием высказывания A является сложное высказывание ~А. В логике классической если высказывание А истинно, его отрицание ~А ложно, а если A ложно, его отрицание ~А истинно.
Технические знаки:
(;) – левая и правая скобки.
Других знаков алфавит языка логики предикатов не содержит.
УПРАЖНЕНИЯ
1. Определите, какие формы мысли представлены в следующих языковых выражениях:
5 не делится на 2 без остатка – суждение.
Компьютер Pentium – понятие.
Пафос – понятие.
Интеллект – понятие.
Факультет вычислительной техники – понятие.
Средневековая эпоха – понятие.
Студент ФКСиС БГУИР –
Париж – моя мечта – суждение.
ФКСиС расположен в четвертом корпусе – суждение
На том основании, что все металлы электропроводны и медь – металл, заключаем, что медь электропроводна – умозаключение.
Некоторые болезни – неизлечимы – суждение.
2. Вставьте пропущенное слово – омоним:
собака (ТАКСА) прейскурант;
шалость (проказа) болезнь;
металл () кожа;
животное (богомол) монах.
животное (ЛАМА) монах.
3. Укажите, в каких случаях нарушены законы логики. Квалифицируйте ошибку:
Из обвинительной речи в суде: «Я понимаю, подсудимому деньги нужны были до зарезу… Однако ж не до зарезу тетки!».
Правильно говорят, что язык до Киева доведет. Я как раз купил вчера копченый язык. Теперь можно смело идти в Киев.
Здесь можно заморить не только червячка. (Из объявления в столовой).
4. Укажите понятия, подчиняющие нижеследующие:
Свадьба – торжество.
Агорафобия –
Банан – плод.
Закон де Моргана – правило.
БГУИР – учебное заведение.
А.С.Пушкин – поэт.
Гепатит – болезнь.
Буддизм – религия, вероисповедание.
Кража – преступление.
Любовь – чувство.
5. Приведите примеры понятий, отношения между которыми соответствуют нижеследующим схемам:
 |
Соподчиненные понятия.
С – подчиняющее понятие «носитель данных»;
А – подчиненное понятие «перфолента»;
В – подчиненное понятие «фотопленка».
 |
Сравнимые совместимые понятия совпадают.
А – понятие «Microsoft Word»;
B – понятие «приложение Microsoft Office».
 |
Сравнимое совместимое понятия включаются.
B – подчиняющее понятие «геометрическая фигура»;
А – подчиненное понятие «параллелограмм».
Включение совместимых понятий.
 |
Сравнимые совместимые понятия пересекаются.
А – понятие «студент»;
В – понятие «спортсмен»;
С – понятие «парень».
Сравнимые совместимые понятия пересекаются
и включаются в совместимое понятие.
D – подчиняющее понятие «школа»;
А – понятие «первоклассник»;
В – понятие «отличник»;
С – понятие «ученик».
 |
ЛИТЕРАТУРА
1. Ивин А.А. Логика. М., 1998.
2. Ивин А.А., Никифоров А.Л. Словарь по логике. М., 1998.
3. Кобзарь В.И. Логика. С.-П., 2001.
4. Малыхина Г.И. Логика. Мн., 2002.
5. Сидоренко Ф.Ф. Учебник по логике.
6. Информация из сети интернет.