На сегодняшний день на проблему числа у пифагорейцев существует две точки зрения. Сторонники первой рассматривают принцип "все есть число" как основополагающий в учении. Из основных рассматриваемых нами исследователей к данному течению следует отнести Ф.Х. Кессиди и А.Ф. Лосева, который и определил, что".если задать себе вопрос об основной философской направленности Пифагора, то, кажется, можно с полной уверенностью сказать, что это была прежде всего философия числа"[9].
Оппозицию им, в сущности, составляет только Л.Я. Жмудь, утверждающий, что у пифагорейцев не было числовой философии, равно и как то, что число в принципе не является сутью пифагорейского учения. Однако, рассмотрим обе точки зрения.
По мнению приверженцев первой точки зрения, древние пифагорейцы не проводили строгого различия между числами и вещами, но при этом у них не было полного отождествления числа и вещи. Обычно они отождествляли числа с какими-либо религиозно-мифологическими существами. Нельзя забывать, что числа являлись для пифагорейцев также символами вещей, но так как они еще не отличали явление от символа, то получалось, что число есть и символ, и само это явление. Провозгласив мир космосом, они обнаружили диалектику предела и беспредельного, исходя из того, что каждая вещь ограничена, имеет предел, границу; фактом своего существования она определяет и, следовательно, ограничивает каждый раз то беспредельное, неопределенное и неограниченное, которое составляет безвидную материю или пространство вещей: "Поняв число как диалектический синтез беспредельного и предела, пифагорейцы тем самым создали учение о созидательной и творчески направляющей сущности числа"[10].
Противоположности предела и беспредельного, которые имели у пифагорейцев космологический смысл, притягиваются друг к другу подобно мужскому и женскому началам. Но так как в основе сущего лежали эти два начала, которые не подобны и не родственны между собой, то, очевидно, невозможно было бы образование ими космоса, если бы к ним не присоединилась гармония, каким бы образом она ни возникла.
Словом, по пифагорейской концепции, мир в целом не есть ни предел, ни беспредельное, а представляет собой единство этих противоположностей, определяющих как космическую гармонию, так и гармонию каждой вещи. Весь космос и все вещи в нем представляют собой диалектическое единство противоположностей предела и беспредельного, ограниченного и безграничного. Но так как предел и беспредельное, их единство и гармония - суть числа и числовые отношения, то это значит, что сущность всего действительного есть число и числовое единство. А потому вся Вселенная есть"гармония и число".
Таким образом, можно сказать, что "Пифагорейцы понимали гармонию как согласие несогласных"[11].
Аргументируя свою позицию, автор второй точки зрения рассматривает отклики современных Пифагору философов, а так же приводит сведения более поздних авторов, и не находит у них никаких свидетельств касаемо числа, и как следствие делает вывод о том, что учение о числе не является основой пифагорейской философии.
Судя по сохранившимся свидетельствам, Филолай был первым из пифагорейцев, кто рассматривал число с философской точки зрения, хотя и он лишь частично оправдывает наши ожидания. Космос у Филолая рожден и состоит вовсе не из чисел, а из вещей беспредельных (неограниченных) и предполагающих (ограниченных). Именно эти два рода вещей он называет сущностью и началом всего. Число же появляется у него не в онтологическом, а гносеологическом контексте: "Все познаваемое, конечно же, имеет число. Ведь без него не возможно ничего ни помыслить ни познать". Учения ранних пифагорейцев настойчиво сопротивляются тому, чтобы связывать их с числовой философией.
Аристотель утверждает, что в основе философии известных ему пифагорейцев лежали материальные начала и связанные с ними качества. Он дает три различных и взаимно противоречивых варианта этой доктрины, а это верный признак того, что мы имеем дело с его собственной интерпретацией. Во-первых, вещи являются числами, в том смысле, что числа служат материальной основой мира. Во-вторых, пифагорейцы уподобляют вещи числам. В-третьих, элементы вещей являются одновременно и элементами чисел.
Очевидно, что первое положение противоречит второму: уподоблять числу можно только то, что им не является. Между тем Аристотель настойчиво повторяет, что число у пифагорейцев - это именно материальное начало, хотя и не приводит в подтверждение этого ни одного конкретного примера. Мы так и не можем сказать, какие именно вещи или элементы пифагорейцы отождествляли с числами. Зато можно смело утверждать, что о самостоятельном существовании числа вне физического мира они ничего не говорили. Точно так же третье положение противоречит первым двум. Было ли вообще у Пифагора философское определение числа, неизвестно, очень вероятно, что его удовлетворяло чисто математическое определение: число - это совокупность единиц. Тогда остается лишь положение о том, что пифагорейцы уподобляли вещи числам. Здесь впервые появляется более или менее твердая почва. Во-первых, об этом говорит не только Аристотель, но и Аристоксен: "Пифагор, занявшись математикой, всё уподоблял числам"[12]. А во-вторых, имеется еще несколько примеров подобных уподоблений, в том числе и акусма "самое мудрое - число".
Однако не всякое стремление опереться на исчисляемую закономерность является числовой философией. Одно дело - утверждать, что чувственно воспринимаемые вещи состоят из единиц, другое - верить, что все в мире устроено в согласии с числовым принципом, и третье - искать в природе конкретные числовые закономерности. Перед нами не различные ступени числовой философии, а разнородные направления, и если первые два действительно заслуживают имени "философия числа", то в последнем направлении двигалась научная гипотеза. Именно здесь оказалось возможным не только выдвижение идей, но и их проверка.
Вообще же, следует задать вопрос о том, можно ли относить к науке числовое выражение гармонических интервалов лишь потому, что оно оказалось истинным, а небесную гармонию исключать, поскольку она была ложной. Идея небесной гармонии родилась не из мистики чисел, а из проверенного опытом физического представления: звука без движения не бывает, равно, как и не бывает движения без звука. Соответствие расстояний между небесными телами гармоническим интервалам носит вторичный характер, но и эта мысль, оказавшаяся ложной, двигалась в верном направлении - между скоростями движения планет и их расстояниями до центра действительно существует математически формулируемая закономерность.
Насколько мало связана небесная гармония с предполагаемой пифагорейской числовой философией, показывает тот факт, что уже Анаксимандр располагал свои небесные круги в соответствии с числовым принципом.
Таким образом, рассмотрев обе точки зрения, можно сказать, что, не смотря на разногласия в том, является ли число сутью философии пифагорейцев, обе стороны сходятся во мнении, что все существующее представляет собой ряд противоположностей, которые порождают гармонию, а числовые соотношения определили суть мироздания. Опираясь на утверждение, что гармония чисел есть некая объективная закономерность, действующая во всех областях жизни, пифагорейцы ввели понятие "космоса", или порядка, обратив внимание на порядок и единство во вселенной. И убежденные в том, что и вселенная устроена гармонично, они пришли к выводу, что космос определяет вселенный мир как упорядоченное единство.
Заключение
Подводя итоги, можно сделать вывод, что роль Пифагора и его школы в развитии математики и научного знания вообще огромна. И дело не только в том, что пифагорейцы явились родоначальниками античной математики - науки, методы исследования которой в настоящее время проникают почти во все области знания. Достаточно сказать, что требование точности и ясности в суждениях возникло в пифагорейской математике. Это способствовало развитию логики мышления и дедуктивного способа познания. Следуя принципу точности и ясности, пифагорейцы открыли иррациональные числа.
Введение ими представления о бесконечно малых величинах, о пределе и беспредельном как диалектически единых противоположностях, несмотря на ограниченность этих представлений, сыграло большую роль в развитии математики и физики, ибо и современная наука, изучающая область микромира, сталкивается с проблемами, сходными с теми, вокруг которых бились пифагорейцы. То видимое место, которое отводят мыслители современности обсуждению их аргументов, является доказательством тому, что пифагореизм и в настоящее время оказывает влияние на развитие научного знания.
В целом же роль пифагореизма в истории науки двояка. Пифагорейская числовая мистика явилась тормозом для развития науки как в древности, так и в последующие века. В свою очередь, пифагорейская математика, свободная от религиозно-мистических исканий, напротив, в высшей степени способствовала развитого научного познания и овладению явлениями действительности. И хотя А.И. Чанышев полагал, что "методологически правильное решение проблемы происхождения философии должно учитывать оба духовных источника философии: и мифологический, и зачатки научных знаний."[13], тем не менее, опыт показывает, что первое практически изжило себя, а научные знания процветают и оставляют потрясающую почву для новых научных открытий.
Уделив огромное внимание музыкальному искусству, пифагорейцы оказали большую помощь в развитии эстетики как науки. Причем, главное даже не то, что музыка действительно, как выявил Пифагор оказывает лечебное воздействие и сама по себе является вдохновителем прекрасного, а важно то, что они впервые применили на практике метод эстетического воспитания при помощи музыкального искусства, активно используемого в наши дни.
Таким образом, Пифагор и его школа, взявшие за первоначало всего наглядно представляемое число, находятся в общем русле натурфилософских проблем, присущих милетской школе философов. Однако, если последние отбрасывают религиозно-мифологические представления и становятся на путь научных и натурфилософских изысканий, то древние пифагорейцы в своем учении сочетают науку и религию, научное рациональное понятие с иррациональным религиозно-мифологическим образом, математическую ясность мышления и религиозный экстаз. Их число - это не просто безликая величина, - это отождествление с живым существом, которое само по себе является формирующим начало.
А как сказал, подводя итоги, А.Ф. Лосев, "своим учением о числе пифагорейцы охватили все бытие. Пифагорейство - это учение 1) о числах самих по себе, или о богах как числах;
2) о космосе как числе;
3) о вещах как числах;
4) о душах как числах и 5) об искусстве как числе". И если исходить из того, что основополагающей при создании всего сущего у пифагорейцев все-таки явилась гармония, можно сказать, что гармония, как числовая структура единораздельности и оформления применялась пифагорейцами решительно всюду, начиная от богов, небес и космоса в целом, переходя через всю природу и человеческие души и кончая арифметикой, астрономией и музыкой.