Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 4,5 м, ширина 6,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 80 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
| Номер печи | Тип | Объём помещения (куб. м) | Масса (кг) | Стоимость (руб.) |
| дровяная | 8 – 12 | 17 000 | ||
| дровяная | 10 – 16 | 19 500 | ||
| электрическая | 9 – 15,5 | 15 000 |
Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 8500 руб.
1.1. Установите соответствие между массами и номерами печей. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
| Масса (кг) | |||
| Номер печи |
1.2. Установите соответствие между стоимостями и номерами печей. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
| Стоимость (руб.) | 15 000 | 17 000 | 19 500 |
| Номер печи |
1.3. Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.
1.4. Найдите площадь пола парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.
1.5. Найдите площадь потолка парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.
1.6. Найдите суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани (без площади двери). Ответ дайте в квадратных метрах.
1.7. На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
1.8. На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дороже электрической без учёта установки?
1.9. Во сколько рублей обойдётся покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, с доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1400 рублей? 1.10. Во сколько рублей обойдётся покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, с доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1200 рублей?
1.11. Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1000 рублей?
1.12. Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 800 рублей?
1.13. На дровяную печь, масса которой 35 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?
1.14. На дровяную печь, масса которой 48 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?
1.15. На электрическую печь сделали скидку 15%. Сколько рублей стала стоить печь?
Ответы на задания и решения высылать на электронную почту ddut_maths@rambler.ru
Часть 2.
Ребята! Сегодня мы с вами повторяем такую важную тему, как анализ геометрических высказываний. На практике мы с ними сталкиваемся постоянно, хотя чаще всего используем готовые образцы.
I. Необходимая теория.
Необходимую теорию изучают в курсе геометрии 7-9 класс. Откройте в учебнике 228-242.
II. Рассмотрим примеры решения некоторых примеров.
Задание 1. Укажите номера верных утверждений.
1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Вертикальные углы равны.
3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Решение:
Проверим каждое из утверждений.
1) «Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны» — верно по признаку подобия треугольников.
2) «Вертикальные углы равны» — верно, это теорема планиметрии.
3) «Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой» — неверно, это утверждение справедливо только для равностороннего треугольника.
Ответ: 12.
Задание 2. Какое из следующих утверждений верно?
1) Все углы ромба равны.
2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.
3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Решение.
Проверим каждое из утверждений:
1) Все углы ромба равны - неверно. Верно только в случае квадрата.
2) Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны - неверно. Стороны квадрата и ромба могут быть равны, однако такие четырёхугольники не равны.
3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности - верно.