Знания, приобретаемые в ходе изучения дисциплины
| № п/п З | Знания |
| 1. | базовые знания в области естественнонаучных дисциплин |
| 2. | основные законы естественнонаучных дисциплин |
| 3. | методы численного дифференцирования и интегрирования |
Умения, приобретаемые в ходе изучения дисциплины
| № п/п У | Умения |
| 1. | выявлять естественнонаучную сущность явлений и процессов в области профессиональной деятельности |
| 2. | применять основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности при решении инженерных задач и выполнять применительно к ним технические расчеты |
Навыки, приобретаемые в ходе изучения дисциплины
| № п/п Н | Навыки |
| методиками проведения типовых расчетов в области естественнонаучных дисциплин |
Компетенции, приобретаемые в ходе изучения дисциплины
| Компетенции | Знания (№№ из 3.1) | Умения (№№ из 3.2) | Навыки (№№ из 3.3) |
| Готовность применять методы математики, физики, химии, системного анализа, теории управления, теории знаний, теории и технологии программирования, а также методов гуманитарных, экономических и социальных наук (ОПК-1); способность демонстрировать базовые знания в области естественнонаучных дисциплин, готовность выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности; применять для их разрешения основные законы естествознания, методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования. (ОПК-2); способность представлять современную научную картину мира на основе знаний основных положений, законов и методов естественных наук и математики. (ОПК-3). | 1,2,3 | 1,2 |
4. Структура и содержание дисциплины
Разделы дисциплин и виды занятий
| № п/п | Раздел дисциплины | Семестр | Неделя семестра | Виды контактной работы, самостоятельная работа студентов и трудоемкость (в часах) | Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) Форма промежуточной аттестации (по семестрам) | |||
| лек | прак | лаб | СРС | |||||
| Линейная алгебра | Контрольная работа. Типовой расчет. Работа на практических занятиях; текущий контроль выполнения заданий | |||||||
| Векторная алгебра | Контрольная работа. Типовой расчет. Работа на практических занятиях; текущий контроль выполнения заданий | |||||||
| Аналитическая геометрия | Контрольная работа. Типовой расчет. Работа на практических занятиях; текущий контроль выполнения заданий | |||||||
| Начало математического анализа. Повторение элементарной математики. | Типовой расчет. Работа на практических занятиях; текущий контроль выполнения заданий | |||||||
| Вычисление пределов. Непрерывность функций | Типовой расчет. Работа на практических занятиях; текущий контроль выполнения заданий | |||||||
| Зачет. Экзамен | ||||||||
| В том числе контроль самостоятельной работы | ||||||||
| Дифференциальное исчисление функций одной переменной. | Контрольная работа. Работа на практических занятиях: текущий контроль выполнения заданий | |||||||
| Исследование функций и построение графиков. | Работа на практических занятиях: текущий контроль выполнения заданий | |||||||
| Неопределённый интеграл | Типовой расчет. Работа на практических занятиях; текущий контроль выполнения заданий занятиях: текущий контроль выполнения заданий | |||||||
| Определённый интеграл | Типовой расчет. Работа на практических занятиях; текущий контроль выполнения заданий | |||||||
| Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных | Типовой расчет. Работа на практических занятиях; текущий контроль выполнения заданий | |||||||
| Экзамен | ||||||||
| В том числе контроль самостоятельной работы | ||||||||
| Двойные и тройные интегралы | Контрольная работа. Работа на практических занятиях: текущий контроль выполнения заданий | |||||||
| Криволинейные и поверхностные интегралы | Работа на практических занятиях: текущий контроль выполнения заданий | |||||||
| Дифференциальные уравнения 1-го порядка | Типовой расчет. Работа на практических занятиях: текущий контроль выполнения заданий | |||||||
| Дифференциальные уравнения 2-го порядка | Типовой расчет. Работа на практических занятиях: текущий контроль выполнения заданий | |||||||
| Числовые и степенные ряды. Ряды Фурье | Типовой расчет. Работа на практических занятиях: текущий контроль выполнения заданий | |||||||
| Экзамен | ||||||||
| В том числе контроль самостоятельной работы | ||||||||
| Всего | - | |||||||
| В том числе контроль самостоятельной работы |
Содержание разделов курса
| № п/п | Раздел дисциплины | Знания (номер из 3.1) | Умения (номер из 3.2) | Навыки (номер из 3.3) |
| Линейная алгебра | 1,2 | 1,2 | ||
| Векторная алгебра | 1,2 | 1,2 | ||
| Аналитическая геометрия | 1,2 | 1,2 | ||
| Начало математического анализа. Повторение элементарной математики. | 1,2 | 1,2 | ||
| Вычисление пределов. Непрерывность функций | 1,2 | 1,2 | ||
| Дифференциальное исчисление функций одной переменной. | 1,2,3 | 1,2 | ||
| Исследование функций и построение графиков. | 1,2,3 | 1,2 | ||
| Неопределённый интеграл | 1,2,3 | 1,2 | ||
| Определённый интеграл | 1,2,3 | 1,2 | ||
| Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных | 1,2,3 | 1,2 | ||
| Двойные и тройные интегралы | 1,2,3 | 1,2 | ||
| Криволинейные и поверхностные интегралы | 1,2,3 | 1,2 | ||
| Дифференциальные уравнения 1-го порядка | 1,2,3 | 1,2 | ||
| Дифференциальные уравнения 2-го порядка | 1,2,3 | 1,2 | ||
| Числовые и степенные ряды. Ряды Фурье | 1,2,3 | 1,2 |
4.3 Наименование тем практических занятий, их содержание и объем в часах
| № п/п | № раздела дисциплины | Наименование практических работ | Трудоем-кость (час) |
| Линейная алгебра | |||
| Векторная алгебра | |||
| Аналитическая геометрия | |||
| Начало математического анализа. Повторение элементарной математики. | |||
| Вычисление пределов. Непрерывность функций | |||
| 1-5 | В том числе контроль самостоятельной работы | ||
| Дифференциальное исчисление функций одной переменной. | |||
| Исследование функций и построение графиков. | |||
| Неопределённый интеграл | |||
| Определённый интеграл | |||
| Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных | |||
| 6-10 | В том числе контроль самостоятельной работы | ||
| Двойные и тройные интегралы | |||
| Криволинейные и поверхностные интегралы | |||
| Дифференциальные уравнения 1-го порядка | |||
| Дифференциальные уравнения 2-го порядка | |||
| Числовые и степенные ряды. Ряды Фурье | |||
| 11-15 | В том числе контроль самостоятельной работы | ||
| Всего |
Содержание самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
Содержание самостоятельной работы
| № п/п | № раздела дисциплины | Наименование тем | Трудоем-кость (час) |
| 1. | Линейная алгебра | ||
| 2. | Векторная алгебра | ||
| 3. | Аналитическая геометрия | ||
| 4. | Начало математического анализа. Повторение элементарной математики. | ||
| 5. | Вычисление пределов. Непрерывность функций | ||
| 6. | 1-5 | Зачет. Экзамен | |
| 7. | Дифференциальное исчисление функций одной переменной. | ||
| 8. | Исследование функций и построение графиков. | ||
| 9. | Неопределённый интеграл | ||
| 10. | Определённый интеграл | ||
| 11. | Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных | ||
| 12. | 6-10 | Экзамен | |
| 13. | Двойные и тройные интегралы | ||
| 14. | Криволинейные и поверхностные интегралы | ||
| 15. | Дифференциальные уравнения 1-го порядка | ||
| 16. | Дифференциальные уравнения 2-го порядка | ||
| 17. | Числовые и степенные ряды. Ряды Фурье | ||
| 18. | Экзамен | ||
| Всего |
5.2. Оценочные средства, используемые для текущего контроля успеваемости студентов и их промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины (модуля), их виды и формы, требования к ним и шкалы оценивания приведены в Приложении к РПД «Фонд оценочных средств по дисциплине «МАТЕМАТИКА », которое оформляется в виде отдельного документа.
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:
а) Основная литература
| № п/п | Наименование книги | Год издания |
| Елькин, А. Г. Линейная алгебра и аналитическая геометрия [Электронный ресурс]: учебное пособие / А. Г. Елькин. — Электрон. текстовые данные. — Саратов: Вузовское образование, 2018. — 95 c. — 978-5-4487-0325-6. — Режим доступа: https://www.iprbookshop.ru/77939.html | ||
| Задачи и упражнения по математическому анализу и дифференциальным уравнениям [Электронный ресурс]: учебное пособие / В. В. Власов, С. И. Митрохин, А. В. Прошкина [и др.]. — Электрон. текстовые данные. — Москва, Саратов: Интернет-Университет Информационных Технологий (ИНТУИТ), Вузовское образование, 2017. — 376 c. — 978-5-4487-0077-4. — Режим доступа: https://www.iprbookshop.ru/67393.html | ||
| Балабаева, Н. П. Математический анализ. Функции многих переменных [Электронный ресурс]: учебное пособие / Н. П. Балабаева, Е. А. Энбом. — Электрон. текстовые данные. — Самара: Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики, 2015. — 119 c. — 2227-8397. — Режим доступа: https://www.iprbookshop.ru/71852.html |
б) Дополнительная литература
| № п/п | Наименование книги | Год издания |
| Индивидуальные задания по высшей математике. Часть 1. Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление функций одной переменной [Электронный ресурс]: учебное пособие / А. П. Рябушко, В. В. Бархатов, В. В. Державец, И. Е. Юруть; под ред. А. П. Рябушко. — Электрон. текстовые данные. — Минск: Вышэйшая школа, 2013. — 304 c. — 978-985-06-2221-1. — Режим доступа: https://www.iprbookshop.ru/20266.html | ||
| Индивидуальные задания по высшей математике. Часть 2. Комплексные числа. Неопределенные и определенные интегралы. Функции нескольких переменных. Обыкновенные дифференциальные уравнения [Электронный ресурс]: учебное пособие / А. П. Рябушко, В. В. Бархатов, В. В. Державец, И. Е. Юруть; под ред. А. П. Рябушко. — Электрон. текстовые данные. — Минск: Вышэйшая школа, 2014. — 397 c. — 978-985-06-2466-6. — Режим доступа: https://www.iprbookshop.ru/35481.html | ||
| Индивидуальные задания по высшей математике. Часть 3. Ряды. Кратные и криволинейные интегралы. Элементы теории поля [Электронный ресурс]: учебное пособие / А. П. Рябушко, В. В. Бархатов, В. В. Державец, И. Е. Юруть; под ред. А. П. Рябушко. — Электрон. текстовые данные. — Минск: Вышэйшая школа, 2013. — 367 c. — 978-985-06-2222-8. — Режим доступа: https://www.iprbookshop.ru/20211.html | ||
| Высшая математика. Том 1. Линейная алгебра. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия [Электронный ресурс]: учебник / А. П. Господариков, Е. А. Карпова, О. Е. Карпухина, С. Е. Мансурова; под ред. А. П. Господариков. — Электрон. текстовые данные. — СПб.: Национальный минерально-сырьевой университет «Горный», 2015. — 105 c. — 978-5-94211-710-8. — Режим доступа: https://www.iprbookshop.ru/71687.html | ||
| Литвин, Д. Б. Обыкновенные дифференциальные уравнения и системы [Электронный ресурс]: учебное пособие / Д. Б. Литвин, С. В. Мелешко, И. И. Мамаев. — Электрон. текстовые данные. — Ставрополь: Ставропольский государственный аграрный университет, Сервисшкола, 2017. — 76 c. — 2227-8397. — Режим доступа: https://www.iprbookshop.ru/76118.html |
в) перечень ресурсов информационно-коммуникационной сети Интернет
1. Электронно-библиотечная система IPRbooks
https://istu.ru/material/elektronno-bibliotechnaya-sistema-iprbooks
2. Электронный каталог научной библиотеки ИжГТУ имени М.Т. Калашникова Web ИРБИС https://94.181.117.43/cgi-bin/irbis64r_12/cgiirbis_64.exe?LNG=&C21COM=F&I21DBN=IBIS&P21DBN=IBIS
3. Национальная электронная библиотека - https://нэб.рф.
4. Мировая цифровая библиотека - https://www.wdl.org/ru/
5. Международный индекс научного цитирования Web of Science –
https://webofscience.com.
6. Научная электронная библиотека eLIBRARY.RU –
https://elibrary.ru/defaultx.asp
г) программное обеспечение:
| № п/п | Лицензионное программное обеспечение | Реквизиты подтверждающего документа |
| 1. | MicrosoftOfficeStandard 2007 (500 лицензий) | Open License: 42267924 |
| 2. | OpenOffice, LibreOffice | Свободно распространяемые офисные пакеты |