магистралей привода
Задача расчета состоит в определении диаметров гидролиний и потерь, возникающих в них при движении жидкости. Расчет производится по участкам, на которые разбивают гидравлическую (пневматическую) систему, при этом под участком понимается часть трубопровода между разветвлениями, пропускающая одинаковый расход и имеющая одинаковый внутренний диаметр. Участок может включать линейные сопротивления (участки трубы) и различные местные сопротивления (повороты, сужения, расширения, гидроаппараты и т.п.).
1.Расчет диаметров гидролиний
Внутренний диаметр гидролиний определяется:
, (1)
где Q – расход жидкости на рассматриваемом участке гидролинии;
Vmax – допустимая средняя скорость жидкости.
Значения допустимых средних скоростей выбираются по табл. 1.
Таблица 1
Значения допустимых средних скоростей течения
жидкости в гидролиниях
Назначение гидролинии | Vmax, м/с не более |
Всасывающая | 1,2 |
Сливная | |
Нагнетательная при давлениях, МПа | |
до 2,5 | |
до 5,0 | |
до10,0 | |
свыше 15,0 | 8 - 10 |
С учетом величины давления жидкости в трубопроводе по полученным значениям D выбираем внутренний диаметр трубы d в соответствии с ГОСТ по наружному диаметру и толщине стенки. Рекомендуемые толщины стенок труб для всасывающих и сливных магистралей – 1,0 мм, напорных – 1,0÷3,0 мм.
По принятым диаметрам определяются истинные скорости на участках гидролиний:
.
Значения расходов, диаметров и скоростей, являющихся исходными данными для расчета гидравлических потерь, заносятся в табл.2.
Таблица 2
Исходные данные для расчета гидравлических потерь
Номеруча-стка | Наз-начение | Скорость, м/с | Расх. Q,л/ мин. | Внутр. диаметр, мм | Длина участ-ка l, м | ||
Допустимая Vmax | Расчет-ная V | расчет-ный, D | принят. по ГОСТ, d | ||||
… |
Толщина стенки нагнетательной гидролинии проверяется по формуле:
, (2)
где -коэффициент запаса; - давление на данном участке трубы, принять:
для всасывающей гидролинии , для сливной гидролинии , для нагнетательной гидролинии принять давление на входе в гидроцилиндр или в гидромотор или ;
d - стандартное значение внутреннего диаметра гидролиний (см.табл.2);
[ ] - допускаемые напряжения на разрыв материала гидролиний. Принять с учетом коэффициента запаса, для стальных труб [ ] = 50 МПа, для труб из цветных металлов [ ] = 25 МПа.
Если расчетное значение толщины меньше выбранного, то трубопровод выбран правильно.
2. Расчет гидравлических потерь давления в гидролиниях
Гидравлические потери давления в гидролиниях складываются из суммы потерь в линейных сопротивлениях (на прямых участках гидролиний) и потерь в местных сопротивлениях .
2.1.Потери давления в линейном сопротивлении:
, (3)
где - удельный вес рабочей жидкости;
- коэффициент гидравлического трения;
d и l - диаметр и длина участка гидролинии;
V - средняя скорость жидкости на участке гидролинии.
Для вычисления коэффициента гидравлического сопротивления необходимо определить режим движения жидкости по числу Рейнольдса
, (4)
где - коэффициент кинематической вязкости рабочей жидкости.
Если , то режим движения рабочей жидкости на данном участке гидролинии - ламинарный и
. (5)
Если , то режим движения рабочей жидкости на данном участке -турбулентный и для гидравлически гладких труб определяется по формуле Блазиуса
. (6)
Критическое значение числа Рейнольдса для гидролиний круглого поперечного сечения принять 2320. Результаты расчета внести в табл.3.
Таблица 3
Результаты расчета потерь давления в линейных сопротивлениях
Номер участка | Длина гидролинии l, м | Внутренний диаметр d, мм | Расход жидкости Q, л/мин | Средняя скорость V , м/с | Число Рейнольдса | Коэфф. гидравлич. трения | Потери давл. , Па |
… |
2.2.Потери давления в местном сопротивлении:
, (7)
где - коэффициент данного местного сопротивления (см. Приложение В).
Результаты расчета внести в табл.4.
Таблица 4
Результаты расчета потерь давления в местных сопротивлениях
Номеруча-стка | Вид сопротивления | Кол-во | Коэфф.местн.сопро-тивл., | Потери давления , МПа | Сумма потерь давл. в МПа |
… |
2.3.Далее определяются общие потери давления в гидроприводе. Если участки гидролиний соединены последовательно, то общая потеря давления в гидроприводе представляет собой сумму потерь давления в линейных и местных сопротивлениях на всех участках:
. (8)
Потери во всех гидролиниях, соединенных параллельно, рассчитываются раздельно для каждой из них и при определении рабочего давления насоса учитываются наибольшие из этих потерь. Например, при расчете потерь в гидросистеме, изображенной на рис.1, суммарные потери в гидролиниях гидроцилиндра (участки 2-3-4-7) равны:
, (9)
где цифровые индексы соответствуют номерам участков гидролиний; потеря давления в распределителе соответствует местным сопротивлениям с индексами м3 и м4; Км-коэффициент мультипликации гидроцилиндра.
.
Рисунок 1 - Структурная схема гидропривода
Аналогично определяются суммарные потери в гидролиниях гидромотора М (участки 2-5-6-7).
2.4.Далее определяется давление насоса, необходимое для обеспечения функционирования гидроцилиндра и гидромотора, при условии их независимой работы.
; , (10)
где давления на входе в гидроцилиндр и в гидромотор приведены в разд. 7, «Исходные данные для расчета».
2.5.Поскольку гидроцилиндр и гидромотор должны работать вместе, то необходимо повысить давление в менее нагруженной ветви до большего, установив в гидролиниях 4 или 6 дополнительный дроссель ДР.
Потери давления в дросселе определяется из выражений:
,если (11)
, если (12)
По полученной потере давления и расходу на участке установки дросселя, полагая, что дроссель представляет собой отверстие круглого поперечного сечения, определяется диаметр условного прохода дросселя. Дроссели на участках 4 и 6 не показаны.
3. Построение характеристики гидролинии
Характеристикой гидролинии называется график зависимости суммарной потери напора (давления) в гидролинии от расхода, т.е. или . При ламинарном режиме течения характеристику трубопровода без местных сопротивлений обычно считают линейной и строят в виде прямой по двум точкам (см. рис.2,а). Если в трубопроводе имеются местные сопротивления (например, вентиль или другие гидроаппараты со значительным сопротивлением), то линейность характеристики нарушается. При турбулентном режиме характеристика гидролинии нелинейна (см. рис. 2,б). При построении характеристики гидролинии задаются 5-6 значениями расхода, не превышающего значения Q и Q (см. разд.7, «Исходные данные для расчета»), и для них определяют потери напора или потери давления .
Рисунок 2 - Характеристики гидролиний