ЗАДАЧА 3. Аналитический поиск наилучшего решения

Полезные советы

§ Алгоритм поиска должен предусматривать дискретное изменение координат распределителя, т.е. имитацию его перемещения в заданных габаритах пространства с заданным шагом 0,1 м.

§ На каждом шаге следует вычислять суммарную длину коммуникаций ДК(м). Поскольку все участки коммуникаций параллельны осям координат и петли отсутствуют, можно применить формулу:

;

где:N – количество потребителей;

i – порядковый номер потребителя;

X_i, Y_i, Z_i – координаты i – го потребителя (м);

X_p, Y_p, Z_p – координаты распределителя (м).

ЗАДАЧА 2. Поиск наилучшего решения в условиях многокритериальной

оценки вариантов

Цель: выбрать предпочтительный вариант оборудования (X или Y) с учётом показателей, приведённых в табл. 3:

Подсказка: можно использовать комплексный критерий оценки эффективности вариантов в виде весовой функции:

К = B₁ ^. П_пр1/П_б +B₂ ^. П_пр2/П_б +B₃^. П_б/П_пр3 +B₄ ^.П_б/П_пр4 +B₅^.П_б/П_пр5 +B₆^.П_б/П_пр6

- весовые коэффициенты Вi назначьте методом экспертных оценок, соблюдая условие нормировки: SBi = 1

ЗАДАЧА 3. Аналитический поиск наилучшего решения

Рис.2 Дороги и бездорожье

Подсказка: Алгоритм решения задачи может выглядеть так:

1. Найти аналитическую зависимость времени в пути tот заданных параметров АВ, ВС,Vл, Vш и искомого отрезка BD.

2. Продифференцировать это выражение по параметру BDи приравнять производную 0:

3. Подставить в полученное уравнение заданные значения АВ, ВС,Vл, Vш и найти искомое значение ВD.

4. Вычислить время t.

5. Ответить на вопрос 2.

ЗАДАЧА4. Поиск наилучшего варианта путём трансформации объекта

Дана прямоугольная комната с размерами, показанными на рис.3.

На потолке, на расстоянии 1 м от торцевой стены и от боковых стен сидит таракан Т. На полу, на расстоянии 1 м от противоположной торцевой стены и от боковых стен, лежит крошка хлеба К.

Определитетраекторию кратчайшего пути таракана к пище (без прыжков и падений) и вычислите её длину.

Рис. 3 Комната с тараканом

Подсказка: нужно преодолеть косность традиционного мышления и преобразовать объект к виду, удобному для решения поставленной задачи.

ЗАДАЧА 5. Выбор варианта при неопределённости критерия

Когда сын падишаха повзрослел, настало время найти ему невесту. В результате первого этапа кастинга совет мудрецов отобрал четырёх самых лучших девушек. Окончательный выбор производил сам принц. Каждой из претенденток он задал один и тот же вопрос: сколько будет дважды два?

Первая претендентка сказала: «4». Вторая сказала: «5». Третья сказала: «не знаю». А четвёртая ответила: «сколько принцу будет угодно, столько и будет».

Вопрос: какую из девушек выбрал принц?

Комментарий: за этой сказочной историей стоит множество недоразумений и недопониманий, встречающихся в достаточно серьёзных ситуациях.

ЗАДАЧА 6. Выбор варианта при равнозначности оценок

Классическая задача, которую в теории принятия решений называют задачей о Буридановом осле.