Результаты расчёта вероятности отказа Q(t)

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Филиал федерального государственного бюджетного

Образовательного учреждения высшего образования

«Самарский государственный технический университет»

В г. Сызрани

(Филиал ФГБОУ ВПО «СамГТУ» в г. Сызрани)

Кафедра "Техническая эксплуатация и

ремонт транспортных средств"

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине:

"НАДЁЖНОСТЬ РАБОТЫОБОРУДОВАНИЯ

НЕФТЕГАЗОПЕРЕРАБОТКИ"

Вариант №15

Выполнил студент гр.№ НЗ-302(т) _______________ Фейгин Д.А. (подпись)

Проверил доцент, к.т.н. _______________ Савельев В.В. (подпись)

Сызрань 2017 г.

РАСЧЁТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ БЕЗОТКАЗНОСТИ

ПО ДАННЫМ ОБ ИСПЫТАНИЯХ

В течение наработки от 0 до 900 часов, произведён сбор информации по отказам электродвигателей привода вспомогательных агрегатов. При этом количество исправных электродвигателей в начале периода эксплуатации составляло N₀ = 245 шт. Суммарное количество отказавших электродвигателей за анализируемый период составило Σr(900) = 84. Интервал наработки Δt принять равным 100 часов. При этом количество отказавших электродвигателей по каждому временному интервалу составило: 3, 4, 7, 12, 6, 14, 11, 10, 17.

Необходимо рассчитать показатели безотказности и построить зависимости их изменения во времени.

Таблица 1.1

Исходные данные для расчёта

Δt, часов	0-100	100-200	200-300	300-400	400-500	500-600	600-700	700-800	800-900
Σr(Δt)

1. Вероятность безотказной работы P(t) определяется по формуле:

, (1.1)

где N₀ - число объектов в начале испытания; r(t) - число отказавших объектов к моменту наработке t.

Число отказавших электродвигателей к моменту наработки t составит (табл.2.2).

Таблица 1.2

Число отказавших электродвигателей к моменту наработки t

Δt, часов	0-100	100-200	200-300	300-400	400-500	500-600	600-700	700-800	800-900
r(t)

Для каждого временного интервала вероятность безотказной работы P(t) составит:

Результаты расчёта вероятности безотказной работы P(t) приведены в виде табл.1.3.

Таблица 1.3

Результаты расчёта вероятности безотказной работы P(t)

Δt, часов	0-100	100-200	200-300	300-400	400-500	500-600	600-700	700-800	800-900
P(t)	0,987	0,971	0,942	0,894	0,869	0,812	0,767	0,726	0,657

График изменения вероятности безотказной работы P(t) электродвигателей в зависимости от времени представлен на рис.1.1. Следует отметить, что при построении графика изменения P(t) от наработки по оси абсцисс используются середины временных интервалов, т.е. 50, 150, 250, 350, 450, 550, 650, 750 и 850 часов.

Рис.1.1. График изменения вероятности безотказной работы P(t)

электродвигателей в зависимости от времени t

Функция вероятности безотказной работы P(t) является монотонно убывающей функцией времени, т.е. при t → ∞, P(t) → 0. В начальный момент времени, объект исправен, P(t) = 1. В интервале конечного времени вероятность безотказной работы принимает значения: 1 ≥ P(t) ≥ 0.

2. Вероятность отказа Q(t) является событием, противоположным вероятности безотказной работы P(t), т.е.

. (1.2)

Для каждого временного интервала вероятность отказа Q(t) составит:

Результаты расчёта вероятности отказа Q(t) приведены в табл.1.4.

Таблица 1.4

Результаты расчёта вероятности отказа Q(t)

Δt, часов	0-100	100-200	200-300	300-400	400-500	500-600	600-700	700-800	800-900
Q(t)	0,013	0,029	0,058	0,106	0,131	0,188	0,233	0,274	0,343

График изменения вероятности отказа Q(t) электродвигателей в зависимости от времени представлен на рис.1.2. При построении графика изменения Q(t) от наработки по оси абсцисс также используются середины временных интервалов.

Рис.1.2. График изменения вероятности отказа Q(t)

электродвигателей в зависимости от времени t

Функция вероятности отказа Q(t) является монотонно возрастающей функцией времени, т.е. при t → ∞, Q(t) → 1. В начальный момент времени, объект исправен, Q(t) = 0. В интервале конечного времени вероятность отказа принимает значения: 0 ≤ Q(t) ≤ 1.

3. Частота отказов a(Δt) определяется по следующему уравнению:

, (1.3)

где r(Δt) - количество отказавших объектов за интервал наработки Δt; N₀ - число объектов в начале испытания.

Для каждого временного интервала частота отказов r(Δt), 1/час, составит:

Результаты расчёта частоты отказов a(Δt) приведены в табл.1.5.

Таблица 1.5

Результаты расчёта частоты отказов a(Δt)

Δt, часов	0-100	100-200	200-300	300-400	400-500	500-600	600-700	700-800	800-900
a(Δt)∙10^-4	1,224	1,632	2,857	4,897	2,449	5,714	4,449	4,081	6,938

Гистограмма изменения частоты отказов a(Δt) электродвигателей в зависимости от времени представлен на рис.1.3.

Рис.1.3. Гистограмма изменения частоты отказов а(Δt)

электродвигателей в зависимости от времени t

4. Интенсивность отказов λ(Δt) равна

(1.4)

(1.5)

где N_СР - среднее количество работоспособных объектов в интервале наработки Δt.

Среднее количество работоспособных объектов N_СР1 в первом интервале составит:

Тогда интенсивность отказов λ(Δt), 1/час, в первом интервале будет равна:

Аналогичным образом определяем величину интенсивности отказов для других интервалов.

Результаты расчёта интенсивности отказов λ(Δt) приведены в табл.1.6.

Таблица 1.6

Результаты расчёта интенсивности отказов λ(Δt)

Δt, часов	0-100	100-200	200-300	300-400	400-500	500-600	600-700	700-800	800-900
λ(Δt)∙10^-4	1,232	1,667	2,983	5,333	2,778	6,796	5,685	5,464	10,029

График изменения интенсивности отказов λ(Δt) электродвигателей в зависимости от времени представлен на рис.1.4.

Рис.1.4. График изменения интенсивности отказов λ(Δt)

электродвигателей в зависимости от времени t

5. Средняя наработка на отказ t_СР, часов, определяется как отношение общего времени работы объекта Т_ОБЩ к числу отказов объектов в течение этой наработки ∑r_ОБЩ, т.е.

(1.6)