Часто на практике необходимо определить результирующий отраженный сигнал, создаваемый несколькими объектами или множеством элементарных отражателей, распределенных на поверхности или в объеме, облучаемыми зондирующими сигналами РЛС. Так, на экране индикатора самолетной РЛС обзора земной поверхности изображение создается при модуляции луча ЭЛТ по яркости сигналами, отраженными от соответствующих участков поверхности Земли, ЭПР которых и определяет интенсивность сигналов.
В большинстве случаев поверхность Земли имеет неровности, покрыта растительностью и в сантиметровом диапазоне обладает свойством диффузного рассеяния радиоволн. ЭПР участка такой поверхности можно рассчитать аналитически.
ЭПР диффузно-рассеивающей поверхности. Диаграмма диффузного рассеяния имеет форму сферы, касательной к поверхности, т. е. плотность потока мощности отраженной волны
где — плотность потока мощности в направлении нормали . Если плотность потока мощности при облучении по нормали равна , то мощность отраженного площадью сигнала (рис. 8)
(14)
где — коэффициент отражения поверхности.
Рисунок 8
Для расчета ЭПР найдем путем вычисления полного потока мощности отраженной волны. Вообразим полусферу с радиусом, равным расстоянию D до РЛС. Мощность отраженного сигнала, проходящего через элемент поверхности полусферы, , причем . Мощность проходящих через полусферу отраженных радиоволн
(15)
Приравняв выражения (8.14) и (8.15) для , получим , откуда .
Но, по определению и, следовательно,
(16)
является ЭПР участка площадью диффузно-рассеивающей поверхности при облучении по нормали.
Если направление на РЛС отклонено на угол 0 от нормали, то
(17)
Эта формула может быть использована, например, для вычисления сигнала, отраженного поверхностью Земли, при определении дальности действия самолетных панорамных РЛС, радиовысотомеров, доплеровских измерителей путевой скорости и угла сноса самолета. Во всех этих случаях для расчета ЭПР необходимо найти площадь участка поверхности Земли, отражения от всех точек которой, суммируясь, и создают радиолокационный сигнал. Такой участок называют отражающей или разрешаемой площадью.
Показательным является случай импульсной самолетной панорамной РЛС. Предположим, что ширина ДНА станции в горизонтальной плоскости равна , а длительность излучаемого импульса . В вертикальной плоскости ДНА панорамной РЛС обычно широкая и разрешаемая площадь зависит от параметров станции и , а также дальности D рассматриваемого участка .
С помощью рис. 9 легко найти размеры, ограничивающие , , и ее площадь
(18)
Рис. 9
Рис. 10
Тогда
Значение коэффициента отражения зависит от свойств облучаемой поверхности.
Уместно подчеркнуть, что отраженный сигнал на входе приемника панорамной РЛС,является суммой вторичного излучения всех отражателей в пределах . Поэтому для наблюдения малоразмерных целей на фоне отражающей поверхности необходимо путем повышения разрешающей способности станции (уменьшения и ) стремиться приблизить значение к размерам цели.
ЭПР групповых и объемно-распределенных целей. Рассмотрим сначала результирующую ЭПР двух точечных целей (рис. 10) с равными ЭПР: . Предположив, что расстояние между целями d много меньше расстояний и до РЛС, найдем разность хода и фазовый сдвиг сигналов, приходящих к антенне РЛС, . Напряжение результирующего сигнала при приеме , а его мощность . В таком же соотношении будут и , т. е.
(20)
В зависимости от значения результирующая ЭПР целей изменяется в пределах от нуля до четырех.
Если значение равновероятно, то среднее значение
(21)
Найдем результирующую ЭПР точечных целей с равными ЭПР.
Легко показать, что мощность результирующего отраженного сигнала имеет в этом случае экспоненциальное распределение ПВ
(22)
Поскольку пропорционально результирующей ЭПР , последняя будет также иметь экспоненциальное распределение ПВ:
(23)
При этом ЭПР превышаетсреднее значение с вероятностью 0,37, а с вероятностью 0,5 (т. е. половину времени наблюдения) .
Приведенные соотношения можно использовать для расчета ЭПР объемно распределенных объектов, например дождя или облака дипольных отражателей. Для этого необходимо определить отражающий или разрешаемый объем , отражающие элементы которого участвуют в формировании результирующего сигнала на входе приемника. Для импульсной РЛС с длительностью зондирующего импульса , шириной ДНА в горизонтальной плоскости и в вертикальной на расстоянии объем будет примерно равен объему цилиндра (рис. 11) с высотой и площадью основания т.е.
(24)
Рис. 11
Если в единице объема пространства содержится случайным образом расположенных отражателей с одинаковой ЭПР, равной , то среднее статистическое значение ЭПР всех отражателей в разрешаемом объеме
(25)
В случае дождя есть ЭПР дождевой капли, а число вибраторов в единице объема связано с интенсивностью дождя I (мм/ч). Для упрощения расчетов можно воспользоваться удельной ЭПР на единицу объема , которую можно рассчитать по формулам
(для дождя);
(для снега).
При расчете отраженных сигналов от облака дипольных отражателей (металлизированных лент) также применяют удельную ЭПР, которая при произвольной ориентации в пространстве диполей длиной
где —среднее значение ЭПР полуволновых вибраторов. Интенсивность отраженного сигнала определяется ЭПР всего разрешаемого объема:
где .
При отклонении длины диполей от половины длины волны облучающих радиоволн ЭПР уменьшается, что снижает эффективность их маскирующего действия.