Алгоритмы и способы их описания. Компьютерные модели различных процессов.
Ответить на вопросы в тетрадях:
1. Что такое алгоритм?
2. Перечислить свойства алгоритма
3. Как, с помощью чего возможно описание алгоритма?
4. Описать типы алгоритмов и блок-схемы.
5. Составьте алгоритм решения квадратного уравнения. Составьте блок-схему алгоритма.
6. Что понимают под компьютерным моделированием объектов, явлениий или процессов? Приведите примеры. (ответ найти самостоятельно)
Теоретические сведения
Слово алгоритм происходит от латинской формы написания имени великого математика IX века Аль-Хорезми, который сформулировал правила выполнения арифметических действий.
Первоначально под алгоритмами понимали только правила выполнения четырёх арифметических действий над многозначными числами.
Алгоритм – описание последовательности действий (план), строгое исполнение которых приводит к решению поставленной задачи за конечное число шагов.
Алгоритмизация – процесс разработки алгоритма (плана действий) для решения задачи.
Шаг алгоритма – это каждое отдельное действие алгоритма.
Исполнитель – это объект, умеющий выполнять определенный набор действий. Исполнителем может быть человек, робот, животное, компьютер.
Система команд исполнителя (СКИ) – это все команды, которые исполнитель умеет выполнять.
Среда исполнителя – обстановка, в которой функционирует исполнитель.
Свойства алгоритма:
· Однозначность алгоритма – единственность толкования исполнителем правил выполнения действий и порядка их выполнения.
· Правильность алгоритма – способность алгоритма давать правильные результаты решения поставленных задач.
· Дискретность - (прерывность, раздельность) – разбиение алгоритма на шаги
· Результативность - получение результата за конечное количество шагов
· Массовость - использование алгоритма для решения однотипных задач
· Конечность - каждое действие в отдельности и алгоритм в целом должны иметь возможность завершения
· Детерминированность - (определенность, точность) – каждое действие должно быть строго и недвусмысленно определено
Способы записи алгоритмов (блок-схема)
| Условное обозначение | Назначение блока |
| Начало или конец алгоритма |
| Вводили вывод данных. Внутри блока перечисляются данные через запятую. |
| Процесс. Внутри блока записываются математические формулы и операции для обработки данных. |
| Проверка условия. Внутри блока записываются логические условия. Имеет два выхода Да(+) и Нет(-). |
| Соединительный блок |
| Блок вывода информации на печатающее устройство |
| Блок вывода информации на экран дисплея |
| Направление. |
Алгоритмы могут быть заданы:
· словесно
· таблично
· графически
Словесное задание описывает алгоритм с помощью слов и предложений естественного языка.
Табличное задание служит для представления алгоритма в форме таблиц и расчётных формул.
Графическое задание или блок-схема – способ представления алгоритма с помощью геометрических фигур, называемых блоками.
Типы алгоритмов
Алгоритмы бывают:
· линейные
· разветвляющиеся
· циклические
Алгоритм, в котором команды выполняются последовательно одна за другой, называется линейным алгоритмом.
В разветвляющиеся алгоритмы входит условие, в зависимости от выполнения или невыполнения которого выполняется та или иная последовательность команд (серий).
В алгоритмической структуре «ветвление» та или иная серия команд выполняется в зависимости от истинности условия.
Условие может быть либо истинным, либо ложным.
В циклические алгоритмы входит последовательность команд, выполняемая многократно. Такая последовательность команд называется телом цикла.
В алгоритмической структуре «цикл» серия команд (тело цикла) выполняется многократно.
Циклические алгоритмические структуры бывают двух типов:
- циклы со счётчиком, в которых тело цикла выполняется определённое количество раз;
- циклы с условием, в которых тело цикла выполняется, пока условие истинно.
Практическое задание
Пример задания. составить в виде блок-схемы алгоритм нахождения середины отрезка при помощи циркуля и линейки опираясь на пример алгоритма естественного языка
Дан отрезок АВ.
Пример: «Алгоритм деления отрезка АВ пополам».
1. поставить ножку циркуля в т.А;
2. установить раствор циркуля равным длине отрезка АВ;
3. провести окружность;
4. поставить ножку циркуля в т.В;
5. провести окружность;
6. через точки пересечения окружностей провести прямую;
7. отметить точку пересечения этой прямой с отрезком АВ.