Методика ознакомления учащихся со смыслом деления с остатком. Приведите примеры упражнений, которые полезно использовать при ознакомлении учащихся со смыслом деления с остатком (свои и из различных учебников).
Реши примеры:
24: 5= (ост.__) 54: 7= (ост.__)
19: 3 =__ (ост.__) 44: 5= (ост.__)
46: 7 = ___ (ост.__) 74: 9= (ост.__)
29: 3 = __ (ост.__) 24: 7= (ост.__)
37: 6 = __ (ост.__) 64: 9= (ост.__)
58: 10 = __(ост.__) 29: 9= (ост.__)
Определение: Разделить с остатком число а на число b – это значит найти такие q и r, что а=bq+r, где b>r>0.
По программе М.И.Моро эту тему изучают в М3М, ч.2, стр.26, по программе НБ Истоминой в 4 классе.
На первом уроке М3М, ч.2, стр.26 рассматривают конкретный смысл деления с остатком.
Если класс не очень сильный, можно дать сначала 1 запись, а на следующем уроке 2 запись
Для этого берут задания на деление по содержанию и разбирают его, составляя графическую модель и запись.
17:3
Надо узнать, сколько раз по 3содоржится в 17?
В 17 содержится 5 раз по 3 и еще остается 2. Решение записываем так:
17:3=5 (ост. 2) или так _17 3.
15 5
Таким образом, в результате получили 2 числа – частное и остаток.
После объяснения предлагают упражнения на закрепление, в которых, чтобы найти результат деления с остатком, надо выполнить модель.
Это такие задания:
1. По рисунку составь запись.
(9:2=4 (ост. 1))
2. По записи составь рисунок.
9:2=4 (ост. 1)
3. Установите соответствие между несколькими записями и несколькими рисунками.
4. Исправь ошибку в записи, чтобы она соответствовала рисунку.
5. Исправь ошибку в рисунке, чтобы он соответствовал записи.
6. Закончи рисунок по этой записи.
7. Закончи запись по этому рисунку.
и т.д.
М3А ч.1 с.37 (Аргинская)
В учебнике Аргинской мало упражнений на ознакомление с темой «Деление с остатком».
Задание№72 (задача с объяснением)
М3А ч.1 с.38
М4Д ч.2 с.58 (Демидова)
В учебнике Демидовой на с.58 представлена новая тема и дано несколько упражнений. (не показано, как нужно решать данные задания
М4Д ч.2 с.60
На с.60 представлена новая тема и дано к ней несколько заданий (как решать задания не показано)
М4И ч.1 с.38
М4И ч.1 с.39
На с.38 -39 представлены упр., где учащихся знакомят с деление с остатком.
М4П ч.1 с.32 (Петерсон)
М4Ч ч.1 с.51 (Чекин)
В учебнике Чекина на с.51 начинаю изучать тему деление с остатком. Дана задача при изучении темы.
С каким правилом знакомят учащихся в этот период? Каким образом? Найдите эти страницы в учебниках математики. Приведите примеры заданий для вывода и закрепления этого правила.
На следующем уроке М3М, ч.2, стр.27 выводят правило:
«При делении остаток всегда меньше делителя».
Для доказательства этого правила предлагаем детям выполнить задания:
а) Найди остатки при делении на 2. Сделай рисунки и закончи каждую запись.
9:2
10:2
11:2
Дети по рисунку заканчивают записи, затем сравнивают получившиеся остатки с делителем 2. Это 0 и 1, они < 2, следовательно, остаток меньше делителя.
б) Аналогично делим на 3 и для этого строим модели в тетради или на парте.
6:3
7:3
8:3
9:3
Сравниваем остатки с делителем (получаем 0, 1, 2 < 3), следовательно, получаем такой же вывод: остаток меньше делителя.
в) Аналогично делим на 4 и для этого строим модели.
8:4
9:4
10:4
11:4
Сравниваем остатки с делителем (0, 1, 2, 3< 4), следовательно, получаем такой же вывод.
г) Делаем общий вывод: остаток всегда меньше делителя.
Затем предлагаем задания на закрепление этого вывода:
- Может ли при делении на 6 получиться остаток 7? (нет, так как остаток всегда меньше делителя).
- Какие остатки могут получиться при делении на 8?
и т.д.
По программе Демидовой Т.Е., Козловой С.А., Тонких А.П.
М3Демидова 1ч.
