Наряду с выбором коэффициента дисконтирования на результаты оценки инвестиционных проектов могут заметно влиять различия в сроках жизни инвестиций. Например, транспортная фирма может купить подержанные грузовики, которые прослужат еще 3 — 4 года, либо приобрести новые — со сроком службы 8 — 10 лет. Как сравнить такие варианты инвестиций корректно?
Естественно, что такой результат сильно зависит от тех условий, которые мы заложили в расчет, например от схем амортизации и величин остаточных стоимостей основных средств, от возможности продать созданные в результате инвестирования объекты другим лицам и т. д. Мы оговариваем это потому, что любой разработчик или аналитик инвестиционных проектов должен всегда помнить: выбор предпочтительных проектов по любому критерию, в том числе и по величине чистой текущей стоимости, в огромной мере зависит от правильности тех допущений, которые положены в основу расчетов. Поэтому, стремясь найти правильное ранжирование анализируемых проектов с точки зрения их привлекательности для инвестора, лучше уделять основное внимание не повышению точности расчетов или использованию все более изощренных методов их проведения, а уточнению исходных предпосылок этих расчетов.
При таком условии даже некоторое упрощение методов расчетов не вызовет опасного снижения их достоверности и позволит принимать обоснованные решения.
Между тем потребность в упрощении расчетов возникает у специалистов по инвестиционному анализу довольно часто. Например, одной из ситуаций, в которой такая потребность ощущается достаточно остро, является оценка и ранжирование проектов по величине NPV в условиях, когда инвестиционные ресурсы могут быть реинвестированы бесконечно.
Чтобы понятнее было, о чем идет речь, вернемся к примеру с транспортной фирмой, покупающей грузовики: подержанные, со сроком эксплуатации 4 года, и новые, со сроком эксплуатации 9 лет. Простое ранжирование на основе величин NPV здесь не проходит, так как сроки жизни инвестиционных проектов различны (предполагается, что, списав подержанные грузовики, фирма тут же покупает новые для их замены, т. е. реинвестирует часть полученных за 4 года денежных поступлений). Более того, поскольку эти сроки не кратны друг другу, то для обеспечения сопоставимости расчетов нам надо было бы вести их для единого периода продолжительностью 36 лет (4-9), поскольку только в такой перспективе созданные в результате инвестирования активы достигнут конца своей эксплуатации (при реинвестировании) одно-временно. Очевидно, что такой расчет будет делом достаточно утомительным.
Для решения такого рода проблем рекомендуется использовать удобный инструмент упрощения — эквивалентный аннуитет ЕА (англ. equivalent annuity). Этот метод расчетов называют иногда также определением NVP в годовом исчислении, ANPV (англ. annualized net present value). Правда, использование такого упрощения допустимо лишь в тех случаях, когда сопоставляемые проекты имеют один и тот же уровень риска. При этом метод расчета эквивалентного аннуитета ЕА отнюдь не альтернативен методу определения NPV — он просто облегчает выбор инвестиционных проектов, которые обеспечивают максимизацию NPV.
Эквивалентный аннуитет — это уровневый (унифицированный, стандартный) аннуитет, который имеет ту же продолжительность, что и оцениваемый инвестиционный проект, и ту же величину текущей стоимости, что и NPV этого проекта. Соответственно, формула для расчета такого аннуитета получается модифицированием формулы (8.6), в которой величину РМТ мы обозначим как ЕА, a PVA как NPV. Тогда получим:
ЕА=NPV/PVA1(n, k)
Логика использования эквивалентного аннуитета состоит в том, что если такие аннуитеты определить для всех сравниваемых проектов, то проект, у которого этот аннуитет будет наибольшим, будет обеспечивать и наибольшую величину NPV всех денежных поступлений, если все конкурирующие инвестиции будут предполагать бесконечное реинвестирование или реинвестирование до тех пор, пока сроки жизни всех проектов не завершатся одновременно.
Пример 10.3. Вернемся к нашему примеру с котельной и попробуем сравнить угольную и газовую схемы не за счет искусственного приема с двукратным инвестированием в реализацию угольной технологии, а на основе эквивалентных аннуитетов для обеих схем. Для этого примем коэффициент дисконтирования равным 10% и с его помощью проведем расчеты для периодов реализации каждого из вариантов (2 года — для угольной схемы и 4 года — для газовой). В итоге получим:
EA УГОЛЬ=95,04/PVA1(2 ГОДА,10%)=95,04/1,7355=54,76
ЕА ГАЗ=109,45/ PVA1(4 ГОДА,10%)=109.45/3.1699=34.53
Как мы видим, и при таком расчете угольная схема энергоснабжения оказывается предпочтительнее газовой, и, следовательно, такой упрощенный результат обеспечивает нам тот же результат при ранжировании проектов, что и более трудоемкий расчет величин NPV за период, в течение которого одновременно истекут сроки жизни инвестиций обоих типов.
Завершая разговор об эквивалентных аннуитетах, договоримся о тех условиях, при которых их использование будет правомерным, т. е. будет обеспечивать правильный выбор наиболее предпочтительного из взаимоисключающих проектов по критерию максимизации NPV. Эти условия состоят в следующем:
1) инвестиции могут воспроизводиться за счет реинвестирования денежных поступлений до достижения одинакового для всех проектов временного горизонта выбытия основных активов;
2) по крайней мере, один из инвестиционных проектов допускает бесконечное реинвестирование денежных поступлений в рамках обеспечения деятельности фирмы.