Определение радиуса кривизны линзы и длины световой волны по кольцам ньютона
Выполнила: студент гр. ТХ-12-1
Баранова А.А.
Проверил: доцент/Фицак В.В./
Санкт-Петербург
2013 г.
Цель работы: измерение радиуса кривизны линзы и определение длины световой волны.
Краткие теоретические сведения:
Явление, изучаемое в работе: интерференция
Определения:
Свет - электромагнитное излучение, испускаемое нагретым или находящимся в возбуждённом состоянии веществом, воспринимаемое человеческим глазом.
Интерференция света - пространственное перераспределение светового потока при наложении двух (или нескольких) когерентных световых волн, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других - минимумы интенсивности.
Когерентность - согласованное протекание во времени нескольких колебательных или волновых процессов, проявляющееся при их сложении.
Когерентные волны - это волны, испускаемые источниками, имеющими одинаковую частоту и постоянную разность фаз.
Монохроматические волны - неограниченные в пространстве волны одной определенной и строго постоянной частоты.
Длина волны - это расстояние между ближайшими друг к другу точками, колеблющимися в одинаковых фазах.
Кольца Ньютона - кольцеобразные интерференционные максимумы и минимумы, появляющиеся вокруг точки касания слегка изогнутой выпуклой линзы и плоскопараллельной пластины при прохождении света сквозь линзу и пластину
Условие максимума -волны усиливают друг друга (светлые полосы).
Условие минимума -волны складываются в противофазе и гасят друг друга (темные полосы).
Оптическая длина пути - произведение геометрической длины s пути световой волны в данной среде на показатель n преломления этой среды.
Оптическая разность хода - это разность оптических длин проходимых волнами путей.
Законы и соотношения:
Разность фаз двух когерентных волн:
где 
длина волны в вакууме,
- оптическая разность хода.
Условие максимума:
Если оптическая разность хода равна целому числу волн, т. е.
(m=1,2,3,…),
то 
и колебания, возбуждаемые обеими волнами, будут происходить в одинаковой фазе, таким образом, наблюдается интерференционный максимум.
Условие минимума:
Если оптическая разность хода равна нечетному числу полуволн, т. е.
(m=1,2,3,…),
то 
и колебания, возбуждаемые обеими волнами, будут происходить в противофазе, таким образом, наблюдается интерференционный минимум. волна радиус ньютон кольцо
Радиус светлого кольца в отраженном свете:
где k-номер кольца, R-радиус кривизны линзы (м)
Радиус темного кольца в отраженном свете:
Радиус светлого кольца в проходящем свете:
где d0- зазор между линзой и стеклянной пластиной.
Радиус темного кольца в проходящем свете:
Теоретически ожидаемые результаты:
R=12 (м);
𝜆зел.=546 (нм);
𝜆син.=436 (нм).
Схема установки
1 и 2-лучи, rk - радиус кольца, d+d0-толщина слоя воздуха, d0-зазор между линзой и стеклянной пластиной
Основные расчетные формулы:
1. Радиус кривизны линзы:
,
где r2k - радиус кольца,[мм]; k - номер кольца; λ - длина волны, [нм]; 0 - зазор между линзой и стеклянной пластиной, [мм]
2. Длина волны:
Погрешности прямых измерений:
∆rk=0,5*10-3 м
Абсолютные погрешности косвенных измерений:
абсолютная погрешность радиуса кривизны линзы:
- абсолютная погрешность длины волны:
Таблица результатов:
| Номер кольца |  ж=582±4нм
| з, нм
| с, нм
| |||||||
| rк, мм | d0, мм | R, м | Rср, м | rк, мм | з, нм
| ср, нм
| rк, мм |  с, нм
| ср, нм
| |
| 2,29 | 9,01 | 11,54 | 346,62 | 592,32 | 2,43 | 511,69 | 519,64 | |||
| 3,43 | 10,11 | 3,43 | 509,74 | 3,29 | 468,98 | |||||
| 4,43 | 11,24 | 4,6 | 611,21 | 4,14 | 495,08 | |||||
| 5,14 | 11,35 | 5,3 | 608,54 | 4,86 | 511,69 | |||||
| 5,86 | 11,80 | 6,14 | 653,37 | 5,43 | 511,00 | |||||
| 6,43 | 11,84 | 6,57 | 623,41 | 6,14 | 544,48 | |||||
| 12,03 | 7,14 | 631,09 | 6,57 | 534,35 | ||||||
| 7,57 | 12,31 | 7,71 | 643,89 | 7,14 | 552,21 | |||||
| 8,14 | 12,65 | 8,14 | 637,97 | 7,43 | 531,53 | |||||
| 8,71 | 13,04 | 8,71 | 657,40 | 7,86 | 535,35 |
Примеры расчетов:
Расчет погрешностей косвенных измерений:
Окончательный результат:
)
График зависимости радиуса колец Ньютона от их номера при разной длине волны
Вывод: В ходе лабораторной работы были измерены радиусы колец Ньютона при разных длинах волн. Рассчитаны радиус кривизны линзы равный 
, длина волны в зеленом светофильтре равная 
и длина волны в синем светофильтре равная 
Теоретические и экспериментальные результаты расходятся не существенно на 3,83%, 8,48% и 19% соответственно.