ПОДГОТОВКА К ВПР
АЛГЕБРА
1.
Найдите значение выражения
2.
Вычислите: 
Ответ запишите в виде несократимой дроби.
3.
Найдите значение выражения 
.
4.
Найдите значение выражения 
5.
Вычислите: 
Ответ запишите в виде несократимой дроби.
6.
Найдите корень уравнения 
7.
Решите уравнение 
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
8.
Найдите корень уравнения 
9.
Решите уравнение 
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
10.
Решите уравнение 
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
11.
Сток реки — это объём воды, который река выносит через своё устье в мировой океан за секунду. В таблице представлены данные об 5 реках мира, крупнейших по стоку.
| Река | Сток (м3/с) |
| Амазонка | 219 000 |
| Брахмапутра | 19 200 |
| Енисей | 18 600 |
| Конго | 41 800 |
| Ла-Плата | 25 700 |
Какой вывод, исходя из данных в таблице, можно сделать про полноводность Амазонки? По каким еще показателям можно сравнивать реки? Назовите лидеров в каждом из этих показателей (достаточно двух).
12.
На рисунке изображен график среднемесячной продолжительности светого дня в крупном городе некоторого государства. В каком полушарии находится данный город? Может ли он быть близок к экватору? Напишите два-три предложения, в которых кратко выскажите и обоснуйте своё мнение по этим вопросам.
13.
Потребление электроэнергии измеряется в киловатт-часах (кВт · ч). Жирными точками показано потребление электроэнергии в некоторой стране в течение 2016 года в миллиардах кВт · ч. Для наглядности точки соединены линиями. Данные округлены до 5 млрд кВт · ч.
На диаграмме видно, что потребление электроэнергии в середине года существенно выше, чем в начале и конце года. Чем это можно объяснить? Можно ли предположить, в каком полушарии находится эта страна – в Южном или в Северном? Можно ли что-то сказать о том, суровые ли зимы в этой стране? Напишите два-три предложения, в которых кратко выскажите и обоснуйте своё мнение по этим вопросам.
14.
Агроном Анастасия Васильевна каждую среду осуществляет замер температуры грунтов в теплицах для определения наиболее благоприятных условий для посадки томатов. Известно, что идеальные условия для посадки семян — это температура земли — 15 градусов цельсия. Определите по графику, когда нужно сажать томаты. Какие ещё факторы влияют на плодовитость данного овоща? Что может навредить урожаю?
15.
Потребление электроэнергии измеряется в киловатт-часах (кВт · ч). Жирными точками показано потребление электроэнергии в некоторой стране в течение 2016 года в миллиардах кВт · ч. Для наглядности точки соединены линиями. Данные округлены до 5 млрд кВт · ч.
На диаграмме видно, что потребление электроэнергии в середине года существенно ниже, чем в начале и конце года. Чем это можно объяснить? Можно ли предположить, в каком полушарии находится эта страна – в Южном или в Северном? Можно ли что-то сказать о том, суровые ли зимы в этой стране? Напишите два-три предложения, в которых кратко выскажите и обоснуйте своё мнение по этим вопросам.
16.
Отметьте на координатной прямой числа 
и 
17.
Отметьте на координатной прямой числа 
и 
18.
Отметьте на координатной прямой числа 
и
19.
Отметьте на координатной прямой числа 
и 
20.
Отметьте на координатной прямой числа 
и 
21.
Найдите значение выражения 
при 
22.
Упростите выражение 
и найдите его значение при 
. В ответ запишите полученное число.
23.
Упростите выражение 
и найдите его значение при 
. В ответ запишите полученное число.
24.
Представьте в виде дроби выражение 
и найдите его значение при 
. В ответ запишите полученное число.
25.
Найдите значение выражения 
при 
ГЕОМЕТРИЯ
1. Какие из следующих утверждений верны?
1) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.
2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.
3) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10.
4) Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого параллелограмма равна 10.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
2.
Укажите номер верного утверждения.
1) Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии.
2) Прямая не имеет осей симметрии.
3) Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения его биссектрис.
4) Равнобедренный треугольник имеет три оси симметрии.
3.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны.
3) У равнобедренного треугольника есть центр симметрии.
4) Около любого правильного многоугольника можно описать более одной окружности.
4.
Укажите номер верного утверждения.
1) В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона.
2) Если один угол треугольника больше 120°, то два других его угла меньше 30°.
3) Если все стороны треугольника меньше 1, то и хотя бы одна его высота больше 1.
4) Сумма острых углов прямоугольного треугольника не превосходит 90°.
5.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Против большей стороны треугольника лежит меньший угол.
2) Существует квадрат, который нельзя вписать в окружность.
3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
4) Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.
6.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.
2) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек.
3) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.
4) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 15°.
7.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.
2) Любые два равнобедренных треугольника подобны.
3) Любые два прямоугольных треугольника подобны.
4) Треугольник ABC, у которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, является тупоугольным.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
8.
Укажите номер верного утверждения.
1) Если в параллелограмме две стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.
2) Если в четырёхугольнике две диагонали равны и перпендикулярны, то такой четырёхугольник — квадрат.
3) Если в ромбе диагонали равны, то такой ромб является квадратом.
4) Углы при меньшем основании трапеции тупые.
9.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
2) Сумма смежных углов равна 
.
3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 
, то эти две прямые параллельны.
4) Через любые две точки проходит не более одной прямой.
10.
Укажите номер верного утверждения.
1) Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.
2) В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов.
3) Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
4) В треугольнике ABC, для которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, угол C наименьший.
ПОДГОТОВКА К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ
