Известно, что задача о свободном движении пробного тела в поле тяготения двух больших космических тел не имеет аналитического решения ни на основе ньютоновского подхода, ни на основе подхода общей теории относительности. Хотя эти подходы используют различные системы аксиоматических понятий, оба они приводят к одному и тому же методу расчёта текущего ускорения пробного тела. А именно: это ускорение принимается равным векторной сумме ускорений, порождаемых тяготениями того и другого большого тела. Здесь принципиальным моментом для нас является допущение о том, что, где бы ни находилось пробное тело, оно ускоряется сразу к двум притягивающим центрам.
Такой подход приводит к известным трудностям при решении практических задач, в которых сами притягивающие центры имеют ускорения – например, при расчёте движения космического аппарата в поле тяготения Солнца и Земли. В какой системе отсчёта следует брать «векторную сумму ускорений» аппарата, чтобы правильно рассчитать траекторию и корректирующие импульсы? Оказалось, что здесь обойтись какой-либо одной системой отсчёта чрезвычайно затруднительно. На малых удалениях от Земли свободное движение аппарата определяется тяготением, практически, только Земли, а на больших – практически, только Солнца. Для каждой из этих крайностей можно меньший вклад в суммарное ускорение рассматривать, как возмущение по отношению к большему вкладу. Но как «сшивать» эти две крайности?
Изящный способ «сшивки» основан на идее о т.н. сферах действия (см., например, [6,7]). В пределах сферы действия Земли движение космического аппарата рассчитывается при допущении, что он испытывает тяготение только Земли – независимо от того, что Земля, со своей сферой действия, каким-то образом движется относительно Солнца. За пределами же сферы действия Земли, как считается, на аппарат действует тяготение только Солнца (если аппарат не оказывается в сфере действия другой планеты). Именно так рассчитываются межпланетные перелёты [6,7]. И при этом сферы действия считаются не более чем вспомогательным понятием, упрощающим расчёты.
Напротив, мы полагаем, что за понятием «сфер действия» стоит нечто большее, чем упрощение расчётов. На наш взгляд, метод расчёта полёта космического аппарата, основанный на применении сфер действия, отражает реальную динамику этого полёта. То есть, в некоторой области пространства вокруг Земли, действительно, ускорение свободного падения космического аппарата определяется только земным тяготением. Эта область пространства имеет достаточно чёткую граничную поверхность, при выходе за которую происходит переключение вектора ускорения свободного падения: теперь он определяется только солнечным тяготением. Вот этой самой околоземной области пространства и соответствует то, что мы называем частотной воронкой Земли – которая обеспечивает пробному телу приобретение ускорения свободного падения к центру Земли. За пределами частотной воронки Земли находятся частотные склоны более крупномасштабной частотной воронки Солнца, в которые «встроены» частотные воронки других планет.
Такое пространственное разделение действий притягивающих центров, казалось бы, противоречит хорошо известному факту: орбиты искусственных спутников Земли испытывают солнечные и лунные возмущения. На наш взгляд, эти возмущения обусловлены не притяжением спутника к Солнцу и Луне, а тем, что движение спутника происходит в частотной воронке, которая, во-первых, имеет центростремительное ускорение к Солнцу, а во-вторых, земная частотная воронка при своём орбитальном движении вокруг Солнца, совершает одномерные колебания вперёд-назад (ускоряясь и замедляясь) с периодом в лунный месяц и амплитудой 4670 км, что, с одной стороны, синхронизирует период обращения Луны вокруг Земли (центра земной воронки) и, с другой стороны, вносит свой вклад в вариации орбит спутников Земли. И хотя эти последние возмущения и имеют период в лунный месяц, только этот период имеет, так сказать, «земное» происхождение, с этим периодом земная частная воронка совершает одномерные колебания вдоль своей орбиты вокруг Солнца.
Добавим, что каждая частотная воронка соответствует связной области пространства – в том числе и солнечная частотная воронка, несмотря на «вычеты», соответствующие частотным воронкам планет. Пока пробное тело не пересекает поверхности, разделяющей две частотные воронки, реальная динамика этого тела описывается в терминах локально-абсолютных скоростей и ускорений, которые отсчитываются в невращающейся системе отсчёта, связанной с соответствующим большим космическим телом. При переходе же пробного тела со склонов одной частотной воронки на склоны другой – происходит физический, а не чисто математический, переход в другую систему отсчёта, который сопровождается соответствующими приращениями векторов локально-абсолютных скорости и ускорения пробного тела.
О детектировании границ частотных воронок планет.
Быстрые приращения локально-абсолютных скорости и ускорения космического аппарата могут свидетельствовать о пересечении им границы частотной воронки.
Акселерометры, по-видимому, мало пригодны для детектирования пересечения этой границы: при свободном полёте, как известно, натяжения их чувствительных элементов равны нулю. Далее, направления местных вертикалей по разные стороны от этой границы, вообще говоря, различны. Если космический аппарат имел бы на борту гировертикаль, то, при пересечении границы, этот прибор, по-видимому, адекватно отреагировал бы – если, конечно, успел бы отработать быстрое возмущение. Нам неизвестно, проводились ли эксперименты подобного рода. Но, на наш взгляд, имеется возможность детектирования перехода границы частотной воронки космическим аппаратом по быстрому приращению его локально-абсолютной скорости – через соответствующее изменение допплеровского сдвига несущей при радиосвязи с аппаратом.
Действительно, согласно изложенным ранее представлениям [9], фазовая скорость света в вакууме «привязана» к локальному участку частотного склона, через который этот свет проходит. Тогда линейный эффект Допплера зависит не от относительной скорости излучателя и приёмника, а от проекций локально-абсолютных скоростей того и другого на соединяющую их прямую [10]. Когда излучатель или приёмник пересекает границу частотной воронки, то его локально-абсолютная скорость испытывает быстрое приращение, и его вклад в результирующий эффект Допплера изменяется соответствующим образом. При влёте межпланетной станции в частотную воронку Венеры или Марса, локально-абсолютная скорость станции быстро изменяется на два или три десятка километров в секунду, и результирующее изменение допплеровского сдвига может оказаться весьма значительным. Мы подозреваем, что именно по такому сценарию терялась связь с межпланетными станциями при первых подлётах к Венере и Марсу [10]. Случайно обнаружилось, что скачок скорости (о которой судили по допплеровскому сдвигу) действительно происходит, но причина его, насколько мы понимаем, до сих пор считается неизвестной.
В этой связи у нас вызывал недоумение вопрос о том, почему же связь со станциями не терялась ещё на их вылете за границу частотной воронки Земли. Разгадка, по-видимому, вот в чём. Использовались наиболее энергетически выгодные траектории перелёта – т.н. гомановские [6]. Такая траектория представляет собой половинку околосолнечного эллипса, перигелий и афелий которого попадают на орбиты обеих планет – Земли и планеты-цели. Чтобы отправить аппарат по гомановской траектории, нужно в подходящий момент вывести его из «сферы действия» Земли таким образом, чтобы его гелиоцентрическая скорость оказалась на требуемую величину больше, чем 30 км/с – для полёта к внешней планете, или, соответственно, меньше – для полёта к внутренней планете. Причём, пересечение границы «сферы действия» Земли желательно производить – опять же, из энергетических соображений – под острым углом, почти по касательной к этой границе. Совмещая эти требования, пересечение границы производили на одном из двух её участков – либо на ближайшем к Солнцу, либо на наиболее удалённом. При этом, несмотря на значительный (около 30 км/с) скачок локально-абсолютной скорости станции при пересечении границы, проекция этой скорости на прямую «Земля-станция» изменялась незначительно, а, значит, незначительным должно было быть и соответствующее изменение допплеровского сдвига. Впрочем, при плотном радиоконтроле полётов, эти изменения могли быть замечены. Возможно, в архивах космических агентств хранится информация и о соответствующих удалениях от Земли – и эти данные помогли бы оконтурить границы её частотной воронки. Считается, что радиус «сферы действия» Земли составляет около 900 тыс. км. По-видимому, частотная воронка Земли имеет сравнимые размеры; причём, по соображениям, изложенным в [8], её радиус в сторону Солнца должен быть несколько меньше, чем в сторону от Солнца. Во всяком случае, орбита Луны заведомо находится в пределах частотной воронки Земли: известно, что даже при первых полётах к Луне не наблюдалось никаких аномальных эффектов, подобных вышеописанным.
Добавим, что эти эффекты могут оказаться значительными на влёте космического аппарата в частотную воронку Земли, при его возвращении из дальнего космоса. В такой ситуации, потеря контроля над аппаратом была бы чревата тяжкими последствиями. Известно, что неоднократно проводились успешные пролёты через «сферу действия» Земли с целью совершения гравитационного манёвра – например, космическими зондами ГАЛИЛЕО, КАССИНИ. Имели ли при этом место аномальные эффекты, подобные вышеописанным – об этом не сообщалось.
Заключение.
Мы изложили представления, на основе которых «проблема трёх тел» при рассмотрении движения пробного тела в поле двух притягивающих центров, фактически, перестаёт быть проблемой, поскольку распадается на несколько задач о движении пробного тела в поле одного притягивающего центра. Существуют границы, разделяющие области такого «унитарного» действия тяготения. При пересечении пробным телом такой границы происходит физический переход в другую систему отсчёта, что сопровождается соответствующими приращениями локально-абсолютных скорости и ускорения пробного тела. Сама практика подталкивает нас именно к таким представлениям о реальной динамике пробного тела. Ведь хорошо известно: если при расчёте вектора тяги двигателя и расхода топлива использовать текущие значения скорости и ускорения космического аппарата, отличные от называемых нами локально-абсолютными, то его полёт по желаемой траектории оказывается задачей из разряда практически неосуществимых.
Добавим, что организация действия тяготения на пробные тела по «унитарному» принципу – т.е. в каждом месте ускорение свободного падения пробного тела определяется только одним притягивающим центром – имеет, на наш взгляд, немалый смысл. Это, как можно видеть, чрезвычайно упрощает работу алгоритмов, формирующих частотные склоны. Если бы эти алгоритмы работали не по «унитарному» принципу, а в согласии с традиционными представлениями о действии тяготения, то, для каждой точки пространства, значение локальной характеристики – вектора ускорения свободного падения – зависело бы от огромного числа изменяющихся рассредоточенных параметров. Такие алгоритмы малопроизводительны, а, значит, нефункциональны.
Косвенное подтверждение этому можно усмотреть в строении Солнечной системы. Возможно, радиусы орбит её планет именно таковы для того, чтобы исключалась возможность даже частичного наложения друг на друга частотных воронок соседних планет.
Автор благодарит участников форума «Новости космонавтики» за полезную информацию.
Ссылки.
1. J.C.Hafele, R.E.Keating. Science, 177 (1972) 166. Ibid., p.168.
2. К.Одуан, Б.Гино. Измерение времени. Основы GPS. «Техносфера», М., 2002.
3. А.А.Гришаев. Эксперимент Майкельсона-Морли: детектирование локально-абсолютной скорости?
4. А.Эйнштейн. К электродинамике движущихся тел. Собр. трудов, т.1. «Наука», М., 1965.
5. А.А.Гришаев. Энергетика свободного падения.
6. В.И.Левантовский. Механика космического полёта в элементарном изложении. «Наука», М., 1974.
7. В.Н.Кубасов, А.А.Дашков. Межпланетные полёты. «Машиностроение», М., 1979.
8. А.А.Гришаев. Взаимное тяготение звёзд и планет обусловлено… алгоритмически?
9. А.А.Гришаев. Иерархия частотных склонов в роли «светоносного эфира».
10. А.А.Гришаев. Межпланетные полёты и концепция локально-абсолютных скоростей.