Осуществим проверку условия на практическую полетную дальность:
Li ≤ Dj 
j = 1, 2; i = 1, 4:
L1 = 4850 < D1 = 9000;
L2 = 5920 < D1 = 9000;
L3 = 6310 < D1 = 9000;
L4 = 6740 < D1 = 9000;
L1 = 4850 < D2 = 11000;
L2 = 5920 < D2 = 11000;
L3 = 6310 < D2 = 11000;
L4 = 6740 < D2 = 11000.
Условие выполняется для всех типов ВС и всех аэропортов назначения.
2 ПРОГНОЗ ПОКАЗАТЕЛЕЙ АВИАТРАНСПОРТНОГО РЫНКА
На основе данных наблюдений за последние 6 лет необходимо спрогнозировать:
– пассажиропоток в аэропорт 18 и обратно (i = 1);
– пассажиропоток в аэропорт 20 и обратно (i = 2);
– пассажиропоток в аэропорт 21 и обратно (i = 3);
– пассажиропоток в аэропорт 23 и обратно (i = 4);
– нормативную себестоимость летного часа ВС III-IV группы;
– ставку сбора за взлет-посадку в базовом аэропорту;
– ставку сбора за АНО на воздушных трассах для ВС, имеющих взлетную массу до 5 т;
– Цену ГСМ в базовом аэропорту.
Рассмотрим подробно прогнозирование недельного пассажиропотока в аэропорт 18 и обратно. В таблице 4 приведены исходные данные и результаты промежуточных расчетов.
Таблица 4 – Результаты промежуточных расчетов при прогнозировании пассажиропотока в аэропорт 18
| Год | Yi | ti | ti2 | tiYi |
| ∑ |
Значения коэффициентов b1 и b0 вычисляются с использованием данных из таблицы 4 по следующим формулам:
b1=[ 
- (
) / n ] / [ 
- 
/ n ]=[ 57547–(15893·21) / 6] / [91-441/ 6]=109,8;
b0 = (
- 
) / n = (15893 –109,8·21) / 6 =2264,5.
Зависимость пассажиропотока в аэропорт 18 от номера года имеет вид:
Y (tК) = 2264,5 + 109,8tК.
Прогнозируемое значение пассажиропотока с использованием полученной линейной модели определяется следующим образом:
Y7 = b0 + b1 tК= 2264,5 + 109,8*7 =3033,1≈3033
Оценим степень точности регрессионной модели. Результаты предварительных расчетов приведены в таблице 5.
Среднее значение наблюденных величин:
Y = 
= 15893 / 6 = 2648,83
Таблица 5 – Данные для формальной математической проверки
| I | Yi | yi | yi-Y | (yi-Y)2 | Yi-yi | (Yi-yi)2 |
| 2374,3 | -274,53 | 75368,55 | -108,3 | 11728,89 | ||
| 2484,1 | -164,73 | 27137,07 | 106,9 | 11427,61 | ||
| 2593,9 | -54,93 | 3017,671 | 74,1 | 5490,81 | ||
| 2703,7 | 54,87 | 3010,351 | -75,7 | 5730,49 | ||
| 2813,5 | 164,67 | 27115,11 | 43,5 | 1892,25 | ||
| 2923,3 | 274,47 | 75331,95 | -40,3 | 1624,09 | ||
| ∑ | 210980,7 | 37894,14 |
Сумма квадратов относительно регрессии (мера расхождения наблюденных значений c уравнениями регрессии):
R0 = 
=37894,14;
Сумма квадратов, обусловленная регрессией (мера расхождения предсказанных значений от среднего):
Rp = 
2=210980,7;
RΣ = R0 + Rp =37894,14+ 210980,7= 248874,84.
Доля разброса около среднего наблюденного значения:
R2 = Rp / RΣ =210980,7/248874,84= 0,8477
т.е., уравнение регрессии достаточно точно описывает данные.
Коэффициенты моделей для недельного пассажиропотока в аэропорты 18,20, 21, 23
нормативной себестоимости летного часа ВС III-IV классов, ставки сбора за взлет-посадку в базовом аэропорту, ставки сбора за АНО на воздушных трассах для ВС, имеющих взлетную массу до 5 т, цены ГСМ в базовом аэропорту, их прогнозируемые значения, доля разброса около среднего наблюденного значения определяются аналогично. Результаты расчетов приведены в таблице 6.
Таблица 6 – Результаты прогнозирования
| Параметр | Обозн-е | b0 | b1 | Y2011 | R2 |
| Пассажиропоток в 18-ый аэропорт назначения и обратно, пасс./нед | Q1 | 2264,5 | 109,8 | 0,8477 | |
| Пассажиропоток во 20-ый аэропорт назначения и обратно, пасс./нед | Q2 | 7791,5 | 63,8 | 0,2844 | |
| Пассажиропоток в 21-ый аэропорт назначения и обратно, пасс./нед | Q3 | 1101,6 | 84,4 | 0,941 | |
| Пассажиропоток в 23-ий аэропорт назначения и обратно, пасс./нед | Q4 | 6830,9 | 407,97 | 0,9503 | |
| Себестоимость летного часа ВС 3,4 группы, тыс.руб/ч. | Sлч | 9,167 | 0,843 | 15,1 | 0,969 |
| Ставка сбора за взлет-посадку в базовом аэропорту, руб/т | S0В-П | 108,67 | 25,143 | 284,67 | 0,992 |
| Ставка сбора за АНО на воздушных трассах для ВС, имеющих взлетную массу до 5 т, руб/100 км | САНО ВТ | 147,2 | 17,229 | 267,80 | 0,996 |
| Цена ГСМ в базовом аэропорту, тыс.руб/т | Ц0ГСМ | 11,487 | 0,8229 | 17,25 | 0,9814 |
Рисунок 1 – Прогнозируемые параметры аэропортов 18, 20, 21, 23
Рисунок 2 – Прогнозируемые параметры себестоимости летного часа самолета
Рисунок 3 – Ставка сбора за взлет-посадку в базовом аэропорту
Рисунок 4 – Ставка сбора за АНО на воздушных трассах для ВС, имеющих взлетную массу до 5 т
Рисунок 5 – Цена ГСМ в базовом аэропорту
3 РАСЧЕТ ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
Рассмотрим детально рейс самолета B-757 (j = 1) в аэропорт 20 (i = 2) и обратно.
Эксплуатационная скорость при неучете величины продольной составляющей ветра определяется по формуле:
V21Э = V1КР L2 / (L2 + Δt V1КР) = 906· 5920/ (5920 + 0,12·906) = 889,66 км/час,
где VjКР – крейсерская скорость ВС j-го типа;
Δt – потери времени на маневрирование в районе аэропорта при взлете и перед посадкой, а также на набор высоты и снижение. Величина Δt принимается равной 0,12 час.
Величина летного времени рассчитывается по формуле:
T21ЛЕТ = 2 (tрул + tвзл + tпос + L2 / V1Э) = 2·(0,08 + 0,06 + 0,03 + 5920/ 889,66) = 13,65 час,
где tрул – время движения ВС по рулежной дорожке;
tвзл – время занятости взлетно-посадочной полосы (ВПП) при взлете;
tпос – время занятости ВПП при посадке;
VjЭ – эксплуатационная скорость ВС j-го типа.
Величина суммарной средней продолжительности стоянки ВС на перроне определяется по формуле (4.4):
TijСТ = t0СТ + tiСТ
Каждое из слагаемых определяется следующим образом:
t0СТ = tН + tК,
tiСТ = tО,
где tО, tК, tН – средняя продолжительность стоянки на перроне ВС, выполняющих соответственно обратные, конечные и начальные рейсы.
С учетом того, что B-757 относится к 1 группе, время стоянки принимается в соответствии с таблицей А.3:
T21СТ = tН + tК + tО = 0,90 + 0,90 + 2,10 = 3,90 час.
Полное время, в течение которого ВС 1-го типа выполняет рейс из базового аэропорта во 2-й аэропорт назначения и обратно, обслуживается в аэропортах и не может быть использован для другой перевозки, рассчитывается по формуле:
T21PЕЙС = T21ЛЕТ + T21СТ = 13,65+3,90=17,55 час,
где ТijЛЕТ – летное время рейса ВС j-го типа из базового аэропорта в i-ый аэропорт назначения и обратно;
tijСТ – суммарная продолжительность стоянки ВС j-го типа на перроне в базовом аэропорту и в i-ом аэропорту назначения.
Максимально возможное число рейсов B-757 во 2-й аэропорт назначения и обратно в течение одной недели определяется по формуле:
K21 = (7 - NТО)·[24 / T21PЕЙС] = (7 - 1)·[24 / 17,55] = 6
где NТО – число дней в неделю, в течение которого ВС проходит техническое обслуживание и не выполняет рейсы (NТО = 1 сут);
TijPЕЙС – время выполнения парного рейса («туда-обратно»);
квадратными скобками обозначена операция округления до ближайшего меньшего целого.
Для рейсов из базового аэропорта в другие аэропорты назначения и обратно ВС других типов эксплуатационная скорость, величина летного времени, времени стоянки, полное время рейса, максимально возможное число рейсов рассчитываются аналогично. Результаты расчетов приведены в таблице 7.
Таблица 7 – Расчет временных характеристик
| Аэропорт назначения | B-757 | Ил-96-300 |
| Эксплуатационная скорость, км/час | ||
| 886,14 | 880,40 | |
| 889,66 | 883,88 | |
| 890,65 | 884,86 | |
| 891,62 | 885,81 | |
| Летное время,час | ||
| 11,29 | 11,36 | |
| 13,65 | 13,74 | |
| 14,51 | 14,60 | |
| 15,46 | 15,56 | |
| Суммарное время стоянки, час | ||
| 3,9 | 3,9 | |
| Полное время рейса, час | ||
| 15,19 | 15,26 | |
| 17,55 | 17,64 | |
| 18,41 | 18,50 | |
| 19,36 | 19,46 | |
| Максимально возможное число рейсов в неделю | ||
4 РАСЧЕТ СЕБЕСТОИМОСТИ РЕЙСА
Все расчеты по определению затрат проводятся в тысячах рублей.
Значения ставок аэронавигационных и аэропортовых сборов и цен ГСМ в аэропортах определяются с учетом данных таблицы 2, значений ставки сбора за взлет-посадку в базовом аэропорту, значения цены ГСМ в базовом аэропорту. Результаты приведены в таблице 8.
Таблица 8 – Данные по аэропортам
| i | Аэропорт | Аэронавигационные и аэропортовые сборы | Цена ГСМ, тыс. руб./т | |||||
| АНО в р-не аэродрома, руб./т | Взлет-посадка, руб./т | Авиабезопасность, руб./т | Метеообеспечение, руб./с-в | Пользование аэровокзалом, руб./пасс. | Коммерческое обслуживани, руб./пасс. | |||
| Базовый | 17,250 | |||||||
| 21,011 | ||||||||
| 22,925 | ||||||||
| 19,648 | ||||||||
| 21,011 |
Значения ставок сборов за аэронавигационное обслуживание на воздушных трассах определяются с учетом данных таблицы А.4 и значения ставки сбора для ВС, имеющих взлетную массу до 5 т. Результаты приведены в таблице 9.
Таблица 9 – Ставки сборов за аэронавигационное обслуживание на воздушных трассах
| Максимальная взлетная масса, т | Ставка, руб./100 км |
| до 5 | |
| от 5 до 20 | |
| от 20 до 50 | |
| от 50 до 100 | |
| свыше 100 |
Расходы в аэропортах
Рассмотрим детально рейс B-757 (j = 1) в аэропорт 20 (i = 2) и обратно.
Поскольку максимальная взлетная масса B-757 свыше 100т., для него ставка сбора за АНО на воздушных трассах в соответствии с таблицей 9 принимается равной 1849 руб./100 км.
Сбор за АНО определяется по формуле:
С21АНО = С0АНО АД + САНО ВТ + С2АНО АД = S0АНО АД·m1взл + 2 (L2 - 20)·SАНО ВТ / 100 +
+ S2АНО АД· m1взл = [159·184,6 + 2·(5920 - 20)·1849/ 100 + 184,6·136] / 1000 = 272,68 тыс.руб.,
где С0АНО АД = S0АНО АД·mjвзл – сбор за АНО в районе базового аэродрома;
САНО ВТ = 2 (Li - 20)·SАНО ВТ / 100– сбор за АНО на воздушных трассах;
СiАНО АД = SiАНО АД· mjвзл – сбор за АНО в районе i-го аэродрома назначения;
S0АНО АД, SiАНО АД, SАНО ВТ – ставки сборов за АНО в районе базового аэродрома, в районе i-го аэродрома назначения, на воздушных трассах, соответственно;
mjвзл – максимальная взлетная масса ВС j-го типа;
Li –ортодромическое расстояние между базовым аэропортом и i-ым аэропортом назначения.
Сбор за взлет-посадку определяется по формуле:
С21В-П = С0В-П + С2В-П = S0В-П·m1взл + S2В-П·m1взл = (285+941)·184,6 / 1000 = 226,23 тыс.руб.,
где С0В-П = S0В-П·mjвзл – сбор за взлет-посадку в базовом аэропорту;
СiВ-П = SiВ-П·mjвзл – сбор за взлет-посадку в i-ом аэропорту назначения;
S0В-П, SiВ-П – ставки сбора за взлет-посадку в базовом аэропорту и в i-ом аэропорту назначения, соответственно.
Сбор за обеспечение авиабезопасности определяется по формуле:
С21АБ = С0АБ + С2АБ = S0АБ·m1взл + S2АБ·m1взл = (118+ 313)·184,6 / 1000 = 79,59 тыс.руб.,
где С0АБ = S0АБ· mjвзл – сбор за авиабезопасность в базовом аэропорту;
СiАБ = SiАБ· mjвзл – сбор за авиабезопасность в i-ом аэропорту назначения;
S0АБ, SiАБ – ставки сбора за авиабезопасность в базовом аэропорту и в i-ом аэропорту назначения, соответственно.
Сбор за метеообеспечение определяется по формуле:
С2МЕТЕО = S0МЕТЕО + S2МЕТЕО = (1431 + 4762) / 1000 = 6,19 тыс.руб.,
где S0МЕТЕО, SiМЕТЕО – ставки сбора за метеообеспечение в базовом аэропорту и в i-ом аэропорту назначения.
Суммарные затраты в аэропортах (без учета затрат на обслуживание пассажиров и техническое обслуживание) определяются по формуле:
P21АП = САНО + СВ-П + САБ + СМЕТЕО =272,68+ 226,230+ 79,59 + 6,19 = 584,69 тыс.руб.
Для других рейсов из базового аэропорта в другие аэропорты назначения и обратно затраты в аэропортах рассчитываются аналогично. Результаты расчетов приведены в таблице 10.
Таблица 10 – Затраты в аэропортах, тыс. руб.
| Аэропорт назначения | B-757 | Ил-96-300 | |
| Сбор за АНО | |||
| 230,82 | 239,70 | ||
| 272,68 | 281,94 | ||
| 302,22 | 314,06 | ||
| 300,72 | 309,60 | ||
| Сбор за взлет-посадку | |||
| 209,29 | 244,89 | ||
| 226,23 | 264,71 | ||
| 118,27 | 138,39 | ||
| 162,88 | 190,59 | ||
| Сбор за обеспечивание авиабезопасности | |||
| 81,20 | 95,01 | ||
| 79,59 | 93,13 | ||
| 43,91 | 51,38 | ||
| 80,96 | 94,73 | ||
| Сбор за метеообеспечение | |||
| 4,53 | 4,53 | ||
| 6,19 | 6,19 | ||
| 4,01 | 4,01 | ||
| 5,23 | 5,23 | ||
| Итого в аэропортах | |||
| 525,84 | 584,12 | ||
| 584,69 | 645,97 | ||
| 468,41 | 507,84 | ||
| 549,79 | 600,14 |
Рассмотрим детально рейсы в аэропорт 20 (i = 2) и обратно.
Затраты на обслуживание одного пассажира на рейсах в аэропорт 20 определяются по формуле:
С2′ = S0ПА + S0КО + S2ПА = (41 + 124+ 95) / 1000 = 0,26 тыс.руб.,
где S0ПА, SiПА – ставки сбора за пользование аэровокзалом в базовом аэропорту при вылете и в i-ом аэропорту назначения при посадке, соответственно;
S0КО – тариф за коммерческое обслуживания убывающих пассажиров в базовом аэропорту.
Затраты на обслуживание одного пассажира на рейсах из аэропорта 20 определяется по формуле:
С2′′ = S2ПА + S2КО + S0ПА = (95 + 459 + 41) / 1000 = 0,59 тыс.руб.,
где SiКО – тариф за коммерческое обслуживания убывающих пассажиров в i-ом аэропорту назначения.
Для других рейсов из базового аэропорта в другие аэропорты назначения и обратно затраты на обслуживание пассажиров рассчитываются аналогично. Результаты расчетов приведены в таблице 11.
Таблица 11 – Затраты на обслуживание одного пассажира, тыс. руб.
| Аэропорт назначения | Туда | Обратно | |
| 0,23 | 0,26 | ||
| 0,26 | 0,59 | ||
| 0,23 | 0,23 | ||
| 0,21 | 0,27 |
Поскольку затраты на обслуживание пассажиров не зависят от типа ВС, которое их перевозит, и необходимо перевезти всех пассажиров, то суммарные затраты не зависят от распределения ВС по авиалиниям и определяются до решения задачи.
Проведем расчет суммарных затрат на обслуживание пассажиров. Поскольку в результате прогнозирования получены значения пассажиропотоков из базового аэропорта в аэропорты назначения и обратно, расчет проводится для трех вариантов пассажиропотока:
1) 35% пассажиров совершают полет из базового аэропорта в аэропорты назначения, 65% пассажиры совершают полет из аэропортов назначения в базовый аэропорт;
2) половина всех пассажиров совершает полет из базового аэропорта в аэропорты назначения, половина пассажиров совершает полет из аэропорта назначения в базовый аэропорт;
3) 20% пассажиров совершают полет из базового аэропорта в аэропорты назначения, 80% пассажиры совершают полет из аэропортов назначения в базовый аэропорт.
Суммарные затраты на обслуживание всех пассажиров на рейсах из базового аэропорта в аэропорт 20 и обратно определяется по формуле:
С2ПАСС = С2′ Q2′ + С2′′ Q2′′.
1 вариант:
С2ПАСС = 0,26*2883+0,59*5355=3932,71 тыс.руб.
2 вариант:
С2ПАСС = 0,26*4119+0,59*4119=3519,09 тыс.руб.
3 вариант:
С2ПАСС = 0,26*1648+0,59*6590=4346,35 тыс.руб.
Для других рейсов из базового аэропорта в другие аэропорты назначения и обратно затраты на обслуживание пассажиров рассчитываются аналогично. Результаты расчетов приведены в таблице 12.
Таблица 12 – Расчет суммарных затрат на обслуживание пассажиров
| Вариант | Аэропорт назначения | Пассажиропоток, чел | Затраты, тыс.руб | |||||
| Туда | Обратно | Туда | Обратно | Итого | Сумма | |||
| 1(35:65) | 243,18 | 520,06 | 763,24 | 7500,87 | ||||
| 749,11 | 3183,6 | 3932,71 | ||||||
| 135,59 | 257,26 | 392,85 | ||||||
| 696,69 | 1715,38 | 2412,07 | ||||||
| 2(50:50) | 347,4 | 400,05 | 747,45 | 6972,93 | ||||
| 1070,16 | 2448,93 | 3519,09 | ||||||
| 193,7 | 197,9 | 391,6 | ||||||
| 995,27 | 1319,52 | 2314,79 | ||||||
| 3(20:80) | 138,96 | 640,07 | 779,03 | 8028,84 | ||||
| 428,07 | 3918,28 | 4346,35 | ||||||
| 77,48 | 316,63 | 394,11 | ||||||
| 398,11 | 2111,24 | 2509,35 |
Расходы на ГСМ
Рассмотрим детально рейсы B-757 (j = 1) в аэропорт 20 (i = 2) и обратно.
Потребная масса топлива на рейс ВС 1-го типа из базового аэропорта во 2-ой аэропорт назначения рассчитывается по формуле:
m21 = L2·m1max·(1 + kзап) / D1 =5920·68,3·(1 + 0,06) / 9000 = 47,622т
где mjmax – максимальный запас топлива для ВС j-го типа;
kзап – коэффициент запаса топлива, принимается равным 0,06.
Поскольку цена топлива в базовом аэропорту ниже, чем цена топлива во 2-ом аэропорту назначения, а условие (3.12)
m1max = 68,3 > 2·m21 = 2·47,622=95,244 не выполняется, то масса топлива, заправляемого в базовом аэропорту, равна максимальному запасу топлива mJmax; масса топлива, заправляемого во 2-ом аэропорту назначения равна разности между топливом, потребным для выполнения парного рейса, и максимальным запасом топлива.
Затраты на топливо определяются по формулам:
С21ГСМ0 = mjmax*Ц0ГСМ= 68,3*17,25=1178,175 тыс.руб.
С21ГСМ2 = (2*mij-mjmax)*ЦiГСМ=(2*47,622 – 68,3)*22,93=617,826 тыс.руб.
P21ГСМ = С21ГСМ0 + С21ГСМ2= 1178,175 + 617,826 = 1796,001 тыс.руб
Для рейсов ВС других типов из базового аэропорта в остальные аэропорты назначения и обратно расходы на ГСМ рассчитываются аналогично. Результаты расчетов приведены в таблице 13.
Таблица 13 – Расчет расходов на ГСМ
| Аэропорт назначения | B-757 | Ил-96-300 | |
| Потребная масса топлива,т | |||
| 39,014 | 53,513 | ||
| 47,622 | 65,319 | ||
| 50,759 | 69,622 | ||
| 54,218 | 74,367 | ||
| Расходы на ГСМ в базовом аэропорту, тыс.руб | |||
| 1178,175 | 1846,203 | ||
| 1178,175 | 1975,125 | ||
| 1178,175 | 1975,125 | ||
| 1178,175 | 1975,125 | ||
| Расходы на ГСМ в i-ом аэропорту назначения, тыс.руб | |||
| 204,410 | |||
| 617,689 | 369,974 | ||
| 652,661 | 486,174 | ||
| 843,280 | 719,261 | ||
| Расходы на ГСМ всего, тыс.руб | |||
| 1382,585 | 1846,203 | ||
| 1795,864 | 2345,099 | ||
| 1830,836 | 2461,299 | ||
| 2021,455 | 2694,386 |
Расходы на летный час
Определим значение нормативной себестоимости летного часа для ВС каждого из имеющихся типов.
По результатам прогноза этот параметр для ВС 3-4 классов равен 15,1 тыс.руб.
Для ВС B-757, относящегося к 1 классу в соответствии с таблицей А.2:
S1ЛЧ = 15,1·5 = 75,5 тыс.руб.
Для ВС Ил-96-300, относящегося к 1 классу в соответствии с таблицей А.2:
S2ЛЧ= 15,1·5 = 75,5 тыс.руб.
Рассмотрим детально рейс B-757 (j = 1) в аэропорт 20 (i = 2) и обратно.
Расходы на летный час определяются по формуле:
P21ЛЧ = S1ЛЧ · T21ЛЕТ = 75,5*13,65=1030,575 тыс.руб.
Для рейсов ВС других типов из базового аэропорта в остальные аэропорты назначения и обратно расходы на летный час рассчитываются аналогично. Результаты расчетов приведены в таблице 14.
Таблица 14 – Расходы на летный час, тыс. руб.
| Тип ВС | B-757 | Ил-96-300 | ||
| Нормативная себестоимость, тыс.руб/час | 75,5 | 75,5 | ||
| Аэропорт назначения | 852,395 | 857,68 | ||
| 1030,575 | 1037,37 | |||
| 1095,505 | 1102,3 | |||
| 1167,23 | 1174,78 |