Горизонтали h плоскости – это прямые, принадлежащие этой плоскости и параллельные горизонтальной плоскости проекций.

Фронтали f плоскости – это прямые, принадлежащие данной плоскости и параллельные фронтальной плоскости проекций.

Для построения горизонтали плоскости проводим во фронтальной плоскости проекций из точки C₂ прямую h₂ параллельно оси ОХ до пересечения со стороной А₂В₂ треугольника АВС_. На пересечении фронтальной проекции фронтали f₂ со стороной треугольника А₂В₂ обозначаем точку 1₂.

От точки 1₂ проводим линию связи вниз и на пересечении с горизонтальной проекцией А₁В₁ получаем точку 1₁ . Соединяем точку 1₁ с горизонтальной проекцией точки С(С₁) и обозначаем горизонтальную проекцию горизонтали h₁ .

Аналогично строится фронталь плоскости Ω(АВС). От точки С₁ проводим горизонтальную проекцию фронтали f₁ параллельно оси Ох до пересечения со стороной А₁В₁ треугольника АВС и на пересечении ставим точку 2₁. От полученной точки 2₁ проводим вверх линию связи перпендикулярно ОХ до пересечения с фронтальной проекцией прямой А₂В₂ и на пересечении отмечаем точку 2₂ и соединяем её с фронтальной проекцией точки С(С₂) и обозначаем фронтальную проекцию фронтали f₂.

Строим из точки А перпендикуляр к плоскости Ω (АВС) рис.10.

Для этого продолжаем f₂ влево и из точки А₂ строим прямую, перпендикулярную фронтальной проекции фронтали f₂ .

Из точки А₁ проводим прямую, перпендикулярную горизонтальной проекции горизонтали h₁.

Перпендикуляр, построенный из точки А к плоскости Ω(АВС), является прямой общего положения и ни одна из его проекций не дает натуральной величины, поэтому мы не можем отложить на проекции перпендикуляра заданную высоту пирамиды.

На построенной проекции перпендикуляра выбираем произвольную точку 3 (3₁,3₂) рис.11.

Для определения натуральной величии отрезка от точки А до точки 3 рис. 12, будем вращать этот отрезок на горизонтальной проекции вокруг точки А(А₁) до положения прямой уровня, фронтали. Ось вращения i проводим перпендикулярно горизонтальной плоскости проекций через точку А. При вращении точки 3 в горизонтальной плоскости, её проекция на сопряженной плоскости движется по прямой, параллельной оси Ох. Проведём из точки 3₁^/ вверх перпендикулярно оси ОХ вертикальную линию связи до пересечения с линей связи, проведенной влево от точки 3₂ и обозначим точку 3₂^/. Соединив точку 3₂^/ и точку А₂ , получаем линию, длина которой равна натуральной величине расстояния от точки А до точки 3, взятой произвольно на прямой, перпендикулярной плоскости Ω(АВС). Натуральная величина этого отрезка HB=43 мм.

На полученной линии откладываем от точки А₂ заданное расстояние 60 мм и получаем точку S₂^/ Рис.13. Переводим натуральную величину пирамиды А₂S₂ на фронтальную проекцию перпендикуляра по линии параллельной оси ОХ и получаем точку S₂ - фронтальную проекцию вершины пирамиды. От точки S₂ проводим вниз вертикальную линию связи до пересечения с горизонтальной проекцией перпендикуляра из точки А₁ получаем точку S₁. Таким образом вершина пирамиды построена. Соединяем вершину пирамиды S(S₁S₂) с основанием Ω(АВС) рис.14.

Видимость ребер пирамиды определяется с помощью конкурирующих точек рис.15.

Видимость в горизонтальной плоскости проекций определяем с помощью конкурирующих точек 4 и 5.Точка 4 принадлежит ребру SC, а точка 5 ребру AB. На горизонтальной плоскости проекций проекции рёбер SC и АB пересекаются, поэтому мы обозначаем конкурирующие точки 4₁=5₁ на пересечении рёбер, на фронтальной проекции ребро SC(S₂C₂) и точка 4(4₂), принадлежащая ребру SC, находятся выше, чем точка 5(5₂), принадлежащая ребру AS(A₂S₂). Следовательно на горизонтальной проекции ребро SC расположено выше ребра АС, поэтому ребро SC(S₁C₁) обводим сплошной толстой линией, а ребро AC(A₁C₁) штриховой линией невидимого контура.

Видимость во фронтальной плоскости проекций определяется аналогично с помощью конкурирующих точек 6 и 7, принадлежащих соответственно ребрам пирамиды SB и AC. Видимой линией во фронтальной плоскости проекций является ребро SB(S₂B₂), а ребро AC(A₂C₂) обводим штриховой линией невидимого контура.

Таблица 2

 

№вар.	XA	YA	ZA	XB	YB	ZB	XC	YC	ZC	h
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.

 

Приложение 2

Рис. 8-15

 

Графическая работа №3.

Задача лист 3.

 

Построить фронтальную и горизонтальную проекции треугольников АВС и АСD и определить величину двугранного угла при ребре АС. Построить проекции отрезка прямой линии l, удаленной от плоскостей треугольников на расстоянии 15 мм. Данные для своего варианта взять из таблицы 2 или задание лист 3 распечатать на листе формата А4.

Для решения задачи необходимо изучить следующий теоретический материал:

-- Точка и прямая. Образование чертежа точки в системе двух плоскостей проекций. Проекции отрезка прямой линии. Положение отрезка прямой относительно плоскостей проекций. Точка на прямой. Взаимное положение двух прямых.

- Плоскость. Различные способы задания плоскости на чертеже. Положение плоскости относительно плоскостей проекций.

- Способы преобразования чертежа. Способ замены плоскостей проекций.

Решение.

На листе формата А4 намечают оси координат (X,Y,Z). Из таблицы 3 согласно своего варианта строятся проекции точек А,В,С и D в горизонтальной и фронтальной плоскостях проекций рис.16. Точки А,С,В и А,С,D соединяем и получаем два треугольника, у которых АС- общая сторона. Таким образом плоскости двух треугольников образуют двугранный угол с общей стороной АС.

Двугранный угол проецируется в натуральную величину, если общая сторона АС будет расположена перпендикулярно плоскости проекций. Так как сторона АС является прямой общего положения, то необходимо, используя способ замены плоскостей проекций, прямую общего положения сначала преобразовать в прямую уровня, а затем прямую уровня преобразовать в проецирующую прямую, используя две замены плоскостей.

Вводим дополнительную плоскость проекций П₄ параллельно прямой АС рис.17. Проводим ось О₁Х₁ параллельно горизонтальной проекции прямой АС(А₁С₁) на небольшом расстоянии, выбранном произвольно. Проводим от горизонтальных проекций точек А₁В₁С₁D₁ линии проекционной связи перпендикулярно оси О₁Х₁ в плоскость П₄. На оси О₁Х₁ отмечаем точки А_Х1 В_Х1 С_Х1 D_Х1. Замеряем высоты точек АВСD в плоскости П₂ от оси ОХ по вертикальной линии проекционной связи до фронтальных проекций точек А₂ В₂ С₂ D₂. Замеренные размеры высот откладываем от оси О₁Х₁ в плоскость П₄ по линиям проекционной связи и отмечаем точки А₄ В₄ D₄ C₄. Так как высота точки С(С₂) равна 0, то проекция точка С₄ будет расположена на оси О₁Х₁.

Вводим дополнительную плоскость проекций П₅ перпендикулярно АС на небольшом расстоянии, выбранном произвольно рис.18. Для этого продолжаем А₄C₄ и проводим ось проекций О₂Х₂ перпендикулярно А₄С₄. Проводим от точек В₄ D₄ линии проекционной связи перпендикулярно О₂Х₂ и на пересечении с осью отмечаем точки В_Х2 D_Х2 и А_Х2=В_Х2. Замеряем расстояние от оси О₁Х₁ до горизонтальных проекций точек А₁В₁С₁D₁ и замеренные размеры откладываем от оси О₂Х₂ и получаем проекции точек В₅ D₅ и А₅=С₅ , так как расстояние от оси О₁Х₁ до А₁С₁ одинаковое. Проекция двугранного угла в плоскости П₅ изображена в натуральную величину, так как плоскости треугольников АСВ и АСD стали перпендикулярны плоскости П₅.

Строим проекции отрезка прямой линии, удаленной от плоскостей треугольников на расстоянии 15 мм. рис.19. Для этого проводим отрезки прямых параллельно А₅=С₅, В₅ и параллельно А₅=С₅, D₅ на расстоянии 15 мм. Эти отрезки пересекаются в точке N₅. Через точку N₅ проводим прямую l₅ параллельную прямой А₅=С₅, которая проецируется на плоскости П₅ в точку N₅=l₅. Прямая l равноудалена от плоскостей треугольников АСВ и АСD на расстоянии 15 мм. и перпендикулярна плоскости проекций П₅.

Строим проекцию прямой l(l₄) в плоскости П₄ рис.20.

Проводим от точки N₅= l₅ линию проекционной связи в плоскость П₄ перпендикулярно оси О₂Х₂ и на этой линии проекционной связи отмечаем точку N₄ произвольно в любом месте. Обводим линию l₅ с учетом видимости. Видимой она будет только там, где она выходит за изображение плоскости треугольника АСD.

Строим проекцию прямой l в плоскости П₁ рис.21.

Проводим от точки N₄ линию проекционной связи в плоскость П₁ перпендикулярно оси О₁Х₁. На пересечении с осью О₁Х₁ отмечаем точку N_X1 и от этой точки откладываем расстояние, замеренное от точки N_X2 до точки N₅=l₅. Получаем горизонтальную проекцию точки N(N₁). Через точку N₁ проводим горизонтальную проекцию прямой l(l₁) с учетом видимости. Видимой прямая l(l₁) в горизонтальной плоскости проекций будет там, где она выходит за изображение треугольника АСD(A₁C₁D₁).

Строим проекцию прямой l в плоскости П₂ рис.22.

Проводим от точки N₁ линию проекционной связи вверх перпендикулярно оси ОХ и на пересечении с осью ОХ отмечаем точку N_X Замеряем расстояние от точки N_X1 до точки N₄ в плоскости П₄ и откладываем от точки N_X вверх и получаем фронтальную проекцию точки N(N₂). Проводим через точку N₂ линию l(l₂) параллельно А₂С₂ с учетом видимости.

Образец оформления работы показан на рисунке 23.

 

Таблица 3

 

№вар.	XA	YA	ZA	XB	YB	ZB	XC	YC	ZC	XD	YD	ZD
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.

 

 

Приложение 3

Рис. 16-22

Графическая работа №4.

Задача лист 4.

 

Построить линию пересечения четырёхугольной призмы и треугольной пирамиды.

Данные для своего варианта взять из таблицы 3 или лист 4 распечатать на листе формата А4.

Для решения задачи необходимо изучить следующие теоретический материал:

- проецирование многогранных поверхностей на комплексном чертеже;

- построение линии пересечения многогранных поверхностей с проецирующей плоскостью;

- определение видимости линии пересечения многогранных поверхностей.

Для решения на листе формата А4 намечают оси координат (X,Y,Z). Из таблицы 4 согласно своему варианту строятся очерки поверхностей четырехугольной призмы и треугольной пирамиды рис. 23. Боковые грани призмы являются плоскостями горизонтально-проецирующими, то есть перпендикулярными горизонтальной плоскости проекций. Линия пересечения многогранных поверхностей это ломаная линия. Отмечаем точки пересечения грани UG (U₁G₁) c ребрами пирамиды на горизонтальной плоскости проекций, рис. 24.

Ребро AD(A ₁D₁) BD(B₁D₁) CD(C₁D₁) соответственно пересекаются с гранью призмы UG (U₂G₂) в точках 1₁, 2₁, 3₁. Находим фронтальные проекции полученных точек. Для этого проведём вверх вертикальные линии связи до пересечения с фронтальными проекциями соответствующих рёбер пирамиды и получаем фронтальные проекции точек 1₂ , 2₂, 3₂ на ребрах A₂D₂, B₂D₂, C₂D₂. Обводим учетом видимости линию пересечения. Линию от точки 1₁ до точки 2₁ обводим штриховой линией невидимого контура, так как грань ABD во фронтальной плоскости проекций является невидимой, соответственно и линия пересечения 1₁2₁, принадлежащая грани АВD, тоже является невидимой.

На горизонтальной плоскости проекций отмечаем линию пересечения плоскости EG(E₁,G₁) с гранями и рёбрами треугольной пирамиды рис 25.

Точки 4(4₁) и 5(5₁) являются точками пересечения грани EG(E₁,G₁) с рёбрами пирамиды AD(A₁,D₁) и CD(C₁,D₁). Находим фронтальные проекции точек 4 и 5. Проводим вверх вертикальные линии связи до пересечения с фронтальными проекциями ребер пирамиды и получаем фронтальные проекции точек 4₂ и 5₂ на рёбрах AD(A₂,D₂) и СD(C₂,D₂).

Ребро призмы ЕЕ является горизонтально –проецирующей прямой, поэтому это ребро пересекает грань BCD(B₁,C₁ D₁) в точке 6(6₁) и грань ABD (A₁,B₁D₁) в точке 8(8₁). Поэтому на горизонтальной плоскости проекций проекция ребра призмы ЕЕ(Е₁) и проекции точек пересечения с рёбрами пирамиды совпадают Е₁=6₁ =8₁.

Находим фронтальную проекцию точки 6(6₂). Для этого на горизонтальной плоскости проекций через точку Е₁=6₁=8₁ проводим линию от точки D₁ до пересечения с ребрами B₁,C₁ и отмечаем точку N₁. Для нахождения фронтальной проекции линии DN (D₂,N₂) от точки N₁ проводим вверх вертикальную линию связи до пересечения с ребром B₂,С₂ и полученную точку N₂ соединяем с точкой D₂. На пересечении с ребром призмы Е (Е₂Е₂) получаем точку 6₂ .

Аналогично находим точку 8 рисунок 26.

Для этого проводим через точку Е₁=6₁=8₁ и вершину пирамиды D(D₁) линию до пересечения с ребром AB(A₁ B₁) и получаем точку М(М₁). Находим фронтальную проекцию точки М(М₂), соединяем её с вершиной пирамиды D (D₂) и на пересечение с ребром призмы ЕЕ получаем точку 8₂.

Пересечение грани призмы ЕК (Е₁К₁) с ребром ВD (B₁D₁) и на пересечении ставим точку 7(7₁). Находим фронтальную проекцию точки 7(7₂) по принадлежности ребру BD(B₂,D₂).

Соединяем последовательно точки 4-8 линии пересечения многогранников с учетом видимости рис. 27.

Видимыми на фронтальной плоскости проекций являются грани пирамиды АСD(A₂C₂D₂) и ВСD(В₂С₂D₂) и грани призмы EG(E₂G₂). Поэтому линия пересечения от точки 4₂ до 5₂ , от точки 5₂ до 6₂ во фронтальной плоскости проекций будут видимыми, а линии от точки 4₂ до 8₂, от точки 8₂ до 7₂, от точки 7₂ до 6₂ будут невидимыми.

 

Таблица 4

 

№вар.	XA	YA	XB	YB	XC	YC	XD	YD	XE	XK	XG	XU
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.

 

Z_A=Z_E=Z_K=Z_G=Z_U=0; Z_C=Z_D=40; Y_E=50 Y_K=Y_U=20; X_U=50; Y_U=95;

высота призмы h=85.

 

Приложение 4

Рис.23-27

 

Графическая работа №5.

Задача лист 5.

Построить линию пересечения конуса вращения с плоскостью ∑, заданной двумя пересекающимися прямыми ∑ (АВ ВС) общего положения. Данные для своего варианта взять из таблицы 4 или лист 5 распечатать на листе формата А4.

Для решения задачи необходимо изучить следующий теоретический материал:

- Точка и прямая. Образование чертежа точки в системе двух и трех плоскостей проекций. Проекции отрезка прямой линии. Положение отрезка прямой относительно плоскостей проекций. Точка на прямой. Взаимное положение двух прямых.

- Плоскость. Различные способы задания плоскости на чертеже. Положение плоскости относительно плоскостей проекций. Прямая и точка в плоскости. Прямые особого положения.

- Поверхности. Способы задания (построения) поверхностей вращения на комплексном чертеже.

- Нахождение недостающей проекции точки принадлежащей поверхности.

- Способы преобразования чертежа. Способ замены плоскостей проекций. Частные случаи пересечения конуса вращения проецирующей плоскостью.

Для решения задачи на листе формата А4 намечают оси координат (X,Y,Z). Из таблицы 5, согласно своего варианта, строится очерк поверхности конуса вращения в горизонтальной и фронтальной плоскостях проекций рис.28.

Поскольку плоскость ∑(АВ ВС) является плоскостью общего положения, сразу построить сечение поверхности конуса не представляется возможным. Поэтому, используя метод замены плоскостей проекций, переводим плоскость∑(АВ ВС) в частное положение, то есть преобразуем в горизонтально-проецирующую плоскость. В эту же дополнительную систему плоскостей проекций переводим и конус вращения рис.29.

Указанные преобразования выполнить следующим образом: в горизонтальной плоскости проекций продолжить прямую А₁В₁ на некоторое расстояние. Прямая АВ является горизонталью плоскости ∑(АВ ВС).

Горизонталью плоскости называется прямая, принадлежащая этой плоскости и параллельная горизонтальной плоскости проекций.

На небольшом расстоянии от точки В₁ проводим ось Х₁ перпендикулярно А₁В₁, применив метод замены плоскостей проекций, и вводим плоскость П₄ перпендикулярную горизонтальной плоскости проекций и одновременно перпендикулярную горизонтальной проекции горизонтали А₁В₁ плоскости ∑(АВ ВС). Откладываем от оси Х₁ значения ординат точек А, В, С, К и S, взяв их значения с фронтальной плоскости проекций. Плоскость ∑(АВ ВС) проецируется в прямую линию А₄=В₄, С₄. Радиус основания конуса R=45 отложить по оси Х₁ от точки К₄ в обе стороны и соединить с вершиной конуса S₄.

Следовательно, решение задачи по построению линии пересечения поверхности конуса с плоскостью общего положения, сводится к частному случаю построения сечения конуса проецирующей плоскостью.

Построение линии пересечения конуса плоскостью в горизонтальной плоскости проекций показано на рис.30.

На дополнительной плоскости проекций П₄ отмечаем точки пересечения плоскости ∑(АВ ВС) с поверхностью конуса 1₄ и 2₄. В горизонтальной плоскости проекций П₁ проекции этих точек будут расположены на линии, проведенной из точки К₁=S₁ параллельно оси Х₁. Из точек 1₄ и 2₄ проводим линии проекционной связи перпендикулярно оси Х₁ и на пересечении с проведенной линией обозначаем точки 1₁ и 2₁. Отрезок 1₁2₁ делим пополам и обозначаем точку О₁. Проекция точки О в плоскости П₄ точка О₄=3₄=4₄. Через точку О₄ проводим секущую плоскость Г₄ параллельно оси Х₁. В горизонтальной плоскости проекций сечение плоскостью Г будет проецироваться в виде окружности радиуса R₄. Тогда точки 3₄=4₄,принадлежащие искомому сечению, в горизонтальной плоскости проекций определятся в местах пересечения окружности радиуса R₁ и линии связи, проведенной из точек 3₄=4₄ в плоскость П₁ перпендикулярно Х₁. Эти точки принадлежат одновременно и секущей плоскости Г и плоскости ∑(АВ ВС).

Построение сечения конуса вращения плоскостью ∑(АВ ВС) во фронтальной плоскости проекций, рис.31.

Построение сечения во фронтальной плоскости проекций выполнить следующим образом: от точек 1₁ 2₁ 3₁ и 4₁ проводим вверх вертикальные линии проекционной связи и откладываем по ним от оси Х значения ординат соответствующих точек, взятых с дополнительной плоскости проекций П₄. Например для получения точки 1₂ замеряем величину расстояния от оси Х₁ до точки 1₄, равное 15мм.и откладываем его по линии проекционной связи от оси Х вверх во фронтальной плоскости проекций П₂ и отмечаем точку 1₂ . Аналогично строятся точки 2₂,3₂ и 4₂.

Во фронтальной плоскости проекций П₂ провести большую ось 3₂4₂ и малая ось 1₂2₂ эллипса и отмечаем его центр О₂.

Для более точного построения проекций сечения выбираем ряд дополнительных точек, рис 32.

Для примера возьмем в горизонтальной плоскости проекций П₁ точки D₁ и F₁. Проводим линии проекционной связи в дополнительную плоскость проекций П₄ до оси Х₁ и на ней отмечаем точки D_Х1 и F_Х1. Соединяем полученные точки с вершиной конуса S₄ и на пересечении с плоскостью ∑(АВ ВС) то есть линией А₄=В₄ и С₄ отмечаем точки 5₄ и 6₄. Из полученных точек проводим линии проекционной связи в горизонтальную плоскость проекций П₁ до пересечения с горизонтальной осью конуса вращения и на пересечении отмечаем точки 5₁ и 6₁.

От этих точек проводим вверх вертикальные линии проекционной связи рис.33 и откладываем от оси Х расстояния, замеренные в плоскости П₄ от точек D_Х1 и F_Х1 до точек 5₄ и 6₄ соответственно. Так получаем фронтальные проекции точек 5₂ и 6₂.

Аналогично выбираем в горизонтальной плоскости проекций П₁ точки Е₁ и G_1, рис.32. Проводим линии проекционной связи в дополнительную плоскость проекций П₄ до оси Х₁ и на ней отмечаем точки Е_Х1 и G_Х1. Соединяем полученные точки с вершиной конуса S₄ и на пересечении с плоскостью ∑(АВ ВС) то есть линией А₄=В₄ и С₄ отмечаем точки 7₄ и 8₄. Из полученных точек проводим линии проекционной связи в горизонтальную плоскость проекций П₁ до пересечения с горизонтальной осью конуса вращения и на пересечении отмечаем точки 7₁ и 8₁. От этих точек проводим вверх вертикальные линии проекционной связи рис. 33 и откладываем от оси Х расстояния, замеренные в плоскости П₄ от точек E_Х1 и G_Х1 до точек 7₄ и 8₄ соответственно. Так получаем фронтальные проекции точек 7₂ и 8₂.

Соединяем плавной линией, с учетом видимости, полученные точки сечения в горизонтальной и во фронтальной плоскостях проекций рис.34.

В горизонтальной плоскости проекций П₁ все точки, принадлежащие поверхности конуса, будут видимыми.

Во фронтальной плоскости проекций П₂ видимыми будут точки, расположенные в передней половине конуса, 1₂, 7₂, 4₂. Точки 5₂ и 6₂ являются точками границы видимости во фронтальной плоскости проекций. Точки 3₂, 8₂, 2₂ расположены в задней половине конуса, следовательно линия, соединяющая эти точки с точками границы видимости, будет штриховой линией невидимого контура.

 

Таблица 5.

 

№вар.	XК	YК	ZК	XA	YA	ZA	XB	YB	ZB	XC	YC	ZC	r	h
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.

 

 

Приложение 5.

Рис. 28-34.

 

Графическая работа №6.

Задача лист 6.

Построить линию пересечения конуса вращения с цилиндрической поверхностью. Из таблицы 6 выбираем согласно своему варианту величины, которыми задаются поверхности конуса Ф и цилиндра Ω.

Для построения конуса первоначально откладываем координаты по осям ОХ, ОУ, OZ проекции точки К (К₁, К₂) рис. 35. Точка К - центр образующего конуса. В горизонтальной плоскости проекций П₁ радиусом R из центра образующей тора К₁ строим образующую поверхности конуса - окружность.

По координатам из таблицы 6, согласно своему варианту, строим точку Е (Е₁, Е2). Так как ось цилиндра вращения является фронтально-проецирующей прямой, следовательно, поверхность цилиндра является фронтально-проецирующей поверхностью вращения. Из точки Е₂ радиусом r строим окружность, которая является фронтальной проекцией цилиндра Ф₂. Горизонтальной проекцией цилиндра Ф₁ является прямоугольник, одна сторона которого равна 2r, а другая 3r.

Известно, что если одна из пересекающихся поверхностей проецирующая, то задача построения линии пересечения двух поверхностей упрощается и сводится к построению недостающей проекции линии пересечения поверхностей по принадлежности этой линии одной из поверхностей, совпадающей с проекцией-носителем проецирующей поверхности.

На рисунке 36 фронтальная проекция линии пересечения прямого кругового цилиндра Ф и конуса Ω частично совпадает с фронтальной проекцией цилиндра, т.е. фронтальная проекция линии пересечения m₂=Ф₂ . Обводим сплошной толстой линией фронтальную проекцию цилиндра. Решение задачи сводится к построению горизонтальной проекции линии пересечении m₁, принадлежащей поверхности конуса.

При построении линии пересечения поверхностей, прежде всего необходимо определить опорные точки- точки пересечения очерков поверхности и точки границы видимости.

1. Проводим вспомогательную секущую фронтальную плоскость уровня ∑(∑₁) через ось симметрии поверхностей (рис. 36). На фронтальной плоскости проекций пересечение очерков поверхностей цилиндра с поверхностью конуса дают нам точки 1₂ и 6₂. Горизонтальные проекции точки 1₁ и 6₁ находим как точки, принадлежащие поверхности конуса. Для этого проводим вертикальные линии проекционной связи от точек 1₂ и 6₂ вниз до пересечения с горизонтальной проекцией оси конуса и на пересечении обозначаем точки 1₁ и 6₁.

2. Опорная точка 3 - это точка границы видимости линии пересечения поверхностей (рис. 37). Через точку 3₂ на фронтальной проекции проводим линию окружности, радиус которой равен расстоянию от оси тора до образующей конуса. Строим на горизонтальной плоскости проекций горизонтальную проекцию этой окружности. Проводим вниз вертикальную линию проекционной связи от точек 3

⇐ Предыдущая12

Поделиться: