Расчет коэффициента долговечности

Выбор материалов и расчет допускаемых напряжений

Для зубчатых передач

Гузенков П.Г. «Детали машин», § 12.5.

Иванов М.Н. «Детали машин», § 8.13.

1. Исходные данные

1.1. Сведения о режиме нагружения:

Т

T_п

t_h

Т_Н – номинальный крутящий момент;

t_h - время работы привода в часах;

T_i – нагрузка блока нагружения;

t_i – время действия блока нагружения в часах;

, , ; где - - нагрузка блока в относительных единицах;

, , ; где - - время действия блока нагрузок в относительных единицах;

Tп = (1,3 …1,5) Tн - пусковой момент электродвигателя (время действия в статических расчетах не учитывается).

Кгод – использование привода в течении года;

Ксут – использование привода в течении суток;

С (t) – срок службы, лет.

n – частота вращения ведущего вала передачи, об/мин.

 

1.2. Выбор материалов

Проектируемый привод относится к индивидуальному и мелкосерийному производству, содержащему мало – и средненагруженные передачи.

В случае использования упрощенной технологии изготовления зубчатых колес без последующего шлифования, применяют стали первой группы твердостью

Н < 350НВ, получаемую нормализацией или улучшением. Такие передачи в процессе работы прирабатываются, что ведет к снижению нагрузок в зацеплении зубьев. Для компенсации повышенного по сравнению с колесом числа циклов нагружения шестерни, ее твердость - Н₁ назначают больше твердости колеса Н₂ из условия:

Н₁ = Н₂ + (20 … 50)НВ

Для передач редуктора выполненных из закаленных сталей с Н > 350НВ, требующих после термообработки шлифования, твердость шестерни и колеса назначают одинаковыми.

 

Расчет коэффициента долговечности

K _iL – коэффициент долговечности.

K_iL = ,

m = 6 – при расчете по контактным напряжениям.

При расчете на изгиб:

m = 6 – термообработка нормализация или улучшение;

m = 9 – закалка.

i – индекс напряжений H или F.

2.1. Базовое число циклов нагружения – N_0.

Базовое число циклов перемены напряжений определяется по формуле:

при расчете по контактным напряжениям

N_НО= 30×НВ ^2,4или N_НО= (1 … 12)× 10 ⁷.

Рекомендуется принимать при термообработке:

нормализации или улучшении N_НО= 10 ⁷ циклов, закалке N_НО= 9× 10 ⁷ циклов.

при расчете по напряжениям изгиба N_FО = (2...5)×10 ⁶

Принимают N_FО = 4×10 ⁶

 

2.2. Эквивалентное число циклов перемены напряжений

N _iE = 60× n_i × t_h × ,

где T_i – величина i -того момента гистограммы (см. график загрузки);

Т_H – величина расчетного (номинального) момента;

n_i– частота вращения вала, по которому ведется расчет передачи, об/мин;

t_i – продолжительность действия нагрузки T_i, в часах;

t_h - общее время работы привода, рассчитывается следующим образом:

С – срок службы, лет;

t_h = С× k_cут× k_год× 365_дней× 24_часа ;

 

Показатель степени – mc:

Расчет по контактным напряжениям – [ s_HP ]: mc =3.

Расчет по напряжениям изгиба – [ s_FP ]:

при нормализации или улучшении mc = 6;

при закалке mc = 9.

2.3. Коэффициент долговечности – K_iL

Расчет по контактным напряжениям – [ s_HP ]:

Для нормализованных и улучшенных колес 1 £ К_HL £ 2,6.

Для закаленных колес 1 £ К_HL £ 1,8.

Расчет по напряжениям изгиба – [ s_FP ]:

Для нормализованных и улучшенных колес 1 £ К_FL £ 2,08.

Для закаленных колес 1 £ К_FL £ 1,6.

Если расчетное значение коэффициента К_iL выходит за указанный интервал, то принимают его крайние значения.

 

3. Расчет допускаемых напряжений

3.1. Допускаемые контактные напряжения при расчетах на выносливость определяются отдельно для зубьев шестерни и колеса с учетом термообработки и числа циклов нагружения:

[ s_HP ] = × Z_R × Z_V ,

где S_H – коэффициент безопасности,

при НВ < 350 S_H =1,1;

при НВ > 350 S_H =1,2.

Z_R – коэффициент, учитывающий шероховатость рабочих поверхностей зубьев,

при R_a =1,25...0,63 Z_R =1;

Z_V =1...1,16 – коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости;

При V< 5 м/с Z_V = 1

s_hlim= _limb× K_HL – предел контактной выносливости, соответствующий эквивалентному числу циклов перемен напряжений (МПа);

где _{lim b} – предел контактной выносливости, соответствующий базовому числу циклов перемен напряжений.

При НВ < 350 (нормализация или улучшение)

_{lim b} = 2HB + 70

При закаленных сталях с НВ > 350

Поверхностная закалка _{lim b} = 17·HRC + 200

Объемная закалка _{lim b} = 17·HRC + 100

При расчете прямозубых колес [ s_HP ] выбирают по слабому звену.

При расчете косозубых колес отличающихся по твердости на 60 …100 НВ

и V < 20 м /с допускаемое напряжение рассчитывают следующим образом

[ s_HP ] = 0,5([ s_HP1 ] + [ s_HP2 ]), или

[ s_HP ] = 0,5([ s_HP1 ] + [ s_HP2 ]), но £ 1,24 [ s_HP ]_min – для цилиндрических колес.

[ s_HP ] = 0,5([ s_HP1 ] + [ s_HP2 ]), но £ 1,15 [ s_HP ]_min – для конических колес.

 

3.2. Допускаемые напряжения при расчетах на выносливость по напряжениям изгиба определяется отдельно для зубьев шестерни и колеса, с учетом условий работы.

[s_FP]_i = × Y_R × Y_S ,

где s_{F lim}= _{lim b}× K_FL – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствую –щий эквивалентному числу циклов перемен напряжений (МПа);

где _{lim b} – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов перемен напряжений.

При НВ < 350 (нормализация или улучшение)

_{lim b}× = 1,8·HB

При закаленных сталях – НВ > 350

Поверхностная закалка _{lim b} = 550 МПа

Объемная закалка _{lim b} = 600 МПа

S_F – коэффициент безопасности. S_F =1,75 … 2,4.

S_F =1,75 для колес, изготовленных поковкой.

Y_S – коэффициент, учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений; Y_S= 1.

Y_R – коэффициент, учитывающий шероховатость рабочей поверхности;

Y_R = 1.

 

4. Расчеты на прочность с учетом кратковременных перегрузок, по σ_max

4.1. Проверка по максимальным контактным напряжениям

s_HPmax = s_HP × £ [s_HPmax ],

где T_max – пусковой момент,

s_HP – контактные напряжения, полученные проверочным расчетом

или s_HP = [s_HP ];

[s_HPmax ] – максимальные контактные напряжения.

При нормализации, улучшении и закалке [s_HPmax] = 2,8s_T.

4.2. Проверка по максимальным напряжениям изгиба

Допускаемые напряжения определяются по формуле:

[s_FPmax] = ,

где – при НВ < 350 s_FPLimmax = 4,8·НВ;

при НВ > 350 s_FPLimmax = 6 ·НВ.

S_F – по пункту 3.2

Проверка прочности проводится по слабому звену, определяемому по меньшему из отношений

и .

 

Максимальные напряжения изгиба s_Fpmax = s_FP· [s_FPmax],

 

где s_FP – напряжения изгиба, полученные проверочным расчетом передачи.