Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется делением понятия.

В операции деления различают делимое понятие, объем которого сле­дует раскрыть, члены деления, т. е. соподчиненные виды, на которые де­лится исходное понятие, и основание деления, признак, по которому произво­дится деление.

Пример:

Понятие "Государство" может быть подразделено на понятия "Унитарное государство", "Федеративное государство" и "Конфедерация". Основанием для такого деления здесь является фор­ма государственного устройства, делимым понятием – "Государство", членами деления "Унитарное государство", "Федеративное государство" и "Конфедерация".

Деление понятия может быть произведено:

а) по принципу дихотомии (деление на две части), т.е. по наличию или отсутствию признака, служащего основанием деления;

б) по видоизменению признака деления (см. пример выше).

При делении понятий следует очень строго соблюдать правила деле­ния. Вот эти правила:

1. Деление понятия должно быть соразмерным, т. е. объем делимого понятия и сумма объемов членов деления этого понятия должны тождественно сов­падать.

2. Деление понятия должно производиться только по одному основа­нию, т. е. основание деления не должно произвольно заменяться другим основанием в процессе самого деления.

3. Члены деления должны исключать друг друга, т. е. деление поня­тия не должно содержать повторов.

4. Деление понятия должно быть непрерывным, т. е. не должно допускать пропусков видовых понятий.

Схема 7

На операцию деления понятия следует обращать особое внимание. К сожале­нию, даже в серьезной литературе имеются "огрехи" неправильного деления понятий. В качестве примера та­кого неправильного деления понятия можно указать на схему деления понятия из книги С.С. Алексеева "Государство и право"[1]. Здесь осуществляется деление понятия " Государство ", и при этом используются разные основания деления понятия, в результате чего появляется "лишний" член, а именно – " содружество ". Однако не­трудно убедиться, что содружество есть не что иное, как разновидность конфедерации (см. вышеприведенный пример).

Обратим внимание также и на такой важный результат деления, как классификация понятий, что применяется в науке и практике с целью си­стематизации (типологизации) знаний. Классификация есть такое распреде­ление предметов множества (класса) по группам (подклассам), при кото­ром каждая группа (подкласс) имеет свое постоянное и определенное мес­то.

Искусственной классификация бывает, как правило, в тех случаях, когда признак, который выступает основанием деления понятия, не является существенным для данной области объектов.

Искусственной, например, была классификация растений по числу тычинок, придуманная известным шведским ботаником Карлом Линнеем. В результате этой классификации растения, собранные в классы родственных друг другу объектов (по числу тычинок), оказались крайне разнородными в других отношениях. С одной стороны, все злаковые растения (рожь, пшеница и т.п.) оказались в разных классах, а, с другой стороны, такие растения, как фиалка и дуб, оказались в одном классе.

В естественной же классификации видовые понятия, образовавшиеся при делении родового понятия, состоят из достаточно однородных, имеющих несущественную степень отличия друг от друга объектов (индивидов). Примером естественной классификации в этом смысле можно считать, скажем, уголовный кодекс, в котором преступления, в чем-то несхожие друг с другом, группируются вместе с тем в классы однородных предметов, если последние рассматривать с точки зрения их ключевых признаков.

Таким образом, проблема выбора адекватного классификационного признака (основания деления) может быть обозначена как нетривиальная исследовательская задача.

Как известно, в науке криминалистике факт различия отпечатков пальцев (папиллярных узлов) у людей был установлен еще в конце XIX века. Однако сам по себе этот факт еще не означал решения задачи по идентификации искомого нами человека. Допустим, мы располагаем определенной картотекой, в которой имеется, скажем, 100 тысяч отпечатков пальцев преступников и при этом мы получаем еще один отпечаток. Каким же образом можно удостовериться, совпадает ли этот, последний, отпечаток с каким-либо из отпечатков в нашей картотеке?

Если осуществлять простой перебор всех имеющихся отпечатков в нашей картотеке с целью их сравнения друг с другом, то на это уйдут, вне всякого сомнения, недели и даже месяцы. На такое мы пойти не можем. Стало быть, единственным выходом из этой ситуации может быть только создание такой классификации папиллярных узлов, в которой каждый новый отпечаток необходимо было бы сверять не со всеми, имеющимися в картотеке, отпечатками, а с отпечатками, число которых не превышало бы лишь несколько десятков, но собранных в какой-то особый класс папиллярных узлов.

Такая классификация в криминалистике, конечно же, к настоящему времени уже создана, однако отметим, что на ее создание ушло более 30 лет. Исходная задача здесь состояла в том, чтобы найти такое основание (признак) деления отпечатков пальцев, чтобы образовавшиеся классы как раз не превышали названного выше числа индивидуальных отпечатков.

В качестве такого основания (признака) был принят узор, образуемый папиллярными линиями " подушечек " концов пальцев руки. Условно все эти узоры были поделены на " дуговые ", " петлевые " и " завитковые ". Возникло, правда, при этом сомнение, является ли равной сумма объемов членов (видов) такого деления объему делимого (родового) понятия. И как вскоре выяснилось, сомнение в данном случае оказалось не напрасным: остался небольшой отпечаток, который не мог быть отнесен ни к одному из трех вышеупомянутых классов. Это были так называемые " переходные " узлы, которые пришлось выделить в еще один класс.

Далее каждый из получившихся в итоге членов деления снова был подвержен делению. В результате " дуговые " узоры были разделены на "простые", "шатровые", "елкообразные" и "с неопределенным строением центра". " Петлевые " узоры были разделены на "пульпарные" и "радиальные". В свою очередь, "пульпарные" и "радиальные" узоры были разделены на "простые", "половинчатые", "замкнутые", "встречные", "параллельные" и т.п. " Завитковые " же узоры, определившиеся при самом первоначальном делении, разделились теперь на "простые", "спиральные", "петли-спирали", "петли-улитки" и т.п.

Такая классификация резко упростила процесс поиска необходимого нам человека.

Заметим в этой связи, что любая классификация, особенно при дихотомическом делении, обычно принимает форму условного дерева. Такой "граф", выражаясь языком современной математики, получил еще в IV веке нашей эры название "древа Порфирия", по имени сирийского логика Порфирия, создавшего данную логическую конструкцию с целью объяснения сути родо-видовых отношений между понятиями логики.

Это "древо" может быть представимо следующим образом:

Указанное "древо Порфирия" начинается с так называемого "высшего" рода, "выше" которого еще не может быть никакого другого рода, и заканчивается "низшим" родом, т.е. видом, а именно, некоторым единичным понятием, или "индивидом".

Здесь важно отметить, что род, находящейся непосредственно над тем или иным видом, называется для него "ближайшим родом". Указанное "древо Порфирия" в дальнейшем стало использоваться как модель при дихотомическом делении любых понятий. Отсюда и возник обобщающий образ деления - "дерево целей".

Большую сложность наряду с выбором основания (признака) классификации представляет также и определение так называемых переходных, своего рода промежуточных понятий, когда неясно, где заканчивается один класс предметов и начинается другой класс предметов. Например, совсем неясно, по каким признакам следует различать экономическую спекуляцию как преступное деяние и похожие на нее действия, являющиеся частью вполне легального бизнеса.

Таким образом, ни к одной из классификаций, предполагающих практическое ее применение (например, различные кодексы или иные классификации юридического назначения), не следует подходить как к раз и навсегда завершенным. И вместе с тем надо стремиться к тому, чтобы разрабатываемые классификации были логически определенными и, следовательно, завершенными.

Сформулируем в этой связи основные требования, предъявляемые к классификациям:

1. Объем классифицируемого понятия должен быть равен сумме объемов членов классификации на каждом шаге деления.

Если это требование не соблюдается, то в этом случае или пропускается какое-то из видовых понятий, или имеет место какое-то избыточное видовое понятие. В первом случае мы будем иметь неполную классификацию, а во втором - классификацию с лишними членами.

Примером первой может служить деление людей, допустим, на счастливцев и горемык, так как в этом случае оказывается пропущенным класс людей, не являющихся ни первыми, ни вторыми. Примером классификации с " лишними " членами будет деление тех же людей на счастливых, индифферентных, несчастливых и несчастных. Здесь первые три понятия уже исчерпывают объем классифицируемого понятия " люди " и, следовательно, понятие " несчастные " выступает как " избыточное ".

2. Каждый шаг классификации должен осуществляться только по одному основанию; в противном случае члены классификации не будут исключать друг друга.

Например, при классификации людей на " богатых " и " плачущих " (по аналогии с названием мексиканского телевизионного сериала " Богатые тоже плачут ") используются одновременно два различных основания. Члены такой классификации, конечно, не могут исключать друг друга, так как совершенно очевидно, что могут существовать как богатые, которые плачут, так и богатые, которые не плачут.

Правильной здесь будет иная классификация, а именно:

3. К отмеченным выше особенностям классификации понятий следует добавить и еще одну, также играющую существенную роль в логическом анализе понятий: классификация позволяет представить рассматриваемый универсум в виде логической суммы некоторых альтернативных возможностей (развития событий, действий, описаний и пр.). Каждая " ветвь " классификации символизирует при этом одну из таких возможностей (" дерево целей "). Именно знание всех этих возможностей и представляет сумму необходимых и достаточных условий для успешного решения любых логических задач.

Иными словами, правильно выбранный универсум и корректно построенная классификация позволяют нам решать любые, могущими быть логицированными, задачи.

Стало традицией подразделять всевозможные классификации на естественные и искусственные. В основу естественной классификации обычно полагается тот или иной существенный признак классифицируемых предметов, их свойств или отношений. Блестящим примером естественной классификации является периодическая система химических элементов, открытая Д.И. Менделеевым. На основе знания закономерных связей между химическими элементами эта классификация позволила сделать Д.И. Менделееву прекрасно подтвердившиеся в дальнейшем прогнозы относительно наличия и свойств неизвестных еще химических элементов.

Основу искусственной классификации обычно образуют те признаки классифицируемых предметов, их свойств или отношений, которые, не обязательно будучи существенными, имеют определенное практическое значение. Примером искусственной классификации является классификация, скажем, приемов техники безопасности при производстве тех или иных опасных для здоровья и жизни человека работ.

Иногда говорят еще и о так называемой вспомогательной классификации. Основой для ее существования обычно является своего рода степень удобства при осуществлении тех или иных операций человеческой деятельности. Так, именно вспомогательной классификацией является распределение геометрических задач по видам геометрических фигур: задачи на треугольники, на параллелограммы, на окружности и т.д. В качестве основного приема для вспомогательной классификации обычно применяют так называемый алфавитный принцип.

Практическое применение классификации любого вида образует типологию классифицируемых предметов, их свойств или отношений, так как позволяет построить некоторый логический ряд предметов, их свойств или отношений на основе имеющейся у них общности каких-либо признаков.