Министерство образования Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра математических методов в экономике
РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ
По теории статистики
Выполнил: студент __________________
факультета, группа ________
__________________________
Проверил: доцент Артамонов
Владимир Николаевич
Челябинск
АРТАМОНОВ В.Н.
Рабочая тетрадь по теории статистики. Челябинский гос. ун-т. Челябинск, 2010 32 с.
Содержатся систематизированные задания по теории статистики на уровне понятном для студентов нематематических специальностей классического университета. Некоторые формулы заданий необходимо найти самостоятельно, а часть заданий необходимо дополнить конкретными данными. Использование порядкового номера в заданиях позволяет сделать работы более индивидуальными.
Тетрадь предназначена для студентов факультетов управления и экономического, изучающих статистику, может быть использована на очном и заочном отделениях.
Печатается по решению редакционно-издательского совета Челябинского государственного университета.
Рецензент:
Зав. кафедрой менеджмента ЧелГУ доцент Горшенин В.Ф.
Содержание
Тема 1. Предмет, методы статистики,
теория наблюдения 4
Тема 2. Сводка и группировка данных статистического
Наблюдения 5
Тема 3. Статистические величины 8
Тема 4. Выборочное наблюдение 12
Тема 5. Критерии согласия 14
Тема 6. Изучение динамики общественных явлений 19
Тема 7. Индексы 23
Тема 8. Статистическое изучение взаимосвязей 26
Тема 1. Предмет, методы статистики, теория наблюдения
Упражнение 1.1. Назовите сферы общественной жизни, изучаемые статистикой.
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Выберите в соответствии с последней цифрой номера Вашего варианта задания (порядкового номера студента в списке группы) единицу статистической совокупности.
0) ресторан; 1) рынок; 2) магазин; 3) больница; 4) библиотека; 5) школа; 6) детский сад; 7)высшее учебное заведение;8) парикмахерская; 9) кинотеатр.
Упражнение 1.2 Для выбранной единицы статистической совокупности укажите наиболее существенные признаки, которыми ее можно охарактеризовать.
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Упражнение 1.3 Для выбранной единицы совокупности укажите совокупности людей для статистического наблюдения и их основные варьирующие признаки.
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Упражнение 1.4. Дайте характеристику признака "численность студентов факультета на 01.01.2004 г." по содержанию, форме проявления, по времени действия, по степени проявления и по характеру участия в расчетах.
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Упражнение 1.5. На основе статистических сборников приведите примеры показателей, характеризующих население России.
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Упражнение 1.6. Укажите основные группы методов статистики
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Упражнение 1.7. Разработайте формуляр единовременного обследования жилищных условий студентов вузов своего города по состоянию на 10.09.2004 года.
Упражнение 1.8. Перепись населения проводилась в период с 15 по 22 января. Критическим моментом было определено 12 часов ночи с 14 на 15 января.
Счетчик пришел:
1) в семью № 1 – 17 января. В этой семье 16 января умер человек. Как должен поступить счетчик: а) не вносить сведения об умершем в переписной лист; б) внести с отметкой о смерти; в) внести без отметки о смерти;
2) в семью № 2 – 20 января и попал на свадьбу. Два часа назад молодожены возвратились из загса после регистрации брака (до этого они проживали вместе, но в зарегистрированном браке не состояли). Что должен записать счетчик в ответ на вопрос "Состоите ли вы в браке в настоящее время?" о каждом из супругов: состоит или не состоит?
3) в семью № 3 – 22 января. В семье 14 января родился ребенок. Как должен поступить счетчик относительно этого ребенка: а) внести в переписной лист; б) не вносить в переписной лист;
4) в семью № 4 – также 22 января. Один из членов семьи на вопрос " Состоит ли он в браке в настоящее время?", ответил, что не состоит, и показал счетчику свидетельство о расторжении брака, в котором указано, что брак расторгнут 15 января. Не смотря на возражения опрашиваемого, счетчик зарегистрировал его состоящим в браке. Правильно ли поступил счетчик?
Тема 2. Сводка и группировка данных статистического наблюдения
Сводка -____________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
Группировка - _расчленение единиц совокупности на группы, однородные в каком-либо отношении, и ха-рактеристику таких групп системой показателей в целях выделения типов явлений, изучения их структуры и взаимосвязей. _____________________________________________________
_________________________________________________________________________
Группировочный признак - ___________________________________________
_________________________________________________________________________
Из отчетов 22 предприятий отрасли получены следующие данные об их работе в отчетном периоде:
Итоги работы 22 предприятий.
Таблица 2.1
| Заводы, п/п | Продукция, в сопоставимых ценах, млрд. руб. (X1) | Стоимость основных производственных фондов, млрд. руб. (X2) | Среднесписочная численность рабочих, чел. (X3) | |
| 1. | 4,2 | 4,3 | ||
| 2. | 2,9 | 4,2 | ||
| 3. | 24,0 | 20,4 | ||
| 4. | 4,9 | 4,3 | ||
| 5. | 25,4 | 22,5 | ||
| 6. | 22,9 | 9,4 | ||
| 7. | 26,2 | 22,5 | ||
| 8. | 26,6 | 22,4 | ||
| 9. | 4,9 | |||
| 10. | 0,6 | 0,4 | ||
| 11. | 0,9 | 0,9 | ||
| 12. | 2,6 | 2,5 | ||
| 13. | 5,5 | 5,6 | ||
| 14. | 4,2 | 4,0 | ||
| 15. | 4,9 | 4,9 | ||
| 16. | 0,9 | |||
| 17. | 2,3 | 2,2 | ||
| 18. | 6,4 | 5,2 | ||
| 19. | 2,9 | 2,5 | ||
| 20. | 0,9 | 0,9 | ||
| 21. | 0,4 | 0,9 | ||
| 22. | 4,9 | 3,9 | ||
Упражнение 2.1. С целью выявления зависимости между стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции произведите группировку заводов по размеру основных фондов, образовав k групп заводов с равными интервалами. Величину интервалов определите с помощью правила Стерджесса. По каждой группе посчитайте:
- число заводов;
- стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод;
- стоимость валовой продукции – всего и в среднем на один завод;
- фондоотдачу (в процентах).
Результаты представьте в групповой итоговой таблице.
Групповая таблица итогов работы 22 предприятий.
Таблица 2.2
| № группы | Группы заводов по размеру основных производственных фондов | Число заводов | Стоимость основных производственных фондов, млрд. руб. | Стоимость валовой продукции, млрд. руб. | Фондоотдача | ||
| (интервалы, млрд. руб.) | Всего | В среднем на 1 завод | Всего | В среднем на 1 завод | |||
| I | 0,4-4 | 18,2 | 2,02 | 19,7 | 2,2 | ||
| II | 4-8 | 33,4 | 4,77 | 48,8 | |||
| III | 8-12 | 9,4 | 9,4 | 22,9 | |||
| IV | 12-16 | ||||||
| V | 16-22,5 | 107,8 | 21,56 | 103,1 | 20,6 | ||
| ИТОГО | 168,8 | 7,67 | 194,5 | 8,8 |
Сделайте выводы:
1.________________________________________________________________________
2.________________________________________________________________________
3.________________________________________________________________________
Упражнение 2.2. Проведите многомерную группировку, используя метод многомерной средней для 10 предприятий.
Таблица деятельности 10 предприятий.
Таблица 2.3
| Заводы, п/п | X1 | X2 | X3 | Нормированные уровни (Pij) | Обобщенный признак(Pi) | ||
| 1. | 4,2 | 4,3 | |||||
| 2. | 2,9 | 4,2 | |||||
| 3. | 24,0 | 20,4 | |||||
| 4. | 4,9 | 4,3 | |||||
| 5. | 25,4 | 22,5 | |||||
| 6. | 22,9 | 9,4 | |||||
| 7. | 26,2 | 22,5 | |||||
| 8. | 26,6 | 22,4 | |||||
| 9. | № | 4,9 | |||||
| 10. | 0,6 | 0,4 | |||||
| Итого | |||||||
| Xi |
Заполните таблицу 2.4.
Таблица многомерной группировки.
Таблица 2.4
| Интервал для многомерной средней | Количество объектов | Номера объектов | Средние значения по признакам | ||
| X1 | X2 | X3 | |||
Сделайте выводы: (тип таблиц, наличие связи между признаками и т.д.)
1._______________________________________________________________________
2. _______________________________________________________________________
3._______________________________________________________________________
Упражнение 2.3 Статистические графики. Возьмите данные из таблицы 2.2 и заполните таблицу 2.5. Рассчитайте частоту, частость, накопленные характеристики, плотность распределения.
Групповая таблица деятельности 22 предприятий.
Таблица 2.5
| № группы | Число заводов | Частота | Накопленная частота | Частость | Накопленная частость | Плотность распределения | |
| абсолют. | относит. | ||||||
| I | |||||||
| II | |||||||
| III | |||||||
| IV | |||||||
| V | |||||||
| ИТОГО |
 |  | ||
Изобразить графически вариационный ряд в виде гистограммы и полигона распределения на одном графике и кумуляты на другом.
Рис. 2.1 Рис. 2.2
Тема 3. Статистические величины
Упражнение 3.1. По приведенным ниже данным найдите среднюю урожайность всех зерновых культур сельхозпредприятия: а). в отчетном периоде; б). в планируемом периоде. Дайте обоснование соответствующих формул, средних для расчета заданных показателей. Сделайте выводы.
Урожайность сельскохозяйственных культур.
Таблица 3.1
| Культуры | Отчетный период | План на предстоящий период | ||
| Урожайность, ц/га | Валовой сбор, ц | Урожайность, ц/га | Посевная площадь, га | |
| Пшеница озимая | 22,5 | 60 000 | 3 500 | |
| Кукуруза | 40,2 | 40 000 | 1 200 | |
| Ячмень яровой | 20,5 | 15 200 | №*20 |
Средняя урожайность в отчетном периоде рассчитывается по формуле
_______________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
Средняя урожайность в плановом периоде рассчитывается по формуле
_______________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
Вывод:
1._____________________________________________________________________
Упражнение 3.2. Для изучения производительности труда рабочих завода было проведено десяти процентное выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора, в результате которого получены следующие данные о дневной выработке изделий рабочими:
Дневная выработка рабочих.
Таблица 3.2.
| Количество изделий за смену, шт. | Число рабочих |
| № | |
На основании этих данных вычислите:
1. размах вариаций;
2. среднее арифметическое значение выработки на одного рабочего;
3. среднее линейное отклонение;
4. дисперсию;
5. среднее квадратичное отклонение;
6. коэффициент вариации;
7. моду и медиану;
8. коэффициент асимметрии. Определите, какая асимметрия наблюдается в данном распределении.
Сделайте выводы по указанным пунктам и по всей задаче в целом.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
Вывод____________________________________________________________________
7. Mo=
Me=
Вывод____________________________________________________________________
8. As=
Вывод____________________________________________________________________
Выводы (экономическая интерпретация):
1._____________________________________________________________________
2.______________________________________________________________________
Известны данные о распределении населения города по размеру среднедушевого дохода в 2003 году:
Таблица доходов населения города.
Таблица 3.3.
| Среднедушевой доход в месяц в тысячах у.е. | Человек | Средины интервалов среднедушевого дохода в тысячах у.е. |
| 20-50 | ||
| 50-100 | ||
| 100-150 | ||
| 150-200 | ||
| 200-300 | ||
| 300-400 | ||
| 400-500 | ||
| 500-600 | №*100 | |
| 600-700 | ||
| 700-800 | ||
| 800-900 | ||
| 900-1000 | ||
| свыше 1000 | ||
| Итого |
Упражнение 3.3. Рассчитайте:
1) Среднеарифметический душевой доход;
2) Медиану распределения дохода;
3) Моду распределения дохода;
4) Среднее линейное отклонение по доходу;
5) Дисперсию и среднее квадратическое отклонение дохода;
6) Определите целесообразность внесения поправки В.Ф. Шеппарда и введите ее в случае необходимости;
7) Определите коэффициент вариации и сделайте вывод об однородности совокупности;
8) Определите относительный показатель квартильной вариации;
9) Определите коэффициент децильной дифференциации.
1. 
2. Me =
3. Mo =
4. d =
5. D =
σ =
6. Pш =
7. V =
Вывод____________________________________________________________________
8. 
Вывод____________________________________________________________________
9. 
Вывод____________________________________________________________________
Тема 4. Выборочное наблюдение
Упражнение 4.1. Сформулируйте основные структурные компоненты выборочного исследования состояния успеваемости студентов Вашей специальности.
Цель наблюдения ____________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Объект наблюдения___________________________________________________
__________________________________________________________________________
Субъект наблюдения__________________________________________________
__________________________________________________________________________
Изучаемые признаки__________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Время наблюдения____________________________________________________
Место наблюдения____________________________________________________
Упражнение 4.2. Для определения среднего балла результатов №*1000 экзаменов у студентов в летнюю сессию предполагается провести выборочное наблюдение. Результаты зимней сессии показывают, что дисперсия не превышает 16. Какого объема должна быть выборка, чтобы результаты ее можно было гарантировать с вероятностью 0,9545 (t=2,00), а ошибка в определении балла не должна превышать половины балла, причем выборка а) повторная; б) бесповторная.
Основные формулы:
Вывод____________________________________________________________
Упражнение 4.3. Какими должны быть объемы повторной и бесповторной выборки для определения процента отличников в летнюю сессию на факультете, если допустимая погрешность не должна превышать 2%, а результаты необходимо гарантировать с точностью 97% (t=2,17)? Известно предварительно, что доля отличников не превышает 40%, а число студентов факультета (№+5)*1000.
Основные формулы:
Вывод_______________________________________________________
Упражнение 4.4. Из опыта работы известно, что студент успешно сдавший микросессию успешно сдает и основную сессию. Из 1000 студентов была образована выборочная совокупность из №*10 человек. Из нее сдало успешно микросессию №*10-5 студентов. Найти вероятность того, что по всей совокупности удельный вес студентов, которые успешно сдадут основную сессию отличается от выборочной по абсолютной величине не более чем на 0,005, если выборка: а)повторная; б) бесповторная.
Основные формулы:
а) выборка повторная
Выводы:
1. ____________________________________________________________________
2._____________________________________________________________________