Казахский Национальный Университет
Факультет географии и природопользования
Кафедра метеорологии и гидрологии
Дисциплина: «Временные гидрологические ряды»
Практическая работа № 3
Расчет нормы годового стока при наличии длительного ряда наблюдений (>50 лет). Построение и анализ разностной интегральной кривой модульных коэффициентов среднегодовых расходов воды в программе Excel
| Выполнила: магистрант 2 курса Исмуханова Л.Т. Принял: к.г.н., доцент Чигринец А.Г. |
Алматы – 2014
Водоносность или годовой сток рек на протяжении ряда десятилетий колеблется около некоторого среднего значения, которое получило название «средний многолетний сток» или «норма годового стока». Это одна из основных характеристик, которая используется в гидрологических расчетах при проектировании водохранилищ для гидроэнергетики, орошения, водоснабжения и других видов водохозяйственного строительства.
Нормой годового стока называется его средняя величина за многолетний период с неизменными ландшафтными географическими условиями и с одинаковым уровнем хозяйственного освоения реки. Многолетний ряд наблюдений, по которому определяется норма стока, должен включать несколько (не менее двух) полных циклов колебаний водности реки. Как средняя многолетняя величина, она мало или почти не изменится, если к многолетнему ряду будет прибавлено еще несколько лет наблюдений.
Норма годового стока может выражаться в виде: среднего годового расхода воды Q0, м3/с (или л/с), среднего годового модуля стока М0, л/(с.км2), среднего годового объема стока, W0, м3/(или км3), среднего годового слоя стока, h0, мм, отнесённого к площади водосбора.
Поскольку на действующей сети станций и постов РГП "Казгидромет" отсутствуют фактические ряды наблюдений за стоком достаточной продолжительности (например, 500-1000 лет), причем наиболее продолжительный ряд наблюдений достигает немногим более 100 лет (это р. Иртыш-г.Усть -Каменогорск, действует с 1903 г), мы вынуждены определять средний многолетний сток с некоторой ошибкой.
Продолжительность периода наблюдений для определения расчетной нормы годового стока считается достаточной, если рассматриваемый период репрезентативен (представителен), а относительная средняя квадратическая ошибка расчетного значения нормы годового стока не превышает 5 %.
В зависимости от наличия информации о режиме стока реки норма годового стока вычисляется:
1) По данным непосредственных наблюдений над стоком реки за достаточно длительный период, позволяющий определить величину нормы годового стока с заданной точностью.
2) Путем приведения средней величины стока, полученной за короткий период наблюдений, к многолетней норме по длинному ряду реки-аналога.
3)При полном отсутствии наблюдений – на основании характеристик среднего годового стока, полученных в результате обобщения наблюдений на других реках данного района.
В данной лабораторной работе рассматривается 1 случай: Расчет нормы годового стока при наличии длительных наблюдений. В этом случае для определения нормы годового стока необходимо выбрать расчетный, репрезентативный (или характерный) период.
Выбор расчетного периода для определения нормы стока
Величина ошибки нормы годового стока существенно зависит не только от длины, но и от положения колеблющегося ряда наблюдений относительно циклов изменения водности в течение длительного периода. Чтобы гарантировать требуемую точность определения нормы годового стока, помимо оценки средней квадратической ошибки, необходимо исследовать цикличность колебания годового стока, и в многолетнем ряду последовательных лет наблюдений выбрать репрезентативный расчетный период.
Наглядное представление о циклах колебания годового стока дают так называемые разностные интегральные кривые модульных коэффициентов или суммарные кривые отклонений годовых величин стока от среднего его значения за весь период наблюдений. Строятся они для опорных пунктов с продолжительностью наблюдений не менее 50 лет. По ним и устанавливается репрезентативный период, который должен включать наибольшее число законченных циклов, состоящих из групп многоводных и маловодных фаз (не менее 1 полного цикла водности) (рисунок 1). Принимаются во внимание лишь основные продолжительные циклы, распространяющиеся на большие территории и охватывающие все реки данного района. Циклы небольшой продолжительности (2-4 года), накладывающиеся на основные циклы, не учитываются. Исключаются неполные циклы, имеющие только многоводную или маловодную фазу. Линия, соединяющая начало и конец репрезентативного периода, должна быть параллельна оси X.
Интегральные кривые отклонений годовых величин стока от его среднего значения строятся в относительных величинах - в модульных коэффициентах годового стока Модульный коэффициент K - отношение стока данного (i-того) года (или какого-то другого периода) к норме:
К= Qi/Qср.=Mi/M0= Wi/W0= hi/h0
Для многоводных лет K>1, для маловодных K<1, для средних по водности лет К=1 или близок к единице. При построении совмещённых разностных интегральных кривых по нескольким створам, чтобы исключить влияние изменчивости стока, по оси ординат откладывают 
.
1 – цикл (а и б – варианты выбора), 2 – многоводная фаза, 3 – маловодная фаза.
Рисунок 1. Элементы циклических колебаний стока
Исходные материалы:
Многолетний ряд средних годовых расходов воды р. Кальджир - с. Черняевка за период с 1937 по 2012 гг., площадь водосбора реки в данном створе F = 3090 км2.
Требуется:
Вычислить и построить разностную интегральную кривую модульных коэффициентов среднегодовых расходов воды, выбрать расчетный репрезентативный период, вычислить норму (Q0, м3/с), изменчивость (Cv) годового стока и оценить ошибку их вычислений. Вычислить среднемноголетние модуль М0, л/(с.км2), объём W0, м3/(или км3) и слой h0, мм стока.
Состав работы:
Разностная интегральная кривая строится в таких координатах (осях): по абсциссе откладываются календарные годы (Т), по ординате – значения накопленной суммы отклонений модульных коэффициентов от единицы 
. Необходимое требование: в ряду наблюдений должны отсутствовать пропуски.
Вычисления производятся по следующей форме:
Таблица 1 – Вычисление ординат разностной интегральной кривой модульных коэффициентов среднегодовых расходов воды р. Кальджир - с. Черняевказа 1937 – 2012 гг.
| № п/п | Годы | Qi,м3/с | Кi=Qi/Qср | К-1 | сум(К-1) | (к-1)2 | (к-1)3 |
| 26,5 | 1,17 | 0,17 | 0,17 | 0,03 | 0,00 | ||
| 14,8 | 0,65 | -0,35 | -0,18 | 0,12 | -0,04 | ||
| 15,9 | 0,70 | -0,30 | -0,47 | 0,09 | -0,03 | ||
| 23,0 | 1,01 | 0,01 | -0,46 | 0,00 | 0,00 | ||
| 36,0 | 1,59 | 0,59 | 0,13 | 0,35 | 0,20 | ||
| 28,5 | 1,26 | 0,26 | 0,38 | 0,07 | 0,02 | ||
| 20,6 | 0,91 | -0,09 | 0,29 | 0,01 | 0,00 | ||
| 19,7 | 0,87 | -0,13 | 0,16 | 0,02 | 0,00 | ||
| 11,6 | 0,51 | -0,49 | -0,33 | 0,24 | -0,12 | ||
| 39,5 | 1,74 | 0,74 | 0,41 | 0,55 | 0,41 | ||
| 27,7 | 1,22 | 0,22 | 0,63 | 0,05 | 0,01 | ||
| 17,9 | 0,79 | -0,21 | 0,42 | 0,05 | -0,01 | ||
| 21,3 | 0,94 | -0,06 | 0,36 | 0,00 | 0,00 | ||
| 17,6 | 0,78 | -0,22 | 0,14 | 0,05 | -0,01 | ||
| 8,1 | 0,36 | -0,64 | -0,51 | 0,41 | -0,27 | ||
| 25,4 | 1,12 | 0,12 | -0,39 | 0,01 | 0,00 | ||
| 195З | 17,7 | 0,78 | -0,22 | -0,60 | 0,05 | -0,01 | |
| 25,6 | 1,13 | 0,13 | -0,48 | 0,02 | 0,00 | ||
| 19,5 | 0,86 | -0,14 | -0,62 | 0,02 | 0,00 | ||
| 0,97 | -0,03 | -0,65 | 0,00 | 0,00 | |||
| 1,01 | 0,01 | -0,63 | 0,00 | 0,00 | |||
| 43,2 | 1,91 | 0,91 | 0,27 | 0,82 | 0,74 | ||
| 28,1 | 1,24 | 0,24 | 0,51 | 0,06 | 0,01 | ||
| 27,5 | 1,21 | 0,21 | 0,73 | 0,05 | 0,01 | ||
| 21,0 | 0,93 | -0,07 | 0,66 | 0,01 | 0,00 | ||
| 17,3 | 0,76 | -0,24 | 0,42 | 0,06 | -0,01 | ||
| 10,0 | 0,44 | -0,56 | -0,14 | 0,31 | -0,17 | ||
| 14,6 | 0,64 | -0,36 | -0,49 | 0,13 | -0,05 | ||
| 10,8 | 0,48 | -0,52 | -1,02 | 0,27 | -0,14 | ||
| 42,6 | 1,88 | 0,88 | -0,14 | 0,77 | 0,68 | ||
| 12,7 | 0,56 | -0,44 | -0,58 | 0,20 | -0,09 | ||
| 17,3 | 0,76 | -0,24 | -0,81 | 0,06 | -0,01 | ||
| 38,6 | 1,70 | 0,70 | -0,11 | 0,50 | 0,35 | ||
| 29,1 | 1,28 | 0,28 | 0,17 | 0,08 | 0,02 | ||
| 32,9 | 1,45 | 0,45 | 0,63 | 0,20 | 0,09 | ||
| 25,5 | 1,12 | 0,12 | 0,75 | 0,02 | 0,00 | ||
| 22,7 | 1,00 | 0,00 | 0,75 | 0,00 | 0,00 | ||
| 8,44 | 0,37 | -0,63 | 0,12 | 0,39 | -0,25 | ||
| 13,2 | 0,58 | -0,42 | -0,29 | 0,17 | -0,07 | ||
| 15,1 | 0,67 | -0,33 | -0,63 | 0,11 | -0,04 | ||
| 17,7 | 0,78 | -0,22 | -0,85 | 0,05 | -0,01 | ||
| 9,17 | 0,40 | -0,60 | -1,44 | 0,35 | -0,21 | ||
| 20,2 | 0,89 | -0,11 | -1,55 | 0,01 | 0,00 | ||
| 14,2 | 0,63 | -0,37 | -1,93 | 0,14 | -0,05 | ||
| 15,8 | 0,70 | -0,30 | -2,23 | 0,09 | -0,03 | ||
| 9,7 | 0,43 | -0,57 | -2,80 | 0,33 | -0,19 | ||
| 20,6 | 0,91 | -0,09 | -2,89 | 0,01 | 0,00 | ||
| 25,3 | 1,11 | 0,11 | -2,78 | 0,01 | 0,00 | ||
| 28,5 | 1,26 | 0,26 | -2,52 | 0,07 | 0,02 | ||
| 16,4 | 0,72 | -0,28 | -2,80 | 0,08 | -0,02 | ||
| 22,6 | 1,00 | 0,00 | -2,80 | 0,00 | 0,00 | ||
| 39,7 | 1,75 | 0,75 | -2,05 | 0,56 | 0,42 | ||
| 19,2 | 0,85 | -0,15 | -2,20 | 0,02 | 0,00 | ||
| 22,9 | 1,01 | 0,01 | -2,19 | 0,00 | 0,00 | ||
| 18,0 | 0,79 | -0,21 | -2,40 | 0,04 | -0,01 | ||
| 26,4 | 1,16 | 0,16 | -2,23 | 0,03 | 0,00 | ||
| 35,7 | 1,58 | 0,58 | -1,66 | 0,33 | 0,19 | ||
| 1,32 | 0,32 | -1,33 | 0,10 | 0,03 | |||
| 20,6 | 0,91 | -0,09 | -1,42 | 0,01 | 0,00 | ||
| 18,6 | 0,82 | -0,18 | -1,60 | 0,03 | -0,01 | ||
| 16,8 | 0,74 | -0,26 | -1,86 | 0,07 | -0,02 | ||
| 28,9 | 1,27 | 0,27 | -1,59 | 0,08 | 0,02 | ||
| 22,5 | 0,99 | -0,01 | -1,60 | 0,00 | 0,00 | ||
| 15,7 | 0,69 | -0,31 | -1,90 | 0,09 | -0,03 | ||
| 31,8 | 1,40 | 0,40 | -1,50 | 0,16 | 0,06 | ||
| 23,1 | 1,02 | 0,02 | -1,48 | 0,00 | 0,00 | ||
| 15,2 | 0,67 | -0,33 | -1,81 | 0,11 | -0,04 | ||
| 25,1 | 1,11 | 0,11 | -1,70 | 0,01 | 0,00 | ||
| 23,8 | 1,05 | 0,05 | -1,66 | 0,00 | 0,00 | ||
| 27,0 | 1,19 | 0,19 | -1,46 | 0,04 | 0,01 | ||
| 27,2 | 1,20 | 0,20 | -1,26 | 0,04 | 0,01 | ||
| 22,4 | 0,99 | -0,01 | -1,27 | 0,00 | 0,00 | ||
| 37,5 | 1,65 | 0,65 | -0,62 | 0,43 | 0,28 | ||
| 38,3 | 1,69 | 0,69 | 0,07 | 0,47 | 0,33 | ||
| 23,2 | 1,02 | 0,02 | 0,09 | 0,00 | 0,00 | ||
| 20,6 | 0,91 | -0,09 | 0,00 | 0,01 | 0,00 |
Рисунок 2. Разностная интегральная кривая модульных коэффициентов среднегодовых расходов воды р. Кальджир – с. Черняевка, 1937-2012 гг.
Расчетный (репрезентативный) период для вычисления нормы необходимо выбрать, учитывая следующее:
1) Наличие в периоде четного числа многоводных и маловодных фаз водности;
Для многоводной фазы линия, соединяющая начало и конец периода направлена вверх слева направо (K>1), для маловодной фазы – вниз (K<1), а для периода среднего по водности, а также для репрезентативного периода эта линия параллельна оси X (К=1).
2) По возможности включить в него последние годы наблюдений как годы наиболее качественного подсчета стока и наиболее массовых наблюдений на других реках.
Норму (Q0) вычислить по формуле, используя материалы подготовленной таблицы:
=0.99*22.4/40=0.55
где Qср - средний расход за весь период наблюдений;
Кср - средний модульный коэффициент;
m - принятое число лет для вычисления нормы.
- Вычислить коэффициент вариации Cv по формуле:
- при длительных рядах наблюдений (n≥30)
- при n<30
=0.33
- Вычислить коэффициенет асимметрии Cs по формуле:
Cs= 
= 0.28
ki – модульный коэффициент стока каждого года,
n- число лет наблюдений
- Определить ошибку вычисления нормы:
Она не должна превышать 5 %.