Для решения статической части задачи форму поперечного сечения железобетонной плиты перекрытия с круглыми пустотами (прил.2 рис. 6.) приводим к расчетной тавровой.
Определим изгибающий момент в середине пролета от действия нормативной нагрузки и собственного веса плиты:
Нм,
где q/n – нормативная нагрузка на 1 погонный метр плиты, равная:
Н/м.
Расстояние от нижней (обогреваемой) поверхности панели до оси рабочей арматуры составит:
мм,
где d – диаметр арматурных стержней, мм.
Среднее расстояние составит:
мм,
где А – площадь поперечного сечения арматурного стержня (п. 3.1.1. [5]), мм2.
Определим основные размеры расчетного таврового поперечного сечения панели:
- ширина: bf = b = 1,49 м;
- высота: hf = 0,5 (h - ÆП) = 0,5 (220 – 159) = 30,5 мм;
- расстояние от не обогреваемой поверхности конструкции до оси арматурного стержня ho = h – a = 220 – 21 = 199 мм.
Определяем прочностные и теплофизические характеристики бетона:
- нормативное сопротивление по пределу прочности Rbn = 18,5 МПа (табл. 12 [10] или п. 3.2.1 [5] для бетона класса В25);
- коэффициент надежности gb = 0,83 [11];
- расчетное сопротивление бетона по пределу прочности Rbu = Rbn /gb = 18,5 / 0,83 = 22,29 МПа;
- коэффициент теплопроводности lt = 1,3 – 0,00035 Тср = 1,3 – 0,00035 723 = 1,05 Вт м-1К-1 (п. 3.2.3. [5]),
где Тср – средняя температура при пожаре, равная 723 К;
- удельная теплоемкость Сt = 481 + 0,84 Тср = 481 + 0,84 · 723 = 1088,32 Дж кг-1 К-1 (п. 3.2.3. [5]);
- приведенный коэффициент температуропроводности:
м2с-1;
- коэффициенты, зависящие от средней плотности бетона К = 39 с0,5 и К1 = 0,5 (п.3.2.8, п.3.2.9. [5]).
Определяем высоту сжатой зоны плиты:
м= =8,27мм.
Определяем напряжение в растянутой арматуре от внешней нагрузки в соответствии с прил. 4:
так как хt = 8,27 мм < hf = 30,5 мм, то
МПа,
где As – суммарная площадь поперечного сечения арматурных стержней в растянутой зоне поперечного сечения конструкции, равная для 5 стержней Æ12 мм 563 мм2 (п. 3.1.1. [5]).
Определим критическое значение коэффициента изменения прочности арматурной стали:
,
где Rsu – расчетное сопротивление арматуры по пределу прочности, равное:
Rsu = Rsn / gs = 390 / 0,9 = 433,33 МПа (здесь gs – коэффициент надежности для арматуры, принимаемый равным 0,9 [11]);
Rsn – нормативное сопротивление арматуры по пределу прочности, равное 390 МПа (табл. 19 [10] или п. 3.1.2 [5]).
Получили, что gstcr > 1. Значит, напряжения от внешней нагрузки в растянутой арматуре превышают нормативное сопротивление арматуры. Следовательно, необходимо снизить напряжение от внешней нагрузки в арматуре. Для этого увеличим число арматурных стержней панели Æ12мм до 6. Тогда As = 679 × 10-6 (п. 3.1.1. [5]).
МПа,
теперь
.
Определим критическую температуру нагрева несущей арматуры в растянутой зоне.
По таблице п. 3.1.5. [5] с помощью линейной интерполяции определяем, что для арматуры класса А-III, марки стали 35 ГС и gstcr = 0,93.
tstcr = 475°C.
Время прогрева арматуры до критической температуры для плиты сплошного поперечного сечения будет являться фактическим пределом огнестойкости.
с = 0,96 ч,
где Х – аргумент функции ошибок Гаусса (Крампа), равный 0,64 (п.3.2.7. [5]) в зависимости от величины функции ошибок Гаусса (Крампа), равной:
(здесь tн – температура конструкции до пожара, принимаем равной 20°С).
Фактический предел огнестойкости плиты перекрытия с круглыми пустотами составит:
Пф = t × 0,9 = 1 × 0,9 = 0,9 ч,
где 0,9 – коэффициент, учитывающий наличие в плите пустот.
Так как бетон – негорючий материал, то, очевидно, фактический класс пожарной опасности конструкции К0.