БиблиографИЧЕСКИЙ СПИСОК

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Таблица 1

Параметр потока отказов узла, ω·106 1/млн.км
Наработка узла, тыс.км
0,14	0,09	0,06	0,07	0,05	0,06	0,06	0,09	0,12	0,16

 

Значение коэффициента К = 6;

 

Таблица 2

Контролируемый параметр	Пред. значение контр. параметра, Sпр, мм	ΔlТО-3, тыс.км	Численные параметры распределения контролируемого параметра
a	b, мм	C	d, мм
Прокат бандажа колесной пары			0,900	-0,56	0,313	0,43

 

Число обследованных узлов, N = 33;

Число узлов с диагнозом Д₁, L₁ = 10;

Число узлов с диагнозом Д₂, L₂ = 12;

 

Таблица 3

Число реализации (R1…R4) диагностических признаков К1…К4 для диагнозов Д1 и Д2
Д1	Д2
К1	К2	К3	К4	К1	К2	К3	К4

 

1.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ПЕРИОДИЧНОСТИ РЕМОНТА ОБОРУДОВАНИЯ ЛОКОМОТИВА МЕТОДОМ КЛАССИЧЕСКОЙ НАДЕЖНОСТИ

 

Функция параметра потока отказов:

 

Точки пересечения прямых ab и cd с осью ординат указывают искомые значения ω₀ и ω₁, a значения тангенса угла наклона прямых на участках 1 и 3 к оси абсцисс равны значениям коэффициентов a₁ и a₂.

a₁ = оω₀ / оb = 0,165/160 = 0,00103;

а₂ = df / cf = 0,175/260 = 0,000067.

 

Выполнив интегрирование выражения для параметра потока отказов, с учетом граничных условий в точках пересечения аппроксимирующих прямых, получим выражение для построения искомой кривой:

;

S(L) =(8*(0,5*0,00067*84100+50*(0,165-0,00103*102)+0,5*0,00103*10404))/50=5,84457

Проведем аналогичные вычисления для всех значений L результаты занесем в таблицу 4.1

 

Таблица 4.1

L	L – l2	(L – l2)2	S(L)
	-290		5,84457
	-280		5,53905
	-270		5,24425
	-260		4,96017
	-250		4,68681
	-240		4,42417
	-230		4,17225
	-220		3,93105
	-210		3,70057
	-200		3,48081
	-190		3,27177
	-180		3,07345
	-170		2,88585
	-160		2,70897
	-150		2,54281
	-140		2,38737
	-130		2,24265
	-120		2,10865
	-110		1,98537
	-100		1,87281
	-90		1,77097
	-80		1,67985
	-70		1,59945
	-60		1,52977
	-50		1,47081
	-40		1,42257
	-30		1,38505
	-20		1,35825
	-10		1,34217
			1,33681
			1,34217
			1,35825
			1,38505
			1,42257
			1,47081
			1,52977
			1,59945
			1,67985
			1,77097
			1,87281
			1,98537
			2,10865
			2,24265
			2,38737
			2,54281
			2,70897

 

На основании таблицы 4 построим кривую S(L).

Рисунок 2. Определение оптимального межремонтного пробега L_опт

 

 

Исходя из представленной зависимости найдем минимальное значение параметра потока отказов S(L)_min и определим оптимальный межремонтный период для данного вида оборудования L_опт.

 

S(L)_min = 1,33681;

L_опт = 340 тыс. км.

 

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕСУРСА ОБОРУДОВАНИЯ МЕТОДОМ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ НАДЕЖНОСТИ

 

Последовательность определения ресурса при этом методе следующая:

- по численным значениям свободных членов b и d в уравнениях изменения статистических характеристик m_x и σ_х определяются возможные значения контролируемого параметра из следующего выражения:

 

x_1i = b + d (∑γ_j – 6),

 

где γ_j - значение генератора случайных чисел от 0 до 1, при изменении j от 1 до 12, а количество N определяемых значений x_1i - не менее 30;

- для каждого из найденных первоначальных значений ищется следующее значение через интервал наработки Δl оборудования по формуле:

 

x_2i = x_1i +[m_xi + σ_xi (∑γ_j – 6)],

 

где m_xi и σ_xi определяются из соотношений:

 

m^xi = aΔl + b; σ_xi = cΔl + d;

 

- процесс расчета последующих значений контролируемого параметра продолжается до тех пор, пока все из N значений контролируемого параметра не превысят предельно допустимой величины;

- ресурс определяется по наработке, при которой вероятность достижения предельно допустимого значения контролируемым параметром равняется заданной величине γ.

Расчет значений контролируемого параметра произведем на компьютере в соответствии с программой.

По полученным значениям контролируемых параметров построим их зависимости от наработки (рисунок 3).

 

Рисунок 3. Зависимость контролируемого параметра от наработки узла.

 

 

3.ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДА ДИАГНОСТИРОВАНИЯ УЗЛА

ЛОКОМОТИВА

1.Определим вероятность появления признака К_i для диагноза Д₁. При этом частота встречаемости признака принимается в качестве вероятности:

P(K_i/Д₁)=R_i / L₁; i=1…4;

P(K₁/Д₁)=2/10=0,2;

P(K₂/Д₁)=5/10=0,5;

P(K₃/Д₁)=7/10=0,7;

P(K₄/Д₁)=4/10=0,4.

 

2.Определим вероятность появления признака К_i для диагноза Д₂:

P(K_i/Д₂)=R_i / L₂; i=1…4;

P(K₁/Д₂)=4/10=0,4;

P(K₂/Д₂)=6/10=0,6;

P(K₃/Д₂)=3/10=0,3;

P(K₄/Д₂)=7/10=0,7.

 

3.Определим вероятность отсутствия признака К_i для диагноза Д₁. При этом частота отсутствия признака принимается в качестве вероятности:

P'(K_i/ Д₁)=(L₁ – R_i) / L₁; i=1…4.

P'(K₁/ Д₁)=(10 – 2) / 10=0,8;

P'(K₂/ Д₁)=(10 – 5) / 10=0,5;

P'(K₃/ Д₁)=(10 – 7) / 10=0,3;

P'(K₄/ Д₁)=(10 – 4) / 10=0,6.

 

4.Определим вероятность отсутствия признака К_i для диагноза Д₂:

P'(K_i/ Д₂)=(L₂ – R_i ) / L₂; i=1…4.

P'(K₁/ Д₂)=(10 – 4) / 10=0,6;

P'(K₂/ Д₂)=(10 – 6) / 10=0,4;

P'(K₃/ Д₂)=(10– 3) / 10=0,7;

P'(K₄/ Д₂)=(10 – 7) /10=0,3.

5.Определим вероятность появления признака К_i у всех узлов с обоими диагнозами:

;

P(K_i)=(2+4)/34=0,29;

P(K_i)=(5+6)/34=0,32;

P(K_i)=(7+3)/34=0,29;

P(K_i)=(4+7)/34=0,32.

6.Определим вероятность отсутствия признака К_i у всех узлов с обоими диагнозами:

;

P'(K_i)=(34-(2+4))/34=0,82;

P'(K_i)=(34-(5+6))/34=0,67;

P'(K_i)=(34-(7+3))/34=0,70;

P'(K_i)=(34-(4+7))/34=0,67.

 

7.Определим независимый диагностический вес соответственно появления и отсутствия признака К_i для диагноза Д₁:

;

Z_Д1(К₁)=log₂(0,8/0,29)=1,46;

Z_Д1(К₂)=log₂(0,5/0,32)=0,64;

Z_Д1(К₃)=log₂(0,3/0,29)=0,04;

Z_Д1(К₄)=log₂(0,6/0,32)=0,9.

;

Z'_Д1(К₁)=log₂(0,8 /0,82)=-0,03;

Z'_Д1(К₂)=log₂(0,5/0,67)=-0,42;

Z'_Д1(К₃)=log₂(0,3/0,70)=-1,22;

Z'_Д1(К₄)=log₂(0,6/0,67)=-0,159.

 

8.Определим независимый диагностический вес соответственно появления и отсутствия признака К_i для диагноза Д₂:

;

Z_Д2(К₁)=log₂(0,4/0,29)=0,46;

Z_Д2(К₂)=log₂(0,6/0,32)=0,90;

Z_Д2(К₃)=log₂(0,3/0,29)=0,04;

Z_Д2(К₄)=log₂(0,7/0,32)=1,12.

 

;

Z'_Д2(К₁)=log₂(0,6/0,82)=-0,45;

Z'_Д2(К₂)=log₂(0,4/0,67)=-0,74;

Z'_Д2(К₃)=log₂(0,7/0,70)=0;

Z'_Д2(К₄)=log₂(0,3/0,67)=-1,15.

 

9.Определим частную независимую диагностическую ценность обследования по признаку К_i для диагноза Д₁:

;

Z"_Д1(К₁)=0,2·1,46+0,8·(-0,03)=0,268;

Z"_Д1(К₂)=0,5·0,64+0,5·(-0,42)=0,11;

Z"_Д1(К₃)=0,7·0,04+0,3·(-1,22)=-0,34;

Z"_Д1(К₄)=0,4·0,9+0,6·(-0,159)=0,265;

10.Определим частную независимую диагностическую ценность обследования по признаку К_i для диагноза Д₂:

;

Z"_Д2(К₁)=0,4·0,46+0,6·(-0,45)=-0,09;

Z"_Д2(К₂)=0,6·0,90+0,4·(-0,74)=0,244;

Z"_Д2(К₃)=0,3·0,04+0,7·0=0,012;

Z"_Д2(К₄)=0,7·1,12+0,3·(-1,15)=0,439.

 

11.Результаты расчетов сведем в табл.5:

Таблица 5

Диагноз	Диагностический признак Кi
К1	К2	К3	К4
Д1	P(Ki/ Д1)	0,2	0,5	0,7	0,4
P'(Ki/ Д1)	0,8	0,5	0,3	0,6
ZД1(Кi)	1,46	0,64	0,04	0,9
Z'Д1(Кi)	-0,28	-1,5	-0,92	0,19
Z"Д1(Кi)	0,268	0,11	-0,34	0,265
Д2	P(Ki/ Д2)	0,4	0,6	0,3	0,7
P'(Ki/ Д2)	0,6	0,4	0,7	0,3
ZД2(Кi)	0,46	0,90	0,04	1,12
Z'Д2(Кi)	-0,45	-0,74		-1,15
Z"Д2(Кi)	-0,09	0,244	0,012	0,439

 

 

13.Построим диаграммы значений диагностической ценности^

 

Z’’_д1(K_i)

 

Z’’_д2(K_i)

P(K_i/ Д₁)

 

P(K_i/ Д₂)

Вывод: При постановке диагнозов Д₁ и Д₂ наиболее значимым является признак К₄-появление нового локального максимума в спектре частот виброускорения. При постановке обоих диагнозов наиболее значимым является признак К₄.

 

БиблиографИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Методические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине «Надежность, контроль и техническая диагностика локомотивов» для студентов дневной и заочной форм обучения специальности 190301 – Локомотивы / составители: А.М. Добронос, В.С. Целиковская. – Самара: СамГАПС, 2004. – 21 с.

2. Горский А.В. Оптимизация межремонтных пробегов локомотивного оборудования. / А.В. Горский, А.А. Воробьев. - М.: Транспорт, 1996. – 211 с.

3. Биргер К.А. Техническая диагностика. – М.: Машиностроение, 1978. – 39 с.

4. Павлович Е.С. Основы надежности локомотивов: учебное пособие для студентов. / Е.С. павлович, Ю.Е. Просвиров. – Самара: СамИИТ, 1997. – 99 с.

5. Бервинов В.И. Техническое диагностирование локомотивов: учебное пособие. – М.: УМК МПС РФ, 1998. – 190 с.