Расчет кулачкового механизма.
Построение диаграммы скорости толкателя.
Необходимо построить диаграмму скорости толкателя кулачкового механизма.
Для построения необходимо знать: масштаб оси абсцисс mj.
Масштаб оси абсцисс вычисляется по следующей формуле:
mj=(jуд+ jвв+ jпр)/l 0-21; где jуд – угол удаления толкателя в радианах;
jвв – угол верхнего выстоя толкателя в радианах;
l 0-21 - отрезок в миллиметрах с чертежа.
jпр –угол приближения толкателя в радианах;
В задании наши углы даны в градусах, переведём их в радианы, используя таблицу Бредиса:
jуд = 60° - jуд=p/3 рад.
jвв = 35° - jвв=7p/36 рад.
jпр=70° - jпр=7p/18 рад.
Теперь подставим эти значения в нашу формулу:
mj=(p/3+7p/36+7p/18)/250=0,011519173 рад/мм;
Графические значения углов следующие:
j’уд =jуд /mj=(p/3)/ 0,011519173=91 мм;
j’вв=jвв/mj =53 мм;
j’пр=jпр’/mj=106 мм.
Пусть амплитуда на участке приближения h1=70 мм. Тогда амплитуда на участке удаления вычисляется по формуле:
h1*jуд2 =h2*jпр2
h2=51,43 мм.
Построение:
1. Изображаем оси координат;
2. Откладываем наши углы на ось абсцисс;
3. Изображаем график, из задания учитывая параметры полученные ранее (рис. 4.1);
4. Делим нашу ось на 11 произвольных отрезков.
Построение диаграммы ускорений толкателя.
Требуется построить диаграмму ускорений толкателя, используя диаграмму его скорости, продифференцировав её точно также как в пункте 1.4.
Масштаб оси абсцисс точно такой же, как и в пункте 4.1.
mj=(jуд+ jвв+ jпр)/l 0-21; где jуд – угол удаления толкателя в радианах;
jвв – угол верхнего выстоя толкателя в радианах;
l 0-21 - отрезок в миллиметрах с чертежа.
jпр –угол приближения толкателя в радианах;
Подставим значения в нашу формулу:
mj=(p/3+7p/36+7p/18)/250=0,011519173 рад/мм;
Построение:
1. Изображаем оси координат для нашей диаграммы;
2. Выбираем произвольный полюс (Н = 30 мм) на диаграмме ускорений;
3. Дифференцируем эту диаграмму:
Соединяя концы отрезков ординат 01, 12 и т.д., и параллельно этому отрезку проводим прямую через полюс H до пересечения с осью ординат, из которого проводим прямую параллельную оси абсцисс, и из середины отрезка (01), (12)… проводим прямую параллельную оси ординат, и на пересечении этих прямых получаем нужную точку. Остальные точки получаем аналогично, которые соединяем плавной кривой.
4. После интегрирования соединяем полученную ломанную плавной линией (рис.4.2).
Построение диаграммы перемещений толкателя.
Требуется построить диаграмму перемещений толкателя, используя диаграмму скоростей проинтегрировав её.
Масштаб оси абсцисс нашей диаграммы равен масштабу оси абсцисс двух предыдущих диаграмм:
mj=(jуд+ jвв+ jпр)/l 0-21;где jуд – угол удаления толкателя в радианах;
jвв – угол верхнего выстоя толкателя в радианах;
l 0-21 - отрезок в миллиметрах с чертежа.
jпр –угол приближения толкателя в радианах;
Рис. 4.1 Диаграмма скорости толкателя.
Рис. 4.2 Диаграмма ускорений толкателя.
Подставим значения в нашу формулу:
mj=(p/3+7p/36+7p/18)/250=0,011519173 рад/мм;
Построение:
1. Изображаем оси координат для нашей диаграммы;
2. Выбираем произвольный полюс (Н1 =25 мм) на диаграмме скоростей;
3. Интегрируем эту диаграмму:
Изображаем на интегрируемой диаграмме её гистограмму от каждой последней точки. И поделим полученные прямоугольники на две равные части. Из полученной середины сносим точки на ось ординат для всех положений.
Продлеваем ось абсцисс влево на произвольное расстояние и отмечаем полюс. Соединяем все точки с оси ординат с полюсом. После параллельно полученным отрезкам в соответствующие точки, например: прямую соответствующую точкам 0 и 1 сносим параллельно в точку 0 и продлеваем её до точки 1, после прямую соответствующую точкам 1 и 2 сносим параллельно в конец прямой снесённой ранее и продлеваем её до точки 2.
4. После интегрирования соединяем полученную ломанную плавной линией (рис.4.3).