Домашнее задание на 19.12.2020 для группы СД-21
Дисциплина: Техническая механика
Группа в ВК СД-21 ТМ 2020 https://vk.com/club199945972
Практическая работа № 4 Решение задач на определение работы и мощности при поступательном движении тел
Цель работы: определить работу, совершаемую телом на прямолинейном участке пути
Образовательные результаты, соответствующие ФГОС:
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ПК 1.4 Участвовать в проектировании транспортных сооружений и их элементов на автомобильных дорогах и аэродромах
Обучающийся должен уметь выполнять расчеты на определение работы и мощности.
Форма работы - индивидуальная.
Характер работы - частично-поисковый.
Краткие теоретические и справочно-информационные материалы по теме: (КОНСПЕКТИРОВАТЬ)
1.Работа постоянной силы P на прямолинейном участке пути s, пройденном точкой приложения силы, определяется по формуле:
A = Ps cos α, Дж (1)
где α – угол между направлением действия силы и направлением перемещения.
При α = 90° cos α = cos 90° = 0 и A = 0,
т. е. работа силы, действующей перпендикулярно к направлению перемещения, равна нулю.
Если направление действия силы совпадает с направлением перемещения, то α = 0, поэтому cos α = cos 0 = 1 и формула (1) упрощается:
A = Ps, Дж (11)
2.Работа при перемещении тела направлена на преодоление силы трения. Согласно закону Амонтона-Кулона, максимальное значение силы трения в покое (равномерном движении) пропорционально нормальному давлению тела на опорную поверхность:
Fmax = f N, Н (2)
где f – коэффициент трения
3.На точку или на тело обычно действует не одна сила, а несколько, поэтому при решении задач целесообразно использовать теорему о работе равнодействующей системы сил:
AR = ∑ Ai, Дж (3)
т. е. работа равнодействующей какой-либо системы сил на некотором пути равна алгебраической сумме работ всех сил этой системы на том же пути.
4.В частном случае, когда система сил уравновешена (тело движется равномерно и прямолинейно), равнодействующая системы сил равна нулю и, следовательно, AR=0. Поэтому при равномерном и прямолинейном движении точки или тела уравнение (3) принимает вид
∑ Ai = 0,
т. е. алгебраическая сумма работ уравновешенной системы сил на некотором пути равна нулю.
При этом силы, работа которых положительна, называются движущими, а силы, работа которых отрицательна, называются силами сопротивления. Например, при движении тела вниз – сила тяжести – движущая сила и ее работа положительна, а при движении тела вверх его сила тяжести является силой сопротивления и работа силы тяжести при этом отрицательна.
5.При решении задач в случаях, когда неизвестна сила Р, работу которой нужно определить, можно определить так: при помощи сил, заданных в условии задачи, определить силу P, а затем по формуле (1) или (1') вычислить ее работу.
6.Мощность, развиваемая при работе постоянной силы, определяется по формуле:
N = A/t или N = (Ps cos α)/t, Вт (4)
Если при определении работы силы Р скорость движения точки v=s/t остается постоянной, то
N = Pv cos α, Вт
Если же скорость движения точки изменяется, то s/t = vср – средняя скорость и тогда формула выражает среднюю мощность
Nср = Pvср cos α, Вт
7.Коэффициент полезного действия (к. п. д.) при совершении работы можно определить как отношение работ:
η = Aпол/A, (5)
где Aпол – полезная работа;
A – вся произведенная работа, или как отношение соответствующих мощностей:
η = Nпол/N. (6)
8.Единицей работы в СИ служит 1 джоуль (Дж) = 1 Н * 1 м.
Единицей мощности в СИ служит 1 ватт (Вт) = 1 Дж / 1 сек.
Популярной внесистемной единицей мощности является лошадиная сила (л. с.):
1000 Вт = 1,36 л. с. или 1 л. с. = 736 Вт. (0,736 кВт)
Для перехода между ваттами и лошадиными силами следует пользоваться формулами:
N (кВт) = 1,36 N (л. с.)
N (л. с.) = 0,736 N (кВт).
Литература: Олофинская В.П. Техническая механика. Курс лекций с вариантами практических и тестовых заданий: учебное пособие. - 2-е изд. - М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2012.
Проверка знаний и умений (необходимых для выполнения практической работы) проводится путём решения теста, см. таблица
Таблица - Тестовые задания (записываем вопрос, решение при необходимости, ответ)
| № п/п | Задание | Вариант ответа |
| Вагон массой 680 кг катится по горизонтальному пути и проходит 15 м. Чему равна работа силы тяжести? | А – 10200 Дж В – 100062 Дж С - 0 | |
| Выражение, которое соответствует величине коэффициента полезного действия (кпд) | А – кпд равно единице В - кпд меньше единицы С - кпд больше единицы | |
| Выражение, которое соответствует определению мощности | А – это работа, выполненная в единицу времени В — это сила, умноженная на путь С — это отношение полезной работы к полной работе |
Условие задачи № 1
Какую работу производит человек, передвигая по горизонтальному полу на расстояние 4 м горизонтально направленным усилием ящик массой 50 кг? Коэффициент трения f=0,4.
Решение 1 (методом определения движущей силы P)
Условие задачи № 2
Какой мощности электродвигатель необходимо поставить на лебедку, чтобы она могла поднимать клеть со строительными материалами общей массой m=1200 кг на высоту 20 м за 30 сек. Коэффициент полезного действия лебедки η=0,72.
Условие задачи №3
Какую работу производит человек, передвигая по наклонной поверхности на расстояние 4 м направленным усилием ящик массой 50 кг? Коэффициент трения f=0,4. Угол наклона 200.
Алгоритм решения задачи № 1
1. На ящик, поставленный на горизонтальный пол, действуют две силы: G и реакция пола N. Двигая ящик, человек прикладывает к нему силу P, и тогда возникает сила трения F.
2. При равномерном передвижении ящика четыре силы образуют уравновешенную систему и поэтому, проецируем их на горизонтальную Х и вертикальную У оси
3. Работа, которую производит человек в данном случае, как видно, состоит в преодолении силы трения (P=F).
4. Но так как
N = G, а G = mg,
5. Сила, с которой человек толкает груз, определяется как сила трения (произведение веса груза на коэффициент трения)
P = fmg, Н
6. Подставим это значение в формулу определения работы
A = Ps, Дж