Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5
I. На плане изображён дачный участок по адресу: п. Большой ручей, ул. Центральная, д. 14 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева – дом. В глубине территории находится баня (квадратной формы) и цветник, от которого идет дорожка к огороду с двумя теплицами и сараю (подсобному помещению) площадью 24 м2. Так же на участке есть виноградник и фруктовый сад, расположенный рядом с домом.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит 1 м x 1 м. Площадка вокруг дома вымощена такими же плитами. К дачному участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите по-следовательность четырёх цифр без дополнительных символов.
| Объекты | огород | гараж | цветник | сарай |
| Цифры |
Ответ: ______________.
2. Плиты для садовых дорожек продаются в упаковках по 18 штук. Сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?
Ответ: ______________.
3. Найдите площадь цветника. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: ______________.
4. Найдите площадь открытого грунта огорода (вне теплиц) и общую площадь двух теплиц. На сколько процентов площадь открытого грунта больше общей площади теплиц?
Ответ: ______________.
5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
| Нагреватель (котел) | Прочее оборудование и монтаж | Сред. расход газа/ потребл. мощность | Стоимость га- за/электроэнерг. | ||||
| Газовое отопление | 21 тыс. руб. | 13 413 руб. | 1,3 куб. м/ч | 5,3 руб./куб. м | |||
| Электр. отопление | 19 тыс. руб. | 11 500 руб. | 4,1 кВт | 3,9 руб./(кВт·ч) | |||
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?
Ответ: ______________.
| Задание | |||||
| Ответ |
II. На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка обозначения двери и окна, а так же указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Справа от входа в квартиру располага-ются кухня и санузел, причем площадь кухни больше площади санузла. Остальные два помещения – это спальня и гостиная. Гостиная имеет наибольшую площадь из всех помещений данной квартиры. Балкон и лоджия отсутствуют.
1. Для помещений, указанных в таблице, определите, каким цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
| Помещения | спальня | санузел | кухня | гостиная | прихожая |
| Цифры |
Ответ: ______________.
2. Из трех окон квартиры одно уже двух других. Найдите ширину этого окна в сантиметрах.
Ответ: ______________.
3. Плитка для пола размером 20 см x 20 см продается в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол санузла?
Ответ: ______________.
4. Найти площадь, которую занимает кухня. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: ______________.
5. На сколько процентов площадь гостиной больше площади кухни?
Ответ: ______________.
| Задание | |||||
| Ответ | 11,2 |
III. В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы – это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам.
Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье – для выращивания винограда и оливковых деревьев.
Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда.
Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 30 м, а верхняя точка находится на высоте 13 м от подножия.
1. Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведённая под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: ______________.
2. Земледелец решил устроить террасы на своём участке (см. рисунок), чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.
Ответ: ______________.
3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.
Ответ: ______________.
4. Земледелец получает 600 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 13% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?
Ответ: ______________.
5. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своём террасированном участке. За год обычно собирают два урожая – летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.
| Рис | Кукуруза | Пшено | |||
| 1-й урожай (июнь) | 550 г/м2 | 600 г/м2 | не выращивают | ||
| 2-й урожай (сентябрь) | 650 г/м2 | не выращивают | 500 г/м2 | ||
Ответ: ______________.
| Задание | |||||
| Ответ | 15,5 | 1,2 | 1315,44 |
IV. Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3,2 м, ширина 2,1 м, высота 2,5 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.
| Печь | Тип | Отапливаемый объём, куб. м | Масса, кг | Цена, руб. |
| Варвара | дровяная | 8-16 | ||
| Вулкан | дровяная | 11-18 | ||
| Легенда | электрическая | 13-19 |
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдётся в 7000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2800 киловатт-часов электроэнергии по 3 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 3,5 куб. м дров, которые обойдутся по 1600 руб. за 1 куб. м.
1. Найдите объём парного отделения строящейся бани (в куб. м).
Ответ: ______________.
2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
Ответ: ______________.
3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле эксплуатации электрической в течение года?
Ответ: ______________.
4. Доставка печи из магазина до участка стоит 700 рублей. При покупке печи ценой выше 20000 рублей магазин предлагает скидку 3% на товар и 30% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Вулкан» вместе с доставкой на этих условиях.
Ответ: ______________.
5. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертёж печи показан на рис. 2. Размеры указаны в см.
Рисунок 1. Рисунок 2.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха вы- полнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах; ответ округлите до десятых.
Ответ: ______________.
| Задание | |||||
| Ответ | 16,8 | 37,1 |
V. На графике точками изображено количество минут, потраченных на исходящие вызовы, и количество гигабайтов мобильного интернета, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2018 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гига-байтам, соединены красными и синими (сплошными и пунктирными) линиями соответственно.
В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляет 350 рублей в месяц.
При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
● Пакет минут включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
● Пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
● Пакет SMS, включающий 150 SMS в месяц;
● Безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут и SMS сверх пакета указана в таблице.
| Исходящие вызовы | 4 руб./мин. |
| Мобильный интернет: дополнительные пакеты по 0,5 Гб | 80 руб. за пакет |
| SMS | 3 руб. шт. |
Абонент не пользовался услугами связи в роуминге и не звонил на номера, зарегистрированные за рубежом. За весь год абонент отправил 130 SMS.
1. Определите какие месяцы соответствуют указанному в таблице количе-ству израсходованных гигабайтов.
| Израсходованные Гб | 1 Гб | 3 Гб | 2 Гб | 1,5 Гб |
| Номер месяца |
Заполните таблицу, в ответ напишите подряд числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов и других дополнительных символов.
Ответ: ______________.
2. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в марте?
Ответ: ______________.
3. Сколько месяцев в 2018 году абонент не превышал лимит по пакету исходящих минут?
Ответ: ______________.
4. Сколько месяцев в 2018 году абонент не превышал лимит ни по пакету исходящих минут, ни по пакету мобильного интернета?
Ответ: ______________.
5. В конце 2018 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф, условия которого приведены в таблице
| Стоимость перехода на тариф | 0 руб |
| Абонентская плата в месяц | 300 руб. |
| в абонентскую плату ежемесячно включены: | |
| пакет исходящих минут | 350 минут |
| пакет мобильного интернета | 2,5 Гб |
| пакет SMS | 150 SMS |
| после расходования пакетов: | |
| входящие вызовы | 0 руб./мин. |
| исходящие вызовы* | 5 руб./мин. |
| мобильный интернет | 100 руб. за 0,5 Гб |
| SMS | 2 руб. шт. |
* исходящие вызовы на номера, зарегистрированные не территории РФ
Абонент решит, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2018 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически в 2018 г., то абонент примет решение сменить тариф.
Перейдет ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2019 год.
Ответ: ______________.
| Задание | |||||
| Ответ |
VI.
| Для маркировки автомобильных шин приме-няется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2) Второе число – высота боковины Н в процентах к ширине шины. | Рис. 1 
|
| Последующая буква означает конструкцию шины. Например, буква R значит, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. | Рис. 2
|
Последний символ в маркировке – индекс скорости. Возможны допол-
|
Завод производит автомобили и устанавливает на них шины с маркировкой 185/70 R14. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешенные размеры шин.
| Диаметр диска, дюймов Ширина шины | |||
| 185/70 | 185/65 | – | |
| 195/70 | 195/65, 195/60 | 195/60 | |
| – | 205/60 | 205/55, 205/50 |
1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймов?
Ответ: ______________.
2. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ: ______________.
3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе на шины 195/70 R14?
Ответ: ______________.
4. На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до целых.
Ответ: ______________.
5. Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость точно. На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости, если заменить шины, установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до десятых.
Ответ: ______________.
| Задание | |||||
| Ответ | 614,6 | 2,3 |
VII. Каждый водитель в Российской Федерации должен быть застрахован по программе обязательного страхования гражданской ответственности (ОСАГО). Стоимость полиса получается умножением базового тарифа на несколько коэффициентов. Коэффициенты зависят от водительского стажа, мощности автомобиля, количества предыдущих страховых выплат и других факторов.
Коэффициент бонус-малус (КБМ) зависит от класса водителя. Это коэффициент, понижающий или повышающий стоимость полиса в зависимости от количества ДТП в предыдущий год. Сначала водителю присваивается класс 3. Срок действия полиса, как правило, один год. Каждый последующий год класс водителя рассчитывается в зависимости от числа страховых выплат в течение истекшего года, в соответствии со следующей таблицей.
| Класс на начало годового срока страхования | Коэффициент КБМ | Класс по окончании годового срока страхования с учётом наличия страховых случаев | ||||||||||
| 0 страховых выплат | 1 страховая выплата | 2 страховые выплаты | 3 страховые выплаты | 4 страховые выплаты | ||||||||
| М | 2,45 | М | М | М | М | |||||||
| 2,3 | М | М | М | М | ||||||||
| 1,55 | М | М | М | М | ||||||||
| 1,4 | М | М | М | |||||||||
| М | М | М | ||||||||||
| 0,95 | М | М | ||||||||||
| 0,9 | М | М | ||||||||||
| 0,85 | М | М | ||||||||||
| 0,8 | М | М | ||||||||||
| 0,75 | М | М | ||||||||||
| 0,7 | М | |||||||||||
| 0,65 | М | |||||||||||
| 0,6 | М | |||||||||||
| 0,55 | М | |||||||||||
| 0,5 | М | |||||||||||
1. Петр страховал свою гражданскую ответственность три года. В течение второго года была сделана одна страховая выплата, ни до этого, ни после этого выплат не было. Какой класс будет присвоен Петру на начало четвёртого года страхования?
Ответ: ______________.
2. Чему равен КБМ на начало четвёртого года страхования?
Ответ: ______________.
3. Коэффициент возраста и водительского стажа (КВС) также влияет на стоимость полиса (см. таблицу).
| Стаж, лет Воз раст, лет | 3–4 | 5–6 | 7–9 | 10–14 | более 14 | |||
| 16–21 | 1,87 | 1,87 | 1,87 | 1,66 | 1,66 | – | – | – |
| 22–24 | 1,77 | 1,77 | 1,77 | 1,04 | 1,04 | 1,04 | – | – |
| 25–29 | 1,77 | 1,69 | 1,63 | 1,04 | 1,04 | 1,04 | 1,01 | – |
| 30–34 | 1,63 | 1,63 | 1,63 | 1,04 | 1,04 | 1,01 | 0,96 | 0,96 |
| 35–39 | 1,63 | 1,63 | 1,63 | 0,99 | 0,96 | 0,96 | 0,96 | 0,96 |
| 40–49 | 1,63 | 1,63 | 1,63 | 0,96 | 0,96 | 0,96 | 0,96 | 0,96 |
| 50–59 | 1,63 | 1,63 | 1,63 | 0,96 | 0,96 | 0,96 | 0,96 | 0,96 |
| более 59 | 1,60 | 1,60 | 1,60 | 0,93 | 0,93 | 0,93 | 0,93 | 0,93 |
Когда Петр получил водительские права и впервые оформил полис, ему было 27 лет.
Чему равен КВС на начало 4-го года страхования?
Ответ: ______________.
4. В начале третьего года страхования Петр заплатил за полис 15 974 руб. Во сколько рублей обойдётся Петру полис на четвёртый год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся?
Ответ: ______________.
5. Игорь въехал на участок дороги протяжённостью 3,3 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге – 80 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компью-тер вычисляет среднюю скорость на участке. Игорь въехал на участок в 12:18:11, а покинул его в 12:20:23. Нарушил ли Игорь скоростной режим? Если да, на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?
Ответ: ______________.
| Задание | |||||
| Ответ | 1,04 |