Тема №1 «Степень с рациональным показателем».
Для усвоения данной темы следует изучить материал § 5, усвоить свойства степени с рациональным показателем, рассмотреть решение задач 1-10, выполнить задания: №№ 56, 58, 60,69,76, 77.
С в о й с т в а с т е п е н и:
1.Для n-натурального, m-целого (а > 0) справедливо равенство
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
. Рассматриваемые p, q –рациональные
числа.
Контроль знаний №1.
1.Представить в виде степени с рациональным показателем:
a). 
b). 
c). 
d). 
2.Упростить:
a). 
b). 
c). 
3.Вычислить:
a). 
b). 
c). 
d). 
4.Решить уравнения: a). 
.___________________________
b). 
.___________________________
c). 
.__________________________
d). 
. __________________________
Тема № 2. «Показательная функция»
Следует изучить материал §§11, 12, 13. Рассмотреть решения задач 1-8
из § 12 и выполнить задания №№ 208, 210, 211, 213, 215,217, 218.
Рассмотреть решения задач 1-6 из § 13 и выполнить задания №№ 228, 231, 232, 233, 239.
Контроль знаний №2.
1.Решить уравнения:
а). 
__________________________________________________
б). 
__________________________________________________
в). 
__________________________________________________
г). 
; __________________________________________________
д). 
__________________________________________________
е). 
_________________________________________________
ж). 
__________________________________________________
з). 
______________________________________________
и). 
________________________________________________
к). 
_____________________________________________
2.Решить неравенства:
а). 
______________________________________________________
б). 
____________________________________________________
в). 
____________________________________________________
г). 
____________________________________________________
д). 
; _________________________________________________
______________________________________________________________
Тема № 3. «Логарифмическая функция».
Следует хорошо усвоить понятие логарифма и основные логарифмические тождества (§ 15), решить задания №№ 267-277, №№ 279-281.
Свойства логарифмов даны в §§ 16, 17, закрепить данный материал можно, решив №№ 290 -294, 297, 298,307.
Чтобы иметь представление о решении логарифмических уравнений и неравенств, следует знать и уметь строить графики логарифмической функции (§ 18).
С примерами решения логарифмических уравнений и неравенств следует ознакомиться в задачах 1- 7(§ 19), 1-3 (§ 20).
Для закрепления материала решить №№ 337-340, 343, 344, 348, 349, 355-357, 359-364.
Понятие логарифма:
«Логарифмом положительного числа b по основанию а, где а 
0, а ≠ 1, называется показатель степени, в которую надо возвести число а, чтобы получить b. » 
Два основных тождества: 1). 
2). 
Свойства логарифмов: 1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
Десятичным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию 10 и пишут lg b вместо 
Натуральным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию е, где е - иррациональное число, приближенно равное 2,7. При этом пишут ln b, вместо 
Контроль знаний № 3.
1.Вычислить:
1). 
2). 
3). 
2. Решить уравнение:
1). 
_______________________________________________
2). 
___________________________________________
3). 
______________________________________
4). 
________________________________________
3.Решить неравенство:
1). 
___________________________________________
2). 
___________________________________________
3). 
___________________________________________
4). 
_____________________________________
5). 
_____________________________________
Тема № 4 «Тригонометрия».
Для изучения этой большой, сложной темы необходимо:
повторить:
- понятия тригонометрических функций для острого угла прямоугольного треугольника;
-значения тригонометрических функций для углов 30 
, 45 
и 60 
;
-основные тригонометрические тождества;
изучить §§ 21-29, 31,32;
уметь использовать понятия, определения и формулы тригонометрии при упрощении и вычислении выражений с тригонометрическими функциями;
изучить §§ 33-43;
знать и уметь определять обратные тригонометрические функции;
уметь решать тригонометрические уравнения и неравенства;
Контроль знаний № 4.
1. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется………...
______________________________________________________________
2. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется ……..
______________________________________________________________
3. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется ……..
______________________________________________________________
4. Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется ….
______________________________________________________________
5.Заполнить недостающие данные таблицы на основании градусной и
радианной меры углов.
| Градусы | ||||||||||||
| Радианы |
|
|
|
|
|
|
6. Синусом любого угла 
называется …………………………………….
______________________________________________________________
7. Косинусом любого угла называется ………………………………….
______________________________________________________________
8. Определить знак выражения:
А). 
_________________
Б). 
_________________
9. Вычислить 
если 
и 
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
10. Упростить выражение:
А). 
____________________________________________
Б). 
____________________________________________
В). 
________________________________________
Г). 
__________________________________
_____________________________________________________________
11. Вычислить:
А). 
__________________________________________
Б). 
_______________________________
____________________________________________________________
В). 
_________________________________
________________________________________________________________
Г). 
______________________________________
Д). 
_____________________________________________
Е). 
___________________________________________
Контроль знаний №5
1.Вычислить:
А). 
_________________________________
Б). 
____________________________________________
В). 
______________________________________________
Г). 
______________________________________________
2.Решить уравнения:
А). 
___________________________________________________
Б). 
_________________________________________________
В). 
_________________________________________________
Г). 
_________________________________________________
Д). 
___________________________________________
Е). 
______________________________________________
Ж). 
_________________________________________
____________________________________________________________
З). 
____________________________________________
____________________________________________________________
И). 
____________________________________________
____________________________________________________________
К). 
_____________________________________________
Л). 
___________________________________________
____________________________________________________________
М). 
____________________________________
___________________________________________________________
Тема №5 «Производная и ее геометрический смысл».
По учебнику изучить материал §§ 44-52. В результате студент должен: знать:
-определение производной;
-правила дифференцирования;
-производные некоторых элементарных функций;
-геометрический смысл производной;
-признаки возрастания и убывания функции;
уметь:
-находить производную функций с использованием правил и формул;
- находить производную сложной функции;
-применять производную к исследованию функций и построению
графиков.
Контроль знаний №6.
1. Производной функции f(x) в точке х называется…………………………..
_______________________________________________________________
2.Найти производную функции
3.Найти 
, если
1). 
______________________________________________
2). 
, 
______________________________________________
3). 
, 
______________________________________________
4). 
, 
___________________________________________
_____________________________________________________________
Контроль знаний № 7.
1.Найти производную функции:
1). 
________________________________
2). 
_______________________________
3). 
_______________________________
4). 
_____________________________
5). 
___________________________________________
6). 
_______________________________________________
7). 
_________________________________________________
8). 
__________________________________________
9). 
_______________________________________________
10). 
____________________________________________
11). 
________________________________________
12). 
___________________________________________________
2.Найти угол между касательной к графику функции f(x)=sin x в точке c
абсциссой 
_______________________________________________
______________________________________________________________
3.Написать уравнение касательной к графику функции f(x)= 
в точке
абсциссой 
_______________________________________________
______________________________________________________________
4.Найти точки экстремума функции 
__________________
Тема № 6. «Интеграл».
Изучить материал §§ 54-58 рекомендуемого учебного пособия. В результате студент должен:
Знать:
-понятие первообразной;
-правила нахождения первообразных;
-формулу Ньютона-Лейбница;
Уметь:
-находить первообразные для заданных функций;
-находить площади криволинейной трапеции;
-вычислять определенные интегралы;
-применять интеграл к решению практических задач.
Контроль знаний №8.
1.Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на некотором
промежутке, если………………………………………………………………
2.Заполните таблицу первообразных
| Функция | Первообразная |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
|
3. Криволинейной трапецией называется……………………………………….
Контроль знаний № 9.
1.Доказать, что функция F(х)= 
есть первообразная для функции f = 
на промежутке 
.
2.Найти первообразную для функции f(x)=3sin x-2cos x.
3.Для функции f(x)= 
найти первообразную, график которой проходит
через точку М(1; -1).
________________________________________________________________
4.Вычислить:
1). 
_______________________________________________________
2). 
_____________________________________________________
3). 
___________________________________________________
4). 
___________________________________________________
5.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
6.Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс
криволинейной трапеции, ограниченной линиями
у=2х+1, х=0, х=2, у=0.