Ведомость расчета кривой

Расчет железнодорожной кривой

 

Железнодорожная кривая включает в себя круговую кривую и две переходные концевые кривые (рис.1). Переходные кривые обеспечивают плавный переход от прямого участка трассы на круговую кривую и обратно. Это достигается тем, что в пределах переходной кривой происходит постепенное изменение радиуса кривизны от r = ∞ (на стыке с прямой) до r = R (в точке КПК).

Рис.1. Схема кривой

 

Расчет элементов кривой выполняют по углу поворота трассы У, радиусу круговой кривой R, длине переходной кривой l и пикетажному положению вершины угла поворота ПК_ВУ, которые выписывают из исходных данных. Угол поворота У измеряют теодолитом, радиусом кривой R и длиной переходной кривой l задаются согласно техническим условиям проектирования трассы, пикет вершины угла поворота ПК_ВУ выписывают из пикетажной книжки.

Для железнодорожной кривой требуется рассчитать ее элементы и пикетажные значения главных точек. Элементами железнодорожной кривой (см. рис.1) являются: Т_с - тангенс суммированный, равный расстоянию от начала кривой (НК) или от ее конца (КК) до вершины угла поворота (ВУ), К_с - длина железнодорожной кривой, Д_с - домер суммированный, Б_с - биссектриса суммированная, равная расстоянию от вершины угла поворота (ВУ) до середины кривой (СК).

Суммированные элементы железнодорожной кривой вычисляют по формулам

Т_с = Т + Т_р + m; К_с = К + l; Д_с = Д + Д _р; Б_с = Б + Б_р,

где Т, К, Д, Б - соответствующие элементы круговой кривой,

Т_р, m, Д _р, Б_р - элементы переходной кривой.

Элемент m - сдвижка начала кривой по оси абсцисс (по направлению Т_с) за счет устройства переходной кривой. Элементы Т_р, Д _р, Б_р являются приращениями соответственно тангенса, домера и биссектрисы круговой кривой, вызываемые сдвижкой р по оси ординат (перпендикулярно направлению Т_с).

Домер суммированный Д_с- разность длины трассы на участке кривой по касательным и по кривой.

Элементы круговой и переходной кривой выбирают из таблиц для разбивки кривых на железных дорогах или рассчитывают по формулам

Т= R· tg(У/2), K = p ·R ·У°180°, Б = R (sec(У2) -1), Д = 2Т - К,

m = 0,5 l (1 - l ²/120· R ²), р = l ²/24 R (1 - l ²/112 R ²), Т_р = р · tg(У/2),

Б_р = р · sec (У2), Д_р = 2Т_р - 2(0,5 l - m).

Угол поворота У в приведенных формулах выражают в долях градуса а элементы кривых вычисляют с точностью до 0,01м.

Вычислив элементы железнодорожной кривой, находят пикетажные положения ее главных точек НК, КК, СК

ПК_НК= ПК_ВУ - Т_с , ПК_КК = ПК_НК + К_с , ПК_СК = ПК_НК + К_с/2.

Контроль вычислений производят по формулам

ПК_КК = ПК_ВУ + Т_с - Д_с, ПК_СК = ПК_ВУ - Д_с/2.

Указанные вычисления выполняют в ведомости расчета кривой.

Ведомость расчета кривой

Кривая (поворот вправо)

Исходные данные: У=19°12¢, R = 800 м, l = 80 м.

1. Элементы кривых:

Круговой Переходной

Т= 135,31 Т_р= 0,06

К= 268,08 m = 40,00

Д= 2,54 Б_р= 0,34

Б= 11,36 Д_р= 2Т_р – 2(0,5 l – m) = 0,12

 

Суммированные значения Т_с, К_с, Д_с, Б_с

Т	135,31		К	268,08		Д	2,54		Б	11,36
Тр	0,06		l	80,00		Др	0,12		Бр	0,34
m	40,00		Кс	348,08		Дс	2,66		Бс	11,70
Тс	175,37

 

Контроль: 2Т_с - К_с = Д_с 350,72 - 348,08 = 2,64

 

2. Вычисление пикетажного положения главных точек кривой

ВУ	ПК 17 + 35,90		ВУ	ПК 17 + 35,90
Тс	1 75,37		Тс	1 75,37
НК	15 + 60,53			19 11,27
Кс	3 48,08		Дс	2,66
КК	19 + 08,61		КК	19 + 08,61
НК	15 + 60,53		ВУ	ПК 17 + 35,90
Кс /2	1 74,04		Дс /2	1,33
СК	17 + 34,57		СК	17 + 34,57

 

В контрольных вычислениях допускаются расхождения до 0,02 м.

 

 

Индивидуальное задание

1. Определите по таблицам для разбивки кривых на железных дорогах или вычислите по формулам значение всех элементов кривой. Произведите расчет пикетажа по трассе.

Исходные данные: У=21° аб¢, R = 600 м, l = 60 м, ВУ на ПК 27 + аб,аб

В исходные данные вместо аб подставить свой вариант (порядковый номер в учебном журнале).

Примеры: Вариант 07, У=21° 07¢, R = 600 м, l = 60 м, ВУ на ПК 27 + 07,07

Вариант 16, У=21°16¢, R = 600 м, l = 60 м, ВУ на ПК 27 + 16,16

2. На миллиметровой бумаге вычертите схему кривой с указанием всех элементов кривой и пикетажа.

3. Для детальной разбивки кривой способом прямоугольных координат определите для переходной и следующей за ней круговой кривой значения координат для длин (к), кратным 20 м (т.е. 20, 40, и т.д.) На миллиметровой бумаге в масштабе 1:1 000 вычертите схему детальной разбивки кривой.

 

 

Выполнение индивидуального задания

Вариант 32. Гр. СЖД – 25. Юшкевич А.С.

 

Ведомость расчета кривой

Кривая (поворот вправо)

Исходные данные: У=21°32¢, R = 600 м, l = 60 м.

1. Элементы кривых:

Круговой Переходной

Т= 114,18- 0.09=114.09 Т_р= 0,05

К= 225,67- 0.17=225.50 m = 30,00

Д= 2,70 – 0.01=2.69 Б_р= 0,25

Б= 10,77 – 0.02=10.75 Д_р= 2Т_р – 2(0,5 l – m) = 0,10

 

Суммированные значения Т_с, К_с, Д_с, Б_с

Т	114,09		К	225,50		Д	2,69		Б	10,75
Тр	0,05		l	60,00		Др	0,10		Бр	0,25
m	30,00		Кс	285,50		Дс	2,79		Бс	11,00
Тс	144,14

 

Контроль: 2Т_с - К_с = Д_с 288,28 - 285,50 = 2,78

 

2. Вычисление пикетажного положения главных точек кривой

ВУ	ПК 27 + 32,32		ВУ	ПК 27 + 32,32
Тс	1 44,14		Тс	1 44,14
НК	25 + 88,18			28 76,46
Кс	2 85,50		Дс	2,79
КК	28 + 73,68		КК	28 + 73,67
НК	25 + 88,18		ВУ	ПК 27 + 32,32
Кс /2	1 42,75		Дс /2	1,40
СК	27 + 30,93		СК	27 + 30,92

 

В контрольных вычислениях допускаются расхождения до 0,02 м.

 

На миллиметровой бумаге вычерчиваю схему кривой с указанием всех элементов кривой и пикетажа.

 

 

Выписываю координаты для переходной и следующей за ней круговой кривой для детальной разбивки кривой способом прямоугольных координат.

У=21°32¢, R = 600 м, l = 60 м.

к	к-х	у	к	к-х	у
	0.00	0.04		0.16	4.33
	0.00	0.30		0.34	6.99
	0.02	1.00		0.62	10.31
	0.06	2.33	Тс = 144,14

 

На миллиметровой бумаге в масштабе 1:1 000 вычерчиваю схему детальной разбивки кривой.