РЕФЕРАТ
По дисциплине
“ Динамика ЯЭУ ”
Специальность | 14.05.01.65 |
Учебная группа | 53221/7 |
Семестр | |
Студент | Борисов М.В. |
Преподаватель | В.С. Дресвянкин |
г. Санкт-Петербург
2017 г.
Оглавление
1. Остаточные тепловыделения. 3
2. Динамика теплоносителя. 7
3. Динамика рабочего тела. 10
Список использованной литературы. 13
Остаточные тепловыделения
Для решения задач динамики ЯРУ, связанных с выводом из действия ядерного реактора, необходимо знать закон изменения его тепловыделений после остановки. Такие тепловыделения называются остаточными.
Различают плановую и аварийную остановку реактора. Плановая остановка осуществляется путем постепенного уменьшения мощности реактора и соответственно снижения всех параметров ЯРУ. Стержни аварийной защиты (АЗ) при нормальной остановке сбрасываются только после того, как реактор приведен в подкритическое состояние путем ввода в активную зону органов компенсации, после чего реактор в значительной мере расхоложен до минимального теплосъема в парогенераторе. В этом режиме резкое снижение мощности после сброса стержней АЗ уже не вызовет значительных температурных напряжений в элементах активной зоны и конструкциях реактора.
Аварийная остановка производится при возникновении условий, которые могут привести к повреждениям реактора. Она должна осуществляться настолько быстро, чтобы обеспечить ядерную безопасность в любых аварийных режимах. Обычно стержни, предназначенные для аварийной остановки, выделяются в отдельные группы. При нормальной работе реактора они находятся вне активной зоны в немедленной готовности к вводу в активную зону. Ввод их в активную зону производится автоматически в течение короткого времени (около 1 с).
В результате перевода реактора в подкритическое состояние после первоначального резкого снижения мощности начинается плавный спад ее с установившимся периодом ~80 сек, что соответствует среднему времени жизни наиболее запаздывающей группы нейтронов. В это время происходит выделение энергии за счет β- и γ- распада продуктов деления.
В реакторах, где в качестве замедлителя служит тяжелая вода или бериллий, вывод еще более затягивается, вследствие продолжающегося после выключения реактора испускания фотонейтронов.
Изменение нейтронной мощности после остановки реактора определяется уравнениями кинетики в соответствии с известным законом введения отрицательной реактивности. Через 2—3 минуты тепловыделения за счет деления ядер становятся очень малыми и дальнейшие остаточные тепловыделения определяются β- и γ- распадом продуктов деления.
Когда реактор в течение длительного времени находится в эксплуатации) около 6% общей тепловой энергии выделяется за счет радиоактивного распада продуктов деления. Радиоактивные продукты деления, накопившиеся в реакторе в процессе его работы, продолжают распадаться и после остановки, причем запас их энергии сохраняется в течение длительного периода времени.
Экспериментально установлено Уэй и Вигнером, что энергия, выделямая в результате β- и γ- распада продуктов деления в 1 с и отнесенная к одному акту деления, составляет
Е = 2,66t-1,2, МэВ/(дел с) (1.1)
где t — время отсчитываемое от момента начала β- и γ- распада продув деления (с).
Примем, что ЯРУ эксплуатировалась в течение времени Т на уровне мощности N0. После остановки реактора генерация энергии продолжается за счет радиоактивного распада продуктов деления. Причем наибольший вклад в остаточные тепловыделения будут вносить те продукты деления, которые образовались в момент выключения реактора, а наименьшее, образовавшиеся в момент пуска реактора.
Мощность остаточного тепловыделения в момент времени τст после остановки реактора за счет распада продуктов деления, образовавшихся в интервале dτ вблизи τ (τ — время, отсчитываемое от начала работы) составляет
dNост, = Ф dτ ∙ 2,66-1,2, МэВ/(см3 с) (1.2)
Ф dτ — число делений в интервале времени dτ.
Тогда очевидно энергия, выделяемая в каждую секунду в момент времени остановки после выключения реактора за счет распада продуктов деления, образовавшихся в период работы реактора на мощности N0 составит
Nост = ∙2,66-1,2dτ, МэВ/(см3с) (1.3)
где t = T + τст - τ,
T - время работы на мощности;
τст - время после выключения реактора;
τ - текущее время от начала работы реактора.
На рис. 1.1 приведен характер изменения мощности реактора при работе и последующей его остановке.
Рис. 1.1. Характер изменения мощности реактора при работе и последующей его остановке.
Из уравнения (1.3) следует
Nост = Ф0 ∙ 2,66 T+ τст – τ)-1,2 dτ (1.4)
В результате интегрирования получим
Nост = Ф0 ∙ 2,66 (—5(T+τст)-0,2 +5 τст-0,2), МэВ/(см3с) (1.5)
На практике удобно иметь дело с относительной мощностью Nост /Nо. Окончательно соотношение для определения остаточных тепловыделений имеет следующий вид
= 0,068(τст-0,2 - (T+τст)-0,2), (1.6)
При необходимости более точных расчетов используют экспериментальные данные, на основании которых получена зависимость Унтермайера и Вейлса
= 0,1((τст + 10)-0,2 -0,87 (τст + 2∙107)-0,2)-
-0,1((τст + Т + 10)-0,2-0,87 (τст + Т + 2∙107)-0,2), (1.7)
Эта зависимость также имеет погрешность, поэтому для каждого конкретного реактора используют соответствующие опытные данные.
Этой формулой можно пользоваться для расчета остаточного тепловыделения через 2—3 мин после выключения реактора, так как в начальный момент на величину остаточного тепловыделения оказывает большое влияние запаздывающее нейтронное и фотонейтронное излучение.
При этом погрешность расчета в интервале τст =(102—104) с составляет ±30%, а в интервале (104—106) с — ±10%.
Динамика теплоносителя
Экономайзерный участок. По предположению тепловая энергия в парогенераторе переносится вместе со средой. Поэтому тепловая энергия, поступающая в объем экономайзерной зоны, в динамике определяется расходом теплоносителя через правую подвижную границу зоны
G' =ρm S1u' (2.1)
где G' - расход теплоносителя на границе испарительного и экономайзерного участков;
ρm — плотность теплоносителя;
S1 — проходное сечение по первому контуру;
u' — скорость движения теплоносителя относительно границы между эко- номайзерным и испарительным участками.
Скорость может быть определена из выражения
u' = u + (2.2)
где - длина экономайзерного участка;
u - абсолютная скорость движения теплоносителя.
Умножая последнее уравнение на ρmS1получаем уравнение материального баланса для переменного объема
ρmS1 =G'- G (2.3)
где G - расход теплоносителя на выходе из экономайзерного участка.
Теперь по аналогии с уравнением теплового баланса для теплоносителя в реакторе и с учетом сделанных допущений можно написать уравнение теплового баланса для экономайзерной зоны первого контура парогенератора.
cpρmS1 +cpρmS1( (2.4)
Где cp - теплоемкость теплоносителя;
-температура теплоносителя на входе в экономайзерный участок;
температура теплоносителя на выходе из экономайзерного участка; среднелогарифмический температурный перепад на экономайзерном участке;
коэффициент теплопередачи со стороны первого контура для экономайзерного участка;
длина труб экономайзерного участка;
коэффициент пропорциональности;
F - поверхность парогенератора;
- длина труб парогенератора, через которые происходит теплообмен.
Испарительный участок. Уравнение материального баланса
ρmS1 = G''- G (2.5)
где G''- расход теплоносителя на границе перегревательного и испарительного участков.
Уравнение теплового баланса по аналогии с уравнением для экономайзерного участка будет иметь следующий вид
cpρmS1 +cpρmS1( (2.6)
Где – коэффипиент теплопередачи со стороны первого контура для испари- тельного участка;
- температура теплоносителя на входе в испарительный участок;
- температура теплоносителя на выходе из испарительного участка;
- среднелогарифмический температурный перепад на испарительном участке;
- длина труб испарительного и экономайзерного участков.
Пароперегревательный участок. Уравнение материального баланса
ρmS1 = G'''- G (2.7)
где G'''- расход теплоносителя на входе в парогенератор.
Уравнение теплового баланса:
cpρmS1 +cpρmS1( (2.8)
где длина труб парогенератора;
- температура теплоносителя на входе в пароперегревательный участок;
- температура теплоносителя на выходе из пароперегревательн°г° участка;
- среднелогарифмический температурный перепад на пароперегре^' тельном участке;
- коэффициент теплопередачи со стороны первого контура для пароперегревательного участка.
Балластный участок. При работе на малых мощностях поверхность перегревательного участка возрастает и температура перегретого пара становится близкой к температуре теплоносителя первого контура. Зона парогенератора, в которой температуры теплоносителя и перегретого пара близки, и в котором практически не происходит теплообмена между теплоносителем и рабочим телом получила название балластной зоны. Балластный участок парогенератора можно рассматривать участок транспортного запаздывания.
Динамика рабочего тела
Экономайзерный участок. Уравнение материального баланса
D S2 (3.1)
Где D - расход рабочего тела на границе экономайзерного и испарительного участков;
D - расход питательной воды на входе в парогенератор;
S2 - проходное сечение по второму контуру;
- плотность рабочего тела на экономайзерном участке.
Уравнение теплового баланса
S2 = D (3.2)
Левая часть уравнения определяется в результате дифференцирования
S2 =S 2 + S2 (3.3)
При постоянной энтальпии питательной воды и малых отклонениях давления первым членом в правой части уравнения можно пренебречь, так как в этом случае изменение количества энергии мало по сравнению с общим количеством энергии, которое воспринимается рабочим телом на экономайзерном участке. С этого уравнение (3.2) может быть представлено в следующем виде
S2 = D (3.4)
где — энтальпия рабочего тела на экономайзерном участке;
— энтальпия воды на линии насыщения;
энтальпия питательной воды;
— среднелогарифмический температурный перепад по второму контуру на экономайзерном участке;
— коэффициент теплопередачи на экономайзерном участке со стороны рабочего тела.
Испарительный участок. Уравнение материального баланса
D S2 S2 (3.5)
где D" — расход рабочего тела на границе испарительного и пароперегревательного участков;
— плотность рабочего тела на испарительном участке.
Уравнение теплового баланса
S2 + (3.6)
где среднелогарифмический перепад по второму контуру на испари, тельном участке;
— коэффициент теплопередачи на испарительном участке со стороны рабочего тела.
Так же, как и для экономайзерного участка, пренебрегаем членом, учитывающим изменение энергии рабочего тела с изменением давления генерируемого пара. Тогда получим уравнение теплового баланса для рабочего тела на испарительном участке
S2 ( +S2 ()=D()- (3.7)
Пароперегревательный участок. В соответствии со сделанными допущениями пароперегревательный участок может быть описан статическим уравнением
Dcпе(Тпе - Тs) = (3.8)
где — среднелогарифмический перепад по второму контуру на испарительном участке;
— коэффициент теплопередачи на испарительном участке со стороны рабочего тела;
cпе — теплоемкость рабочего тела на пароперегревательном участке;
Тпе — температура перегретого пара;
Тs — температура насыщения.
Список использованной литературы.
1. Бор С.М., Волков А.С. Методы оптимизации характеристик ядерных реакторных установок. – СПб.: 2010. – 203 с.: ил.