Лабораторная работа №16.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Определение удельного заряда электрона методом магнитной фокусировки электронного пучка.
ЛИТЕРАТУРА. 1. Телеснин Р.В., Яковлев В.Ф. Курс физики. Электричество. М.:”Просвещение”,1970, §§100-105,110,111. 2. Калашников С.Г. Электричество. М.: ”Наука”, 1977, §§75-78,178,179,183,188. 3. Савельев И.В. Курс общей физики. Кн.2. Электричество и магнетизм. М.:”Наука”, 1998, Гл.10.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ. Удельным зарядом частицы называется отношение электрического заряда этой частицы к ее массе. Эта величина является одним из параметров, характеризующим движение частицы в электромагнитном поле. На электрон, движущийся в магнитном поле с индукцией B, действует сила Лоренца: 
(1)
|
|
-скорость его движения. Эта сила перпендикулярна как к магнитному полю, так и к направлению движения электрона. Если угол между направлением движения электрона и вектором индукции магнитного поля 
, то скорость электрона можно разложить на две составляющие, одна из которых перпендикулярна, а другая - параллельна магнитному полю (рис. 1):
sin ; 
cos . (2)
Переписав (1) в скалярной форме:
sin 
, (3)
|
. Справедливо и обратное утверждение - сила Лоренца влияет только на направление нормальной составляющей скорости. В однородном магнитном поле траектория электрона будет винтовая линяя (рис.2). Рассматривая его движение как сложное со скоростями и 
, можно утверждать, что сила Лоренца не влияет на движение вдоль поля (движение по прямой) и является причиной изменения направления нормальной к полю составляющей скорости (движение по окружности). Для движения по окружности (в плоскости, нормальной к В) сила Лоренца (3) является центростремительной силой: 
. Так, что время одного оборота 
не зависит от :
. (4)
Участвуя в прямолинейном движении, он сместится вдоль магнитного поля на расстояние, равное шагу винта:
h = 
или h = 
. (5)
При этом радиус винтовой линии зависит от, нормальной к полю, составляющей скорости:
. (6)
Из соотношений (4)-(6) следует, что все электроны, вышедшие из одной точки с разными скоростями, но одинаковыми , совершив один оборот, вновь соберутся в одной точке. Перемещаясь по разным винтовым линиям, пройдут одинаковое расстояние вдоль поля. В этом заключается принцип магнитной фокусировки электронов. Для удельного заряда из(4),(5) следует:
(7)
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА. Для генерирования электронов, ускорения их и формирования малорасходящегося луча используется электронно-лучевая трубка (ЭЛТ) ЛО-70 с малым диаметром (рис.3).
Она помещается в соленоид (катушку), в котором создается магнитное поле. Катушка намотана толстым изолированным медным проводом (виток к витку) на картонном каркасе и закреплена на блоке питания от осциллографа. На лицевую панель блока питания выведены ручки потенциометров для изменения потенциалов на электродах ЭЛТ и гнезда для подключения вольтметра V. Цепи, задающие Ux= ,Uy = на отклоняющих пластинах на рисунке 3, не показаны. Подробно работа ЭЛТ рассмотрена в рекомендуемой литературе. Схема подачи напряжения на электроды ЭЛТ выполнена по осциллографической схеме. Питание соленоида осуществляется через реостат R от стабилизированного источника постоянного тока (=12В).
Электроны ускоряются в электрическом поле с разностью потенциалов U. Пренебрегая скоростью теплового движения электронов вблизи катода, можно рассчитать скорость по работе электрического поля:
. (8).
Траектории электронов представляют собой пучок прямых (почти параллельных), сходящихся на экране в точку. При подаче на одну из пар отклоняющих пластин ЭЛТ ещё и “ P азвертывающего” напряжения с частотой 50Гц, электроны за время движения между пластинами приобретают различные .Так что на экране вместо точки будет высвечиваться отрезок прямой. Постоянный ток в витках катушки создает магнитное поле направленное параллельно ее оси. Индукции магнитного поля соленоида определяется выражением:
B 
nּi (9)
где 
= 4 
×10-7 Гн/м, n -число витков, приходящихся на единицу длины соленоида, i -сила тока текущего через соленоид. Увеличение тока уменьшает период обращения(4) а, следовательно, шаг и радиус винтовой линии. Прямая линия на экране вращается, уменьшается и стягивается в точку. Измеряя ускоряющее напряжение U и силу тока i соленоида, при которой восстанавливается первоначальная фокусировка луча (“точка”), можно вычислить удельный заряд электрона из выражения:
, (10)
где: h, n – константы экспериментальной установки.
ХОД РАБОТЫ. Собрать цепь питания соленоида. При подключении вольтметра для измерения ускоряющего напряжения обратить внимание на надежность фиксации клемм и разъёмов. Ключ в цепи соленоида замыкать только на время измерений.
1. Включить питание электронно-лучевой трубки и добиться четкого изображения на экране при нулевом развертывающем напряжении “яркостью” и ”фокусировкой”.
2. Добиться параллельности скорости электронов магнитному полю (
↕ 
). Если при изменении тока соленоида точка на экране не смещается, то параллельность достигнута. Установить подвижный контакт реостата R в среднее положение. Подать напряжение на источник тока в цепи соленоида. Манипулируя ручками Ux=, Uy = смещают точку так, чтобы при замыкании ключа К она оставалась на месте ( ↕ ). Поворачивая соленоид с трубкой в разные стороны, следует убедиться в том, что внешние магнитные поля не оказывают заметного влияния на фокусировку.
3. Фокусировка электронов магнитным полем. Подать развертывающее напряжение на отклоняющие пластины. На экране должна появиться светящаяся линия. Включить питание соленоида и, постепенно увеличивая силу тока, получить магнитное поле, при котором восстанавливается фокусировка луча – “точка”. Формула (10) справедлива для случая, когда электроны проходят один виток спирали. Если после первой фокусировки электронов увеличивать ток соленоида, на экране вновь появится прямая линия, которая затем соберется в светящуюся точку и т.д.
ЗАДАНИЕ.
1. Изучить назначение элементов управления приборами и инструкцию по безопасной работе.
2. Собрать схему в соответствии с рисунком 3. Записать значения постоянных установки.
3. Определить удельный заряд электрона из 5 опытов.
4. Вычислить абсолютную и относительную погрешность определения 
.
5. Подсчитать ошибку полученного результата по отношению к табличному значению 
.
Вопросы и упражнения.
1. Как движется заряженная частица в однородном электрическом поле?
2. Как действует магнитное поле на заряженную частицу?
3. Изобразите проекцию траектории на плоскость экрана 2-х электронов, “влетающих” в магнитное поле под разными углами.
4. Почему линия на экране вращается.